202X年武汉硚口区11中高中分配生考试数学试题(无答案)

1、1/31/3第 页2021年硚口区十一高中数学能力测试卷（考试时间：4月22日上午9:3011:30,满分120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）a是t的小数部分，b是1用园表示不超过x的最大整数，把m称为xa是t的小数部分，b是t的小数部分，则丄一丄2baC.1BC.12，AE=CF=5，BE=DF=12，2.如图，在正方形ABCD中,，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（）A.7B.8C.7込D.7x3有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0,N：cx2+bx+a=0，其中acO,a*c，以下四个结论中错误

2、的是（）如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同如果5是方程M的一个根，那么-是方程N的一个根5如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，设P点运动时间为x（s）,BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图像是（）5如图，一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚

3、线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）A.3cm2B.3de(如12430，13531等)，则在所有的五位数中“凸”数的个数是()A.8568B.2142C.2139D.1134二、解答题(本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本题满分10分)已知ABC的顶点A、C在反比例函数y=(x0)的图像上，ZACB=90，xZABC=30。，AB丄x轴，点B在点A的上方，且AB=6，求点C的坐标.(本题满分10分)有位学生忘记写两个三位数间的乘号，得到一个六位数，这个六位数恰好为原来两个三位数的乘积的3倍，求这个六位数.(本题满分10分)设a，b

4、是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“”为：(a0)TOC o 1-5 h zab=fa,ab(aWO)3r-1例如：13(-3)=丄=-3，-32=(-3)-2=-5，(x2+1)3(x-1)=-(因为x2+10)，参照上面1x2+1材料，解答下列问题：234=，(-2)34=；若x1，且满足(2x-1)3(4x2-1)=(-4)3(1-4x)，求x的值.2x21y21(本题满分10分)已知正实数x，y，z满足：xy+yz+zx工1，且xyy2Tz2-1z2-1x2-1+=4.yzzx求丄+丄+丄的值.xyyzzx证明：9(x+y)(y+z)(z+x)8xyz(xy+yz+zx).(本题

5、满分10分)如图，以RtAABC的AC边为直径作00交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,点F为BC的中点，连接EF.求证：EF是00的切线；若00的半径为3,ZEAC=60,求AD的长.(本题满分10分)提高长江大桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时.研究表明：当20 x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数.当0 x200时，求函数v(x)的表达式；当车流密度

6、x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆时)f(x)=xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/时).(本题满分10分)已知点0为正方形ABCD的中心，M为射线0D上一动点(M与点0,D不重合)，以线段AM为一边作正方形AMEF,连接FD.当点M在线段0D上时(如图1),线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请判断并直接写出结果；当点M在线段0D的延长钱上时(如图2),(1)中的结论是否依然成立？请结合图2说明理由.(本题满分10分)如图1,抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1,0),B(4,0)两点，与y轴相交于点C,连接BC,点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l,交直线BC于点G,交x轴于点E.求抛物线的表达式；当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF丄直线l,F为垂足，当点P运动到何处时，以P,C,F为顶点的三角形与0