江苏省无锡市普通高中2022届高三上学期期末调研考试数学试卷及答案解析

1、高三数学考试卷及参考答案无锡市普通高中届高三终调研试卷数学第页，共页高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页无锡市普通高中 2022 届高三期终调研考试卷数学2022.01命题单位：滨湖区教育研究发展中心制卷单位：无锡市教育科学研究院注意事项与说明：本卷考试时间为 120 分钟，全卷满分 150 分一、单选题

2、：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的R1集合xx4By|y2x，xR，则R( )A1，4)，)3，)D，3)4，a3i 2已知1iA1(i 为虚数单位，aR)为纯虚数，则 aB1C3D3( )某年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是 1.52.30.3，下列说法正确的是A甲乙两队相比，乙队很少失球 B甲队比乙队技术水平更稳定 C平均来说，甲队比乙队防守技术好 ( )高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页已知函数xx1|yfx的图象可能是x( )ABCD已知点P在圆xy1上，点A的坐标为(21O为坐标原点

3、，则OP的最小值等于5A3B55C45D55( )ABCDABCDABCDBMACB1 1 1 111 1角的正弦值为( )3A 1B333CD62 62 2高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页已知F是双曲线y2C1221(a0，b0)的左、右焦点21 2PCAAPFM1 2PF2的中点则双曲线CAy 2xByxCy 3x( ) Dy2x，则在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，设ABC的面积为SS，则a24bc的最大值为16121618( )高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页二、多选题：本大题共 4 小题，每小题

4、 5 分，共计 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分已知ebea1则下列结论正确的是( )a2b2【答案】ABD【解析】b a 2a bCabb2Dlga2lg(ab)将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，下列说法正确的有( )高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页至少一次正面朝上的概率34恰有一次正面朝上的概率与恰有两次正面朝上的概率一样一次正面朝上，一次反面朝上的概率是14在第一次正面朝上的条件下，第二次正面朝上的概率是12【答案】AD【解析】就是以他名字命名的：设 xRx表示不超过

5、x 的最大整数，则f(x)x称为高斯函数，又称为取整函数如：f(2.3)2，f(3.3)4则下列结论正确的是f(xR上的单调递增函数函数g(x)f(x)2x23x是R上的奇函数D对于任意实数 a，b，都有 f(a)f(b)f(ab)( )高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页A(xB(x112221x1x|yy，则下列说法正确的是( ) A在平面直角坐标系中，A(3，0)，(2，0)，满足dA，)dA，)dN，)的点21的横坐标的范围为3，2在平面直角坐标系中，任意取三点，B，d，(CdB，恒成立 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，则满足(OP1的点Pxy是圆D

6、在平面直角坐标系中，点M在y4x上，N(2，0，则满足dMN3的点M共有4个法二：高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页三、填空题；本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分a3若(x )6的展开式中2的系数为160，则实数a的值为3x【答案】2【解析】已知C是边长为1的等边三角形，D在边C上，且D1C，E为D的中点，3|E【解析】高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页设等差数列annSS S1011S，则满足S 9n0 的正整数 n 的值S1Sn为n正四面体ABCD的棱长为12，在平面BCD内有一动点P，且满足AP63，则P

7、点的轨迹是；设直线P与直线C所成的角为，则s的取值范围为高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页四、解答题：本大题共6 小题，共计70 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 10 分)a已知数列中，a2，a3，其前n项和S满足S S 2S1(n2，nN*)an12nn1n1n求数列a 的通项公式；na 2n若blog2(n)，求数列b的前n项和Tnnnn【解析】18(本小题满分 12 分)ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知a 3，tanA3， 请在cnA3c

8、osC；(sinAn)2nCnAnB这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中并加以解答(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)C；求【解析】高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页19(本小题满分 12 分)近日，中华人民共和国应急管理部公布了高层民用建筑清防安全规定其中提到：在公共门厅等地停放电动车或充电，拒不改正的个人，最高可处以 1000 元罚款为了研究知晓规定是否与年龄有关，某市随机拍取 125 名事民进行抽样调查，得到如下 22 列联表：知晓不知晓总计年龄60163450年龄6096675总计25100125n(adbc)2Pk0k0)0.102

9、.7060.053.8410.0255.0240.0106.6350.0057.8790.00110.828参考公式：Ka)(cdPk0k0)0.102.7060.053.8410.0255.0240.0106.6350.0057.8790.00110.82899%的把握认为知晓规定与年龄有关?将上述调查所得的频率视为概率，现在从木地所有市民中，采用随机抽样的方法抽取 4位市民，记被抽取的 4 位市民中知晓规定的人数为 X，求 X 的分布列及数学期望【解析】高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页20(本小题镇分 12 分)ABCDEFABCDBAD60，EDABCD，FB平ABCD，DEAD2BF2求证：F/平面E；AEFC高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页【解析】高三数学考试卷及参考答案高三数学考试卷及参考答案第页，共页第页，共页21(本小题满分 12 分)Cx2y213CPy：a2 1(ab0A(1，2b222CFPlCM，N两点(1C的标准方程；(2)|MN|