难点解析青岛版七年级数学下册第9章平行线同步测评练习题(含详解)

1、青岛版七年级数学下册第9章平行线同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AF是BAC的平分线， DFAC，若125，则BDF的度数为（）A25B50C75D1002、如图，直尺的一条

2、边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60角的顶点则1的大小是（）A30B45C60D753、如图，直线DE经过点A，DEBC，B45，165，则2（ ）A65B70C75D804、下列说法正确的是（ ）A不相交的两条直线叫做平行线B过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C平角是一条直线D过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线5、如图，的内错角是（ ）ABCD6、下列说法正确的有（ ）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的距离是两点间的线段；在同一平面内的两直线位置关系只有两种

3、：平行或相交A1个B2个C3个D4个7、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，A60，则DBC的度数为（ ）A45B25C15D208、如图，已知直线、被直线所截，则为（ ）A40B50C60D709、在下列各题中，属于尺规作图的是（ ）A用直尺画一工件边缘的垂线B用直尺和三角板画平行线C利用三角板画的角D用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段10、如图，已知，平分，则（ ）A32B60C58D64第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，则CAD的度数为_2、如图，E在AD的延长线上，下列四个条件：3=4；C+ABC=1

4、80；A=CDE；1=2，其中能判定ABCD的是_（填序号）3、如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有_对，同位角共有_对，内错角共有_对4、已知：如图，直线AB、CD被直线GH所截，求证： ABCD完成下面的证明：证明：AB被直线GH所截，_( )（填推理的依据）5、如图，已知点B在线段CF上，ABCD，ADBC，DF交AB于点E，联结AF、CE，SBCE：SAEF的比值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）已知：如图（a），直线求证：；（2）如图（b），如果点C在AB与ED之外，其他条件不变，那么会有什么结果？你还能就本题作出什么新的猜想？2、如图，AOB内有一点P

5、：（1）过点P画PC/OB交OA于点C，画PD/OA交OB于点D；（2）写出图中互补的角；（3）写出图中相等的角3、探究问题：已知ABC，画一个角DEF，使DEAB，EFBC，且DE交BC于点P，ABC与DEF有怎样的数量关系？（1）我们发现ABC与DEF有两种位置关系，如图1与图2所示图1中ABC与DEF数量关系为 ；图2中ABC与DEF数量关系为 ；由得出一个真命题（用文字叙述） （2）应用中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30，请求出这两个角的度数4、如图直线，直线与分别和交于点交直线b于点C（1）若，直接写出 ；（2）若，则点B到直线的距离是

6、；（3）在图中直接画出并求出点A到直线的距离5、如图，这些图案中有一些平行条纹请你设计一些类似图案，并把你的设计与同学们交流一下-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得FAC1，再根据角平分线的定义可求得BAC的度数，再利用平行线的性质可求解【详解】解：DFAC，FAC125，AF是BAC的平分线，BAFFAC25，BAC50，DFAC，BDFBAC50故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键2、D【解析】【分析】由AC平分BAD，BAD=90，得到BAC=45，再由BDAC，得到ABD=BAC=

7、45，1+CBD=180，由此求解即可【详解】解：AC平分BAD，BAD=90，BAC=45BDAC，ABD=BAC=45，1+CBD=180，CBD=ABD+ABC=45+60=105，1=75，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质3、B【解析】【分析】由DEBC，可得：再利用平角的含义可得答案.【详解】解： DEBC，B45，165， 故选：【点睛】本题考查的是平角的定义，平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.4、B【解析】【分析】根据平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质依次判断【详解】解：

8、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故选项A错误；过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故选项B正确；平角是角的两边在同一直线上的角，故选项C错误；过同一平面内三点中任意两点，能画出1条或3条直线故选项D错误；故选：B【点睛】此题考查语句的正确性，正确掌握平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质是解题的关键5、D【解析】【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成” “形作答【详解】解：如图，的内错角是，4的同旁内角是3，4的同位角是2，4与1不具有特殊位置关系故选：【点睛】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键6、B【解析】【

9、分析】根据所学的相关知识,逐一判断即可【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，故说法正确相等的角不一定是对顶角，故说法错误经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故说法错误两点之间的距离是两点间的线段的长度，故说法错误在同一平面内，两不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故说法正确综上所述，正确的结论有2个故选：【点睛】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键7、C【解析】【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45，进而得出答案【详

10、解】解：由题意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故选：C【点睛】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABD的度数是解题关键8、A【解析】【分析】根据平行线的性质得出2D，进而利用邻补角得出答案即可【详解】解：如图，AB/CD，2D，1140，D2180118014040，故选：A【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答9、D【解析】【分析】根据尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺来解决平面几何作图，进行逐一判断即可【详解】解：A、用直尺画一工件边缘的垂线，这里没有用到圆规，故此选项不符

11、合题意；B、用直尺和三角板画平行线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；C、利用三角板画45的角，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段，是尺规作图，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了尺规作图的定义，解题的关键在于熟知定义10、D【解析】【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得ADB=B，再利用角平分线的性质可得：ADE=2ADB=64，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案【详解】解：ADBC，B=32，ADB=B=32 DB平分ADE，ADE=2ADB=64，ADBC，DEC=ADE=64故

12、选：D【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系二、填空题1、【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等可得，再根据角之间的关系即可求出的度数【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键2、【解析】【分析】根据平行线的判定定理，逐一判断，即可得到答案【详解】，不符合题意；C+ABC=180，ABCD；符合题意；A=CDE，ABCD；符合题意；1=2，ABCD故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键平行线的判定：内错角

13、相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行3、 6 12 6【解析】【分析】根据同位角、同旁内角和内错角的定义判断即可；【详解】如图所示：同位角有：与；与；与，与；与；与；与；与；与；与；与；和，共有12对；同旁内角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；内错角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；故答案是：6；12；6【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键4、 3 180 AB CD 同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】先根据对顶角相等求得3的度数，进而得到2+3=180，即可判定ABCD【详解】证明：AB被直线GH所截，1=

14、112，1=3=1122=68，2+3=180，ABCD，（同旁内角互补，两直线平行）故答案为3，180，AB，CD，同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的判定，两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行5、1【解析】【分析】连接BD，利用平行线间距离相等得到同底等高的三角形面积相等即可解答【详解】解：连接BD，如下图所示：BCAD，SAFD= SABD，SAFD- SAED= SABD- SAED，即SAEF= SBED，ABCD，SBED=SBEC，SAEF=SBEC，SBCE：SAEF=1故答案为：1【点睛】本题以平行为背景考查了同底等高的三角形面积相等，

15、找到要求的三角形有关的同(等)底或同(等)高是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）当点C在AB与ED之外时，见解析【解析】【分析】（1）由题意首先过点C作CFAB，由直线ABED，可得ABCFDE，然后由两直线平行，内错角相等，即可证得ABC+CDE=BCD；（2）根据题意首先由两直线平行，内错角相等，可得ABC=BFD，然后根据三角形外角的性质即可证得ABC-CDE=BCD【详解】解：（1）证明：过点C 作CFAB，ABED，ABEDCF，BCF=ABC，DCF=EDC，ABC+CDE=BCD；（2）结论：ABC-CDE=BCD，证明：如图：ABED，ABC=BFD，在DFC中，BF

16、D=BCD+CDE，ABC=BCD+CDE，ABC-CDE=BCD若点C在直线AB与DE之间，猜想,ABEDCF，.【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键，注意掌握辅助线的作法2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据平行线的画法作出PCOB；根据平行线的画法作出PDOA；（2）根据两直线平行，同旁内角互补；邻补角互补，以及等量代换找出互补的角即可；（3）根据根据两直线平行，同位角相等；对顶角相等，以及等量代换找出相等的角即可【详解】解：（1）如图所示，PCOB，PDOA：（2）图中互补的角：3和2，2和4，1和3，

17、1和4，5和8，8和7，6和7，6和5，10和11，11和12，12和9，9和10，O和10，O和12，O和4，O和3，O和7，O和5；2和5，1和5，1和7，2和7，4和6，4和8，3和6，3和8，6和10，7和11，5和11，8和10，8和12，5和9，7和9，6和12，4和11，4和9，2和10，2和12，3和11，3和9，1和10，1和12；（3）相等的角：O=2=1=6=8=11=9，10=12=5=7=3=4【点睛】本题主要平行线的画法，以及平行线的性质，对顶角的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等，同旁内角互补3、（1），；如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补；（2

18、）30，30或70和110【解析】【分析】（1）利用平行线的性质即可判断；根据平行线的性质解决问题即可；（2）设两个角分别为x和2x-30，由题意x=2x-30或x+2x-30=180，解方程即可解决问题【详解】解：（1）如图1如图2，故答案为：，结论：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补故答案为：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补（2）设两个角分别为x和2x-30，由题意x=2x-30或x+2x-30=180，解得x=30或x=70，这两个角的度数为30，30或70和110【点睛】本题考查平行线的性质，一元一次方程的应用等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识4、（1）；（2）4；（3）作图见详解；点A到直线BC的距离为【解析】【分析】（1）根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补及垂直的性质即可得；（2）根据点到直线的距离可得点B到