2020-2021学年广东省深圳市罗湖区七年级(下)期末数学试卷及答案解析

1、 PAGE 5页（6）2020-2021学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1（3分）下列四个交通标识图案，其中是轴对称图形的是（）A B C D2（3分）中国火星探测器“天问一号”成功着陆在火星表面，在距离地球3.2亿公里的遥远星球上留下了中国行星和深空探测“脚步其中3.2亿用科学记数法表示（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（ AB（3p）p22Ca+b2a+b2D（a0，p 是正整数）4（3分）画ABC 中AB边上的高，下列画法中正确的是（）AAB 边上的高CHBAB边上的高CHCAB边上的高AHDAB边上的高AH5（3分）下列各组数据

2、是线段的长度，其中，能构成三角形的是（）A1cm，2cmC3cm，4cm，5cmB2cm，3cm，5cm D3cm，3cm63分）E是线段ABAECDEB，再添加一个条件，使得AED BEC，所添加的条件不正确的是（）AAD BCBCABBDE CEDCD7（3分）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间，汽车到达下一车站乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶下图近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）A BC D83分）如图，将图1边长为a的大正方形的阴影部分剪拼成一个长方形（如图2，这过程能验证的等式是（）A（ab2aab+2Cb（a+bab

3、） 9（3分）下列说法正确的是（B（a+b2a+2a+b2 Da（ab）a2ab 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； “在学校运动场上，抛出的篮球会下落”是必然事件； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； 角是轴对称图形ABCD1（3分）ABCDABCDACCDBDCD，且ACBD，BCECDBDE 沿直线 BEDBCFAFA，E，F ABE AEB ； SBEF SACF ； ACE BFA； BECE其中正确的结论共有（）A1个B2个C3个D4二、填空题（每题3分，共15分）13分）222x12（3分）如图，直线ab，在RABC 中，点C在直线a上，若153，A30，则

4、21（3分）若2+mx+1是完全平方式，则m14（3分）小球在如图所示的地板上自由地滚动并随机地停留在某块方砖上，则它最终留在黑砖上的概率是1（3分）如图，在ABC 中，ACB9，点D是BC 上的一点ACDCABAE，且AEAB，连接DE 交AC 的延长线于点F，则三、解答题（7168176188196207分，2110221055）1（8分（12）（1（6分）（ab+a+ba）a，其中2021b18分）在一个不透明的袋中装有12个白球和4同，将球搅匀摸到黄球的概率为；摸到白球的概率为；若要使得摸到红球的概率是 ，则还要往袋子里添放个红球16分）ABC 的顶点ABC 画图画A1B1C1，使它与

5、ABCl成轴对称；lPAB1，求ABC 的面积2（7分）如图，把下列的说理过程补充完整：ABCDDCFOBCBECF 相等吗？ 请说明理由解：BECF理由：ABCD（已知，ABCDCB （，ABEDCF （已知，ABCDCB （即EBOFCO 点 O 是 BC 的中点，BOCO（中点的概念在BEO 和CFO 中，在BEO 和CFO 中，BEOCFO （；BECF（210分）AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发骑往BABPQR 和线段EFst的关系根据图象回答下列问题：甲出发小时，乙才开始出发；乙比甲早到小时；25小时；千米小时乙的平均速度是千请你根据图象上的数据，求乙出发后

6、用多长时间就追上甲？210分在ABC BAC 90ABACEF 分别是ABAC （不与B， COBCAOEOF 90 与CFO 全等吗？如果全等请证明如果不是请说明理由；2，在的条件下，过点OOH AC ，垂足为HAE9，请HF 的长；3，当EOF 45EFAO5，AEAFEF3：4：5，请求AOF 的面积第 6页（共 6 页） PAGE 12页（12）2020-2021学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）【解答】解：A是轴对称图形，故本选项符合题意；B不是轴对称图形，故本选项不合题意； C故选：A【点评】本题考查了轴对称图形，轴

7、对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合a10nn a10n1n【解答】解：3.2亿3200000003.2108 故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定 a 的值以及 n 的值利用合并同类项法则、积的乘方的运算法则、完全平方公式、负整数指数幂的【解答】解：A、x5+x52x5，原计算错误，故此选项不符合题意；B（3pq）29p2q2，原计算错误，故此选项不符合题意；C（a+b）2a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意；D（a0p是正整数，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D 【点评】此题主要考查了合并同类项法则、积的乘方的运算法则、完全平方公式

8、、负整数指数幂的运算法则，正确掌握相关运算法则和公式是解题的关键【分析】ABCAB 边上的垂线，则垂线段为 AB 边上的高，由此可对各选项计算判断【解答】解：A、CH BC 于 C ，所以 A 选项不符合题意；B、CHABHCHABBCAHBCAHBCCAHABAD 选项不符合题意故选：B本题考查了作图（过一点作已知直线的垂线解三角形的高的定义是解决问题的关键【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边即可作出判断【解答】解：A、1cm2cm3cmB、2cm3cm5cmC3cm4cm5cmD3cm3cm6cm故选：C【点评】本题考查了三角形的三边关系：三角形中任意两边之和大于第三边，三个不

9、等关系应该同时成立【分析】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理： SSS、SASAAS 进行【解答】解：AEC DEB ，AED BEC ，E 是线段 AB 的中点，AEBE，AAD BCAEDBECBDECESASAED BECABASA 能判定AED BECCDAAS 能判定AED BEC故选：A【点评】本题主要考查对全等三角形的判定，等式的性质等知识点的理解和掌握，熟练型横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择【解答】解：公共汽车经历：加速匀速减速到站加速加速：速度增加，减速：速度下降，0观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有 B 选项符合

10、 故选：B【点评】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论2【解答】解：图 1 中阴影部分的面积为：a2b2，图2长方形的长为（a+b，宽为（b，面积为（a+b（ab，根据阴影部分的面积相等，得：2b（a+bab，故选：C 2式是解题的关键【解答】解： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原说法不一定正确，故此选项不合题意； “在学校运动场上，抛出的篮球会下落”是必然事件，正确，故此选项符合题意； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确，故此选项符合题意； 角是

11、轴对称图形，正确，符合题意 故选：D 【点评】本题考查了必然事件、垂线段最短、平行线的性质、轴对称图形，正确掌握相关性质是解题关键【分析】ABCDABEBED ，根据把BDE 沿直线 BED 落在BCFBED AEBS ACES BCE S ACES CEF S BCE S CEF CAE ABFABAEAAS 可判断正确；假设BECE，则EBC，可推得BDBC，可判不正确；【解答】解：AB CD ，ABE BED，把BDE 沿直线 BE 对折，使点 D 落在线段 BC 上的点 F 处，BED AEB，ABE AEB ，故 正确；AC BD， CE AC CE BDS ACES BCE ，S

12、ACE S CEF S BCE S CEF ，S BEF S ACF ，故 正确；BD CD ，把BDE 沿直线 BE 对折，使点 D 落在线段 BC 上的点 F 处，BFE D90，ABF 90FAB，ABCD ，ACCD ，BD CD ，四边形 ABDC 是长方形，CAE 90FAB，CAE ABF，ABE AEB，ABAE，在ACE 和BFA 中，ACE BFAAAS，故BECEECB EBC而ECB ABC ，EBC EBD ，ABC EBC EBD，ABC +EBC +EBD90，ABC EBC EBD30，BDBC，但根据已知不能得到BDBC，故不正确；正确的有 ， 故选：C 【点

13、评】本题考查翻折变换，涉及三角形全等的判定与性质、三角形面积、翻折的性质等知识，解题的关键是掌握翻折性质，证明ACE BFA 二、填空题（每题 3 分，共 15 分）【分析】单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只【解答】解：2x2y2xyx故答案为：x【点评】此题主要考查了整式的除法，正确掌握相关运算法则是解题关键【分析】现根据平角定义得出34，2【解答】解：过 B 点做 BM aBCA 90，153337A30CBA 60aBM 3437ab，BM bBM b526037231【分析】本题考查完全平方公式，这里根据首末两项是 x和1的平方可得，中间一项为2x2 x

14、 1m2【解答】解：由于（x1）2，x22x+1，+1，m2故答案为：2【点评】本题是根据完全平方公式的结构特征进行分析，对此类题要真正理解完全平方公式，并熟记公式，这样才能灵活应用，本题易错点在于：是加上或减去两数乘积的 2 倍，在此有正负两种情况，要全面分析，避免漏解【分析】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（5块）的面积占总面积（20块）的 ，则它最终停留在黑色方砖上的概率是故答案为： 【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A即事件（A）发生的概率D

15、C 上截取 CGCFAGACACG DCFSAS，再证明EAFABGAAS，从而推出BD4，即可求解【解答】解：在 DC 上截取 CG CF ，连接 AG ，ACAC DC，CD 3x，CG CF，CG 2x，ACB 90，在 RtACG 和 RtDCF 中，ACG DCF SAS，CAG CDF ，AGB CAG +90，EFA 90+CDF，AGB EFA，ABAE，EAB 90，ACD 90，AC CD，CAD 45，EAF +BAD45，ADC 45ABC +BAD ，EAF ABC，在EAF 和ABG 中，EAFABG（AAS，BGAFGD 3x2xx，BD， 故答案为【点评】本题考

16、查等腰直角三角形，通过截长线段构造全等三角形，利用全等三角形的性质进行边角转化是解题的关键三、解答题（7168176188196207分，2110221055）（1）先计算负整数指数幂、零指数幂以及幂的乘方与积的乘方，然后计算加 （2）先计算幂的乘方与积的乘方、去括号，然后合并同类项【解答】1）原式1+2+1+（1103；（2）原式x6x6+xx【点评】本题主要考查了负整数指数幂、零指数幂以及幂的乘方与积的乘方，属于基础计算题考查了学生计算能力【分析】入求出答案即可【解答】（ab2+（+b（ab2a（a22ab+b2+a2b2）2a（2a22ab）2aab，当 a2021，b1 时，原式202

17、112020【点评】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序（1）先求出球的总个数，再用红球的个数除以球的总个数可得摸到红球的概率 ；同理，用白球的个数除以球的总个数可得摸到白球的概率；用黄球的个数除以球的总个数可得摸到黄球的概率；设还要往袋子里添放x个红球根据摸到红球的概率是列出方程计算即可求解【解答】1）1+2+47（个，故摸到红球的概率为 17；摸到白球的概率为 27；摸到黄球的概率为47故答案为：；（2）设还要往袋子里添放 x 个红球，依题意有， 5故答案为：5【点评】本题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：

18、概率所求情况数与总情况数之比（1）A，B，CA1，B1，C1即可BA1lPPA利用分割法把三角形面积转化为矩形面积减去周围三个三角形面积即可【解答】1）如图，ABC1即为所求P3SABC4344171【点评】本题考查作图轴对称变换，两点之间线段最短，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题【分析】ABCDCB ，根据等式的性质得到EBO FCO ，根据全等三角形的判定证得BEO CFO ，再根据全等三角形的性质即可证得结论【解答】解：BECF理由：ABCD（已知，ABCDCB（两直线平行，内错角相等，ABEDCF（已知，ABCABEDCB DCF （等式的性质，即EBOFCO

19、，点 O 是 BC 的中点，BOCO（中点的概念在BEO 和CFO 中，BEOCFO ASA；BECF（全等三角形的对应边相等，故答案为：两直线平行，内错角相等；ABE ，DCF ，等式的性质；ASA ；全等三角形的对应边相等【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，根据全等三角形的判定证得BEO CFO 是解决问题的关键（1（2）读图可知；从图中得：甲和乙所走的路程都是 5041时，根据速度路程时间，代入计算得出；1202度10千米小时因此设乙出发x小时就追上甲则从图中看是在甲速度为1020+10 x【解答】1）由图象知：甲下午1时出发，乙下午2时出发，1故答案为：1；532故答案为：2；乙的速度甲的平均速度故答案为：10，50；5（千米小时，1（千米小时，x根据题意得：50 x20+10 x， 答：乙出发 0.5小时就追上甲本题是一次函数的图象和性质，关键是根据图象信息求出甲的速度和乙的速度 2（）先判断出OB OC ，再判断出AOE COF ，最后判断出OAC C，即可得出结论；CH AC