难点解析青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式定向测评试题(无超纲)

1、八年级数学下册第8章一元一次不等式定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的一元一次不等式组的解集为x2，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数m的和为（）A50B4

2、2C38D302、某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A10 x5（19x）90B10 x5（19x）90C10 x（19x）90D10 x（19x）903、x1不是下列哪一个不等式的解（）A2x13B2x13C2x13D2x134、已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为（）A1B2C4D85、某市最高气温是33，最低气温是24，则该市气温t（）的变化范围是（）At33Bt24C24t33D24t336、如果ab，那么下列结论

3、中，正确的是（）Aa1b1B1a1bCD2a2b7、下列数值“2，0，1，2，4”中是不等式的解的有（）个A4B3C2D18、若，则下列各式中，一定成立的是（）ABCD9、关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围为（）Aa4Ba2且a1Ca4且a3Da2且a010、若，则下列式子一定成立的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点在第二象限，则的取值范围是_2、 “a与b的2倍的和大于1”用不等式可表示为_3、 的 与 的差不小于 ，用不等式表示为_4、不等式3x6的解集为_5、新双文具店所售文具款式新颖、价格实惠，深受学生喜爱2020年，

4、文具店购进甲、乙、丙、丁四种文具，甲与乙的销量之和等于丁的销量，丙的销量占丁销量的，四种文具的销量之和不少于2850件，不多于3540件，甲、乙两种文具的进价相同，均为丙与丁的进价之和，四种文具的进价均为正整数且丁文具的进价是偶数，店家购进这四种文具成本一共12012元，且四种文具全部售出；2021年，受疫情影响，文具店不再购进丙文具，每件甲文具进价是去年的倍，每件乙文具进价较去年上涨了20，每件丁文具进价是去年的2倍，销量之比为4：3：10，其中甲、乙文具单件利润之比为3：4，最后三种文具的总利润率为60，则甲、乙、丁单价之和为_元（每种文具售价均为正整数）三、解答题（5小题，每小题10分，

5、共计50分）1、解不等式组，并把解集表示在数轴上2、用适当的不等式表示下列数量关系：(1)x与6的和大于2；(2)x的2倍与5的差是负数；(3)5a与6b的差是非正数(4)x的4倍小于33、已知：在数轴上，原点为O，点A、点B表示的数分别为a、b（ab），点P为数轴上任意一点，若PAPB，则点P称为线段AB的关联点现在点A、点B表示的数分别为2和4，请解决以下四个问题：(1)点C、点D和点E分别表示1、5和9，在这三个点中是线段AB关联点的是_；(2)点P表示的数为x，若点P是线段AB的关联点，则x的最大值为_；(3)点M从A点出发沿数轴向右运动，请问点B能否成为线段AM的关联点，若能，请求出

6、点M表示的数m的最小值（不计点A和点M重合的时刻）(4)点M从A点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度，沿数轴向右运动，设运动时间为t，请问点B能否成为线段MN点的关联点，若能，请求出t的最小值；若不能，请说明理由4、美术小组准备到文具店购买铅笔和橡皮已知1支铅笔的批发价比零售价低0.2元，1块橡皮的批发价比零售价低0.3元如果购买60支铅笔和30块橡皮，那么都需按零售价购买，共支付105元；如果购买90支铅笔和60块橡皮，那么都需按批发价购买，共支付144元；那么有以下两种购买方案可供选择：方案一铅笔和橡皮都按批发价购买；方案二铅笔和橡皮都按零售价购

7、买，总费用打m折若根据方案一购买，共需支付144元(1)铅笔和橡皮的批发价各是多少？(2)若根据方案二购买所需的费用不少于方案一所需的费用，求m的最小值5、解方程组或不等式组：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】一元一次不等式组的解集是同大取大，同小取小，大小取中间；因为第一个不等式的解为x2，第二个不等式的解为xm-6，而不等式组的解集是x2，所以m-62才可以满足，解出m8分式方程的解，要注意y=4的时候有增根，需要排除在解分式方程时候先去分母，变成2y-m=3（y-4），解出y=12-m因为y的解为非负整数，所以可以确定m的取值为8到12的整数，再考虑排除增根，从而

8、确定m的取值【详解】解：5x-13（x+1），x22，xm-6不等式组的解集是x2，m-62，即m8=3，y=12-m又y的方程的解是非负整数，m8，m的取值为8、9、10、11、12m=8时，y=4是增根，要舍去；m取值为9、10、11、12，9+10+11+12=42，故选：B【点睛】本题考查了不等式解集的取法，分式方程中增根的检验需要在平时的学习中注意多思考，以防漏解2、B【解析】【分析】小聪答对题的得分：10 x；小聪答错的得分：-5（19-x），不等关系：小聪得分超过90分【详解】解：设他答对了x道题，根据题意，得10 x-5（19-x）90故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽

9、象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键3、A【解析】【分析】解出各个不等式，然后检验-1是否在解集内，就可以进行判断【详解】解：A：2x13，解得x2，-1不在解集内，故符合题意B：2x13，解得x-1，-1在解集内，故不符合题意C：2x13中，解得x-1，-1在解集内，故不符合题意D：2x13中，解得x2，-1在解集内，故不符合题意故选：A【点睛】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是熟知解一元一次不等式的步骤4、B【解析】【分析】分式方程无解的情况有两种，第一种是分式方程化成整式方程后，整式方程无解，第二种是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此确定m

10、的值，不等式组整理后求出解集，根据有且只有三个偶数解确定出m的范围，进而求出符合条件的所有m的和即可【详解】解：分式方程去分母得：，整理得：，分式方程无解的情况有两种，情况一：整式方程无解时，即时，方程无解，；情况二：当整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，当x=2时，代入，得：解得：得m=4当x=6时，代入，得：，解得：得m=2综合两种情况得，当m=4或m=2或，分式方程无解；解不等式，得：根据题意该不等式有且只有三个偶数解，不等式组有且只有的三个偶数解为8，6，4，4m42，0b+1，故选项A不符合题意；，故选项B符合题意；，-2aDB，D点不是线段AB的关联点；EA=9-（-

11、2）=11，EB=9-4=5，EAEB，E点不是线段AB的关联点；故答案为：C点；(2)解：点A，点B表示的数分别为-2，4，点P表示的数为x，若点P是线段AB的关联点，x-(-2)4-x，x1，x的最大值为1，故答案为：1(3)解：点A，点B表示的数分别为-2，4，点M表示的数为m，若点B是线段AM的关联点，4-(-2)m-4，m10，m的最小值为10；(4)解：点M表示的数为3t-2，点N表示的数为2t+4，点B为线段MN点的关联点，4-(3t-2)2t+4-4，t1.2，t的最小值为1.2【点睛】本题是一个新定义题，考查了一元一次不等式，数轴上两点之间的距离，关键要读懂题意，根据新定义把

12、新知识迁移到我们熟悉的知识来解题，主要是考查学生阅读能力，自学能力，模仿例题的能力，拓展知识的能力，是中考的常见类型，4、 (1)铅笔的批发价为每支0.8元，橡皮的批发价为每块1.2元；(2)所以m的最小值是8【解析】【分析】（1）设铅笔的批发价为每支x元，橡皮的批发价为每块y元，根据题意列二元一次方程组求解即可；（2）根据题意列不等式求解即可(1)解：设铅笔的批发价为每支x元，橡皮的批发价为每块y元根据题意，得方程组，解方程组，得，答：铅笔的批发价为每支0.8元，橡皮的批发价为每块1.2元；(2)解：根据题意，得不等式（901601.5） 144解不等式，得m8所以m的最小值是8【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准关系，正确列出一元一次不等式5、 (1)；(2)x2【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、