精品试卷沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程同步训练试题(含详细解析)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、给出下列说法：直线与直线的交点坐标是；一次函数，若，那么它的图象过第一、二、三象限；函数是一次函数，且y随x增大

2、而减小；已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为；直线必经过点其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个2、若数既使得关于的不等式组无解，又使得关于的分式方程的解不大于4，则满足条件的所有整数的个数为（ ）A3B4C5D63、直线：与直线：的交点P的横坐标为1，则下列说法错误的是（ ）A点P的坐标为B关于x、y的方程组的解为C直线中，y随x的增大而减小D直线也经过点P4、若分式方程无解，则a的值是（ ）A-5B4C3D05、熊猫绿道，起于我市环山路玉堂街道，止于青城山镇，总长千米.甲、乙两人从绿道起点出发，沿着绿道徒步.已知甲每小时徒步千米，乙每小时徒步千米，他们各自走完

3、绿道所用的时间，乙比甲多半小时则符合题意的方程是（ ）ABCD6、某生产厂家更新技术后，平均每天比更新技术前多生产3万件产品，现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产产品x万件，则可以列方程为（）ABCD7、若整数a使关于x的不等式组有解，且最多有2个整数解，且使关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）AB4CD28、某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元已知王老师花费24元比

4、花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（ ）ABCD9、已知方程： ； ； ； 这四个方程中，分式方程的个数是（ ）ABCD10、如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）和ymx+n（m0）相交于点(2，1)，则关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列方程：x+=3；x+=5；x+=7，可以发现它们的解分别是x=1或2；x=2或3；x=3或4利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x的方程x+=2n+4(n为正整数)的解x= _2、若点A（

5、8，0），B（0，n），且直线AB与坐标轴围成的三角形面积为12，则n_3、一次函数y1axb与y2mxn的部分自变量和对应函数值如下表：x0123y121x0123y23113则关于x的方程axmxnb的解是_4、方程的解是_5、一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是，原来得两位数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲，乙两种货车运货情况如表：第一次第二次甲种货车（辆）25乙种货车（辆）36累计运货（吨）1328（1）甲、乙两种货车每

6、辆可装多少吨货物？（2）王先生要租用该公司的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，而乙种货车每辆的运费是甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，乙种货车共付运费980元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？2、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 图象经过点A（1，4），点B是一次函数的图象与正比例函数 的图象的交点（1）求k的值和直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标；（2）求点B的坐标；（3）求AOB的面积3、解答：（1）计算：（2）解分式方程：4、我市在道路改造过程中，需要改造一条长为1600米的道路，预计15天之内完成此项工作，经研究决定由甲、乙两

7、个工程队合作这一工程请你根据以下信息判断甲、乙两个工程队合作能否按时完成此项工作：甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺设700米所用的天数与乙工程队铺设500米所用的天数相同5、在争创文明城市的活动中，某市一“少年突击队”决定清运一堆重达100吨的垃圾，开工后附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃极的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成，“少年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？-参考答案-一、单选题1、B【分析】联立，求出交点坐标即可判断；根据一次函数图像与系数的关系即可判断；可设一次函数的解析式为，然后求出解析式即可判断；根据一次函数解析式可化为，即可判断【详解】解：联立

8、，解得，直线与直线的交点坐标是，故正确；一次函数，若，它的图象过第一、三、四象限，故错误；函数是一次函数，且y随x增大而减小，正确；一次函数的图象与直线平行，可设一次函数的解析式为，一次函数经过点，一次函数解析式为，故错误；直线的解析式为，即直线必经过点，故正确；故选B【点睛】本题主要考查了一次函数图像的性质，求一次函数图像，求两直线的交点等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、B【分析】先解不等式组中的两个不等式，由不等式组的解集可得，再解分式方程，由分式方程的解为负数可得：，且a0，2，结合a为整数，从而可得答案【详解】解： 解不等式得，解不等式得，不等式组无解， 解得，解关于

9、y的分式方程得，关于y的分式方程的解不大于4，解得，y+20，y-20y，解得，2且，2，a为整数，a=-1或1或3或4，故选：B【点睛】本题主要考查分式方程的解及解分式方程，一元一次不等式组的解及解一元一次不等式组，通过解不等式组及分式方程求解a的取值范围是解题的关键3、C【分析】A、将代入中，得出y的值，再判断即可；B、两直线相交坐标是两对应方程组的解的x、y值；C、根据一次函数k的值判断增减性；D、将P点坐标代入进行判断即可【详解】解：A、将代入中，解得将，点P的坐标为将，选项说法正确，不符合题意；B、关于x、y的方程组的解为，选项说法正确，不符合题意；C、直线中，所以y随x的增大而增大

10、，选项说法错误，符合题意；D、因为经过点P，将代入，得，将代入直线中，得，所以直线也经过点P，选项说法正确，不符合题意；故选C【总结】此题主要考查了两直线相交问题，解决本题的关键是求出直线经过的点的坐标4、A【分析】按解分式方程的步骤化为关于x的一元一次方程，可知x=4是一元一次方程的解，把解代入即可求得a的值【详解】方程两边同乘(x4)，得：即由题意知，x=4是原分式方程的增根，则它是的解解得故选：A【点睛】本题是分式方程无解问题，考查了分式方程的解法，一元一次方程的解的概念，关键是理解分式方程无解，则它在一般情况下是有增根，也即使分式方程的分母为零的未知数的值5、C【分析】根据各自走完绿道

11、所用的时间，乙比甲多半小时乙可列方程【详解】解：甲每小时徒步千米，乙每小时徒步千米，由乙比甲多半小时得：故选：C【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是理清甲乙两人各自走完绿道所用的时间，再根据时间差可得方程解题时要注意单位统一6、A【分析】更新技术前每天生产产品x万件，可得更新技术后每天生产产品（x+3）万件根据现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同列出方程即可【详解】解：更新技术前每天生产产品x万件，更新技术后每天生产产品（x+3）万件依题意得故选：A【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列出方程是解题关键7

12、、D【分析】根据题意先解不等式，确定的范围，进而根据分式方程的解为整数，确定的值，再求其和即可【详解】解：解不等式得：解不等式得：不等式组有解，则且最多有2个整数解，则解得分式方程去分母得：解得分式方程的解为整数，是整数，且即符合条件的所有整数的和为2，故选D【点睛】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、C【分析】先求出花费20元买了本笔记本，再根据“当花费超过20元时，每本便宜1元”建立方程即可得【详解】解：由题意得：王老师花费20元买了本笔记本，则可列方程为，故选：C【点睛】本题考查了列分式方程，正确找出等量关系是解题关键9、C【分析】分母

13、中含有未知数的方程叫分式方程，根据定义解答【详解】解：根据定义可知：为分式方程，故选：C【点睛】此题考查分式方程的定义，熟记定义是解题的关键10、B【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题【详解】解：一次函数y=kx+b和y=mx+n相交于点（2，-1），关于x、y的方程组的解是故选：B【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标二、填空题1、n+3或n+4【分析】分别对三个方程式变形，并求三个方程式的解，根

14、据方程的解发现规律即可求解.【详解】分别对三个方程式变形，并求三个方程式的解：x+= x+=1+2，在等式两边同时乘以x，移项得x2- 3x+2=0，即(x- 2)(x- 3)=0，故解得x = 1或x=2；x+= x+=2+3，同理解得x = 2或x =3；x+= x+=3+4，同理解得x =3或x =4；以此类推，第n个方程为：x+= x+，且解为：x =n或x =n+1；将方程x+=2n+4两边同时减3，得（x-3）+=2n+1，根据规律得：x-3 =n或x -3=n+1，即x =n+3或x =n+4.故答案为：n+3或n+4.【点睛】此题考查数字的规律，分别对三个方程式变形，并求三个方

15、程式的解发现规律是解答此题的关键.2、3【分析】先分别求出点A、点B到坐标轴的距离即OA、OB，再利用三角形的面积公式求解即可【详解】解：点A（，0），B（0，n），OA=8，OB=n，直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于12，8n=12，解得：n=3，故答案为：3【点睛】本题考查了坐标与图形性质、三角形的面积公式，熟练掌握坐标与图形的性质，会利用点的坐标求图形的面积的方法是解答的关键3、【分析】根据统计表确定两个函数的的交点，然后判断即可【详解】解：根据表可得一次函数y1axb与y2mxn的交点坐标是（2，1）故可得关于x的方程axmxnb的解是，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，

16、正确确定交点坐标是关键4、【分析】方程两边同时乘以x-1，将分式方程转化为整式方程，然后解方程，注意分式方程的结果要进行检验【详解】解：，方程两边同时乘以x-1，得1= x-1，解得 x=2，检验：当x=2时，x-1=2-10，分式方程的解是x=2故答案为x=2【点睛】本题考查了解分式方程注意分式方程的结果要进行检验5、63【分析】设这个两位数个位上的数为x，再根据等量关系列出方程，最后检验并作答【详解】解：设这个两位数个位上的数为x，则可列方程：，整理得66x198，解得x3，经检验x3是原方程的解，则60+x63，故答案为：63【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式

17、方程解应用题的一般步骤，即根据题意找出等量关系列出方程解出分式方程检验作答注意：分式方程的解必须检验三、解答题1、（1）甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物；（2）甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元【分析】（1）设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物，根据前两次甲，乙两种货车运货情况表中的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种货车每辆可装货物吨数（2）设甲种货车每辆需运费m元，则乙种货车每辆需运费1.4m元，利用租车数量总运费每辆车的租金，结合租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，即可得出关于m的分式方程，解之经检验后即

18、可得出结论【详解】解答：解：（1）设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物，依题意得： ， 解得： 答：甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物（2）设甲种货车每辆需运费m元，则乙种货车每辆需运费1.4m元，依题意得： ，解得：m100，经检验，m100是原方程的解，且符合题意，1.4m1.4100140答：甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元【点睛】本题主要是考查了二元一次方程组和分式方程的实际应用，正确地从题中找到等量关系，列出对应的方程，并正确求解方程，是解决本题的关键2、（1）C(5， 0 )， D(O，5 )；（2）B点坐标是（3，2）；（3）

19、5【分析】（1）直接把A点坐标代入y=kx+5可求出k的值，再求直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标即可；（2）根据两直线相交的问题，通过解方程组可得到B点坐标；（3）先求出直线AB与x轴的交点C的坐标，然后利用SAOB=SAOC-SBOC进行计算【详解】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5得k+5=4，解得k=-1；则一次函数解析式为y=-x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=5；点C的坐标为(5，0)，点D的坐标为(0，5)；（2）解方程组，得，所以点B坐标为（3，2）；（3）点C的坐标为(5，0)，点A的坐标为(1，4)，点B坐标为(3，2)，SAOB=SAOC-SBOC=54-52=5