真题汇总：2022年广东省深圳市福田区中考数学历年真题定向练习-卷(Ⅰ)(精选)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点，为线段上两点，且，设，则关于的方程的解是（ ）ABCD2、下列式子运算结果为2

2、a的是（ ）ABCD3、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256AB235的算术平方根比15.3小C只有3个正整数满足D根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.194、下列说法正确的是（ ）A任何数的绝对值都是正数B如果两个数不等，那么这两个数的绝对值也不相等C任何一个数的绝对值都不是负数D只有负数的绝对值是它的相反数5、如图，与交于点，与互余，则的度数为（ ）ABCD6、已知点与

3、点关于y轴对称，则的值为（ ）A5BCD7、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（ ）ABCD8、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（ ）cm 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（ ）ABCD10、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若m是方

4、程x2-x-3=0的一个实数根，则代数式2、已知p、q是实数，有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|2，则q的最小值 _3、给出下列程序：若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为时，输出值为-3；则当输入的x值为8时，输出值为_4、如图，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，y _（填“是”或“不是” )x的函数5、若a11a+1，则整数a_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 “双减”政策实施以来，我校积极探寻更为合理的学生评价方案班主任石老师对班级学生的学习生活等采取的是量化积分制下面统计的是博学组和

5、笃行组连续八周的量化积分，并将得到的数据制成如下的统计表：量化积分统计表（单位：分）周次组别一二三四五六七八博学组1214161414131514 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 131115171618139（1）请根据表中的数据完成下表平均数中位数众数方差博学组1414笃行组148.25（2）根据量化积分统计表中的数据，请在下图中画出笃行组量化积分的折线统计图（3）根据折线统计图中的信息，请你对这两个小组连续八周的学习生活情况作出一条简要评价2、如图，数轴上A和B（1）点A表示 ，点B表示 （2）点C表示最小的正整数，点D表示的倒数，点E表示，在数轴上描

6、出点C、D、E（3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“”连起来： 3、观察并找出规律：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当m=8时，和S的等式为_（2）按此规律计算：2+4+6+200值；82+84+86+204值4、据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上

7、的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（ACDE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字）5、画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形（2）小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【分析】先根据线段的和差运算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得【详解】解：，解得，则关于的方

8、程为，解得，故选：D【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键2、C【分析】由同底数幂的乘法可判断A，由合并同类项可判断B，C，由同底数幂的除法可判断D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；不能合并，故B不符合题意；故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，掌握“幂的运算与合并同类项”是解本题的关键.3、C【分析】根据算术平方根的定义及表格中信息逐项分析即可【详解】A根据表格中的信息知：，故选项不正确；B根据表格中的信息知：，235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C根据表格中的信息知：，

9、正整数或242或243， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D根据表格中的信息无法得知的值，不能推断出将比256增大3.19，故选项不正确故选：C【点睛】本题是图表信息题，考查了算术平方根，关键是正确利用表中信息4、C【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：任何数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合题意；任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确

10、，故C符合题意；非正数的绝对值是它的相反数，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键.5、B【分析】先由与互余，求解 再利用对顶角相等可得答案.【详解】解：与互余，故选：B【点睛】本题考查的是互余的含义，角的和差关系，对顶角的性质，掌握“两个角互余的含义”是解本题的关键.6、A【分析】点坐标关于轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等，可求得的值，进而可求的值【详解】解：由题意知：解得故选A【点睛】本题考查了关于轴对称的点坐标的关系，代数式求值等知识解题的关键在于理解关于轴对称的点坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等 线 封 密

11、内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：48500000科学记数法表示为：48500000=故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、B【分析】设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，

12、宽为3cm，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解【详解】解：设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，依题意得：2x=3(x-2)，解得x=6故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键9、A【分析】根据题中利用方格点求出的三边长，可确定为直角三角形，排除B，C选项，再由相似三角形的对应边成比例判断A、D选项即可得【详解】解：的三边长分别为：，为直角三角形，B，C选项不符合题意，排除；A选项中三边长度分别为：2，4，A选项符合题意，D选项中三边长度分别为：，故选：A

13、【点睛】题目主要考查相似三角形的性质及勾股定理的逆定理，理解题意，熟练掌握运用相似三角形的性质是解题关键10、C【分析】根据一元二次方程的定义判断 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A.含有，不是一元二次方程，不合题意；B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合题意；Cx2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；D.当a=0时，ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，不合题意故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是a

14、x2+bx+c=0（a0）二、填空题1、6【分析】根据一元二次方程解的意义将m代入求出m2-m=3，进而将方程两边同时除以【详解】解：m是方程x2m2m-1-3m-3m=3(1+1)=6；故答案为：6【点睛】本题考查了一元二次方程的解的应用，能理解一元二次方程的解的定义是解此题的关键2、-2【分析】根据题意由方程|x2+px+q|=2得到x2+px+q-2=0，x2+px+q+2=0，根据判别式得到1=p2-4q+8，2=p2-4q-8，依此可2=0，1=16，可得p2-4q-8=0，依此可求q的最小值【详解】解：|x2+px+q|=2，x2+px+q-2=0，x2+px+q+2=0，1=p2

15、-4q+8，2=p2-4q-8，12，有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|=2，2=0，1=16，p2-4q-8=0，q=14p2当p=0时，q的最小值-2故答案为：-2 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查一元二次方程的解以及根的判别式，根据题意由根的判别式得到p2-4q-8=0是解题的关键3、3【分析】设输出的值为y，根据程序可得计算法则：y=k3x+b，根据待定系数法确定k【详解】解：设输出的值为y，根据图示可得计算法则为y=k3若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为时，输出值为-3，k+b=1-k+b=-3，解得k=2b=-1

16、y=2当x=8时，y=22-1=3，4、是【分析】根据函数的定义判断即可【详解】解：两个变量x和y，变量y随x的变化而变化，且对于每一个x，y都有唯一值与之对应，是x的函数故答案为：是【点睛】本题考查了函数的理解即两个变量x和y，变量y随x的变化而变化，且对于每一个x，y都有唯一值与之对应,正确理解定义是解题的关键5、3【分析】估算出11的取值范围即可求出a的值【详解】解：93114，a11a+1，a=3，故答案为：3【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，在确定形如a（a0）的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据是平方和开平方互为逆运算三、解答题1、（1）见解析（2）见解析（3

17、）博学组的学生学习生活更好【分析】（1）根据平均数，中位数，众数，方差的定义求解即可；（2）根据题目所给数据画出对应的折线统计图即可；（3）可从众数和方差的角度作评价即可（1） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 博学组的方差把笃行组的积分从小到大排列为：9、11、13、13、15、16、17、18，笃行组的中位数，笃行组中13出现的次数最多，笃行组的众数为13，填表如下：平均数中位数众数方差博学组1414141.25笃行组1414138.25（2）解：如图所示，即为所求；（3）解：由（1）可知，博学组和笃行组的平均数和中位数都相同，但是博学组的众数大于笃行组的

18、众数，博学组的方差小于笃行组的方差，可知博学组的学生学习生活更好【点睛】本题主要考查了求平均数，众数，中位数，方差，画折线统计图，用方差和众数作出评价等等，熟知相关知识是解题的关键2、（1），（2）见解析（3）1【分析】（1）根据数轴直接写出A、B所表示的数即可；（2）根据最小的正整数是1，的倒数是，然后据此在数轴上找到C、D、E即可；（3）将A、B、C、D、E表示的数从小到大排列，再用 “”连接即可（1）解：由数轴可知A、B表示的数分别是：，故答案为：，（2）解：最小的正整数是1，的倒数是C表示的数是1，D表示的数是，如图：数轴上的点C、D、E即为所求（3）解：根据（2）的数轴可知，将点A、

19、B、C、D、E表示的数用“”连接如下： 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数、倒数、最小的正整数、倒数以及利用数轴比较有理数的大小，在数轴上正确表示有理数成为解答本题的关键3、（1）89=72（2）10100 8866【分析】（1）仔细观察给出的等式可发现从2开始连续2个偶数和是23，连续3个，4个偶数和为34，45，当有m个从2开始的连续偶数相加是，式子就应该表示成：2+4+6+2m=m(m+1)，从而推出当m=8时，和的值；（2）直接根据（1）中规律计算即可；用2+4+6+82+84+86+204的和减去2+4+6+80的和即可（1）解：2+2=22，2+4=6=23=2（2+1），2+4+6=12=34=3（3+1），2+4+6+8=20=45=4（4+1），2+4+6+2m=m(m+1)，m=8时，和为：89=72；故答案为：72；（2）2+4+6+200=100101，=10100；82+84+86+204 =(2+4+6+82+84+86+204)-(2+4+6+80)=102103-4041=10506