精品试题青岛版七年级数学下册第9章平行线专题训练练习题

1、青岛版七年级数学下册第9章平行线专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（ ）A1与5是同位角B3与6是同旁内角C2与4是对顶角D5与2是内

2、错角2、如图，直线a，b被直线c所截，1的同旁内角是（ ）A2B3C4D53、如图所示，直线l1l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若ABC的面积为S1，ABD的面积为S2，则（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D不确定4、下列说法正确的是（ ）A不相交的两条直线叫做平行线B过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C平角是一条直线D过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线5、已知的两边分别平行于的两边若60，则的大小为（）A30B60C30或60D60或1206、一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若，则（ ）A52B53C54D637、如图所示，直线l1l2，1和2分别为直

3、线l3与直线l1和l2相交所成角如果152，那么2（）A138B128C52D1528、若1与2是内错角，则它们之间的关系是 （ ）A12B12C12D12或12或129、如图，1与2是同位角的是（ ） ABCD10、如图，直线a、b被直线c所截，下列选项中不一定能判定ab的是（）A13B14C24D25第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，如果ADBC，下列结论正确的是_（将正确的编号填写在横线上）BD；DACACB；BACACD；B+DCB1802、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相_几何语言表示：ac ， cb（已知）_（如果两条直

4、线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）3、一副三角板按如图方式放置，含45角的三角板的斜边与含30角的三角板的长直角边平行，则的度数是_4、将含30角的三角板如图摆放，ABCD，若20，则的度数是_5、回顾之前所学内容填空：同位角：图中1与5，这两个角分别在直线AB，CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做_图中还有同位角：_内错角：3与5，这两个角分别在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，（3在直线EF左侧，5在直线EF右侧），具有这种位置关系的一对角叫做_图中还有内错角：_同旁内角：3与6，这两个角分别在直线AB，CD之间，但它们

5、在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做_图中还有同旁内角：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平面上有三个点A、B、C（1）根据下列语句按要求画图画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BDAB（保留作图痕迹）；连接CA、CD、CB；过点C画CEAD，垂足为点E；过点D画DFAC，交CB的延长线于点F（2）在线段CA、CE、CD中，线段_最短，依据是_用刻度尺或圆规检验DF与AC的大小关系为_2、如图1，直线ACBD，直线AC、BD及直线AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分点P是其中的一个动点，连接PA、PB，观察APB

6、、PAC、PBD三个角规定：直线AC、BD、AB上的各点不属于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分中的任何一个部分(1)当动点P落在第（1）部分时，可得：APBPACPBD，请阅读下面的解答过程，并在相应的括号内填注理由过点P作EFAC，如图2因为ACBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD_所以BPEPBD_同理APEPAC因此APEBPEPACPBD_，即APBPACPBD(2)当动点P落在第（2）部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出APB、PAC、PBD之间满足的关系式，不必说明理由(3)当动点P在第（3）部分时，APB、PAC、PBD之间的

7、关系是怎样的？请直接写出相应的结论(4)当动点P在第（4）部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论3、探究问题：已知ABC，画一个角DEF，使DEAB，EFBC，且DE交BC于点P，ABC与DEF有怎样的数量关系？（1）我们发现ABC与DEF有两种位置关系，如图1与图2所示图1中ABC与DEF数量关系为 ；图2中ABC与DEF数量关系为 ；由得出一个真命题（用文字叙述） （2）应用中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30，请求出这两个角的度数4、如图1，已知ABCD，直线AB、CD把平面分成、三个区域（直线AB、CD不属于、

8、中任何一个区域）点P是直线AB、CD、AC外一点，联结PA、PC，可得PAB、PCD、APC(1)如图2，当点P位于第区域一位置时，请填写APCPAB+PCD的理由解：过点P作PE/AB，因为AB/CD，PE/AB，所以PE/CD（ ）因为PE/AB，所以APEPAB（ ）同理CPEPCD因此APE+CPEPAB+PCD即APCPAB+PCD(2)在第（1）小题中改变点P的位置，如图3所示，求APC+PAB+PCD等于多少度？为什么？(3)当点P在第区域时，PAB、PCD、APC有怎样的数量关系？请画出图形，并直接写出相应的结论5、如图，在88的正方形网格中，点P是AOB的边OB上的一点(1)

9、过点M画OA的平行线MN；(2)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(3)点C到直线OB的距离是线段_的长度(4)比较线段PC与OC的大小，并说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据同位角、对顶角、同旁内角以及内错角的定义对各选项作出判断即可【详解】解：A、1与5是同位角，故本选项不符合题意；B、3与6是同旁内角，故本选项不符合题意C、2与4是对顶角，故本选项不符合题意；D、5与2不是内错角，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了同位角、对顶角、同旁内角、内错角的定义，解答此题的关键是确定三线八角，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到

10、对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义2、A【解析】【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解【详解】解： 直线a，b被直线c所截，1的同旁内角是2，故选：A【点睛】本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合3、B【解析】【分析】由题意根据两平行线间的距离处处相等，可知ABC和ABD等底等高，结合三角形的面积公式从而进行分析即可【详解】解：因为l1l2，所以C、D两点到l2的距离相等，即ABC和ABD的高相等同时ABC和

11、ABD有共同的底AB，所以它们的面积相等故选：B.【点睛】本题考查平行线间的距离以及三角形的面积，解题时注意等高等底的两个三角形的面积相等4、B【解析】【分析】根据平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质依次判断【详解】解：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故选项A错误；过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故选项B正确；平角是角的两边在同一直线上的角，故选项C错误；过同一平面内三点中任意两点，能画出1条或3条直线故选项D错误；故选：B【点睛】此题考查语句的正确性，正确掌握平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质是解题的关键5、D【解析】【分析】根

12、据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出1，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，+2180，再根据两直线平行，内错角相等，2，即可得出答案【详解】解：如图1，ab，1，cd，160；如图（2），ab，+2180，cd，2，+180，60，120综上，60或120故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键6、B【解析】【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选B【点

13、睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键7、B【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等，得出1352再由2与3是邻补角，得21803128【详解】解：如图l1/l2，13522与3是邻补角，2180318052128故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键8、D【解析】【分析】根据内错角角的定义和平行线的性质判断即可【详解】解：只有两直线平行时，内错角才可能相等，根据已知1与2是内错角可以得出1=2或12或12，三种情况都有可能，故选D【点睛】本题考查了内错角和平行线的性质，能理解内错角的定义是解此题的关键

14、9、B【解析】【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角【详解】根据同位角的定义可知中的1与2是同位角；故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键10、B【解析】【分析】根据平行线的判定逐项判断即可得【详解】解：A、，根据同位角相等，两直线平行能判定，此项不符题意；B、，不一定能判定，此项符合题意；C、，根据同位角相等，两直线平行能判定，此项不符题意；D、，根据内错角相等，两直线平行能判定，此项不符题意；故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定方法是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据ADBC，利用平行线的性质逐一

15、推理即可找出答案【详解】解：ADBC，DAC=ACB（两直线平行，内错角相等），故正确，、由ADBC无法求证，故、错误，故答案为：【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线形成角的关系是解题关键2、 平行 a b【解析】略3、15【解析】【分析】根据平行线的性质和三角板的特殊角的度数解答即可【详解】解：如图：ABCD，BADD30，BAE45，453015，故答案为：15【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等4、50【解析】【分析】三角形的外角等于不相邻的两个内角和，同位角相等可得出，从而得到的值【详解】解：如图故答案为：【点睛】本题考察了三角形的外角，平行

16、线的性质解题的关键在于角度之间的转化和等量关系5、 同位角 2和6；3和7；4和8 内错角 4和6 同旁内角 4和5【解析】略三、解答题1、（1）见解析；（2）；垂线段最短；相等【解析】【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据垂线段最短以及圆规进行检验即可【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）根据垂线段最短可知，在线段CA、CE、CD中，线段CE最短；用圆规检验DF=AC【点睛】本题主要考查了画平行线，画垂线，画线段，垂线段最短等等，熟知相关知识是解题的关键2、 (1)平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；等式性质；(2)APBPACPBD180(3)PACAPBPBD(4)

17、PACAPBPBD【解析】【分析】（1）根据平行公理、平行线的性质、等式的性质分别解答；（2）过点P作EFAC，证明EFBD，推出BPF+PBD=180，同理APF+PAC=180由此得到结论APBPACPBD360；（3）过点P作EFAC，如图4，根据平行线的性质可得出PAC=APB+PBD；（4）过点P作EFAC，如图5，根据平行线的性质可得出PAC+APB=PBD(1)解：过点P作EFAC，如图2因为ACBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD平行于同一直线的两直线平行所以BPEPBD两直线平行，内错角相等同理APEPAC因此APEBPEPACPBD等式的性质，即APBPACPBD故

18、答案为：平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；等式性质；(2)解：过点P作EFAC，如图（3），因为ACBD，EFAC，所以EFBD所以BPF+PBD=180同理APF+PAC=180因此APFBPF+PACPBD=360，即APB+PAC+PBD360(3)解：过点P作EF AC，如图4，ACBD，EFAC，EFBDMPF=PBDAPF+PAC=180APFMPF+APB =180，PACAPBPBD；(4)解：过点P作EF AC，如图5，ACBD，EFAC，EFBDMPF=PBDAPN=PACMPF=NPB =APBAPN，PACAPBPBD【点睛】本题考查了平行公理，平行线

19、的性质以及数形结合思想的应用，是基础知识比较简单3、（1），；如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补；（2）30，30或70和110【解析】【分析】（1）利用平行线的性质即可判断；根据平行线的性质解决问题即可；（2）设两个角分别为x和2x-30，由题意x=2x-30或x+2x-30=180，解方程即可解决问题【详解】解：（1）如图1如图2，故答案为：，结论：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补故答案为：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补（2）设两个角分别为x和2x-30，由题意x=2x-30或x+2x-30=180，解得x=30或x=70，这两个角的度数为30，30或70和110【点睛】本题考查平行线的性质，一元一次方程的应用等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识4、 (1)平行的传递性；两直线平行，内错角相等；(2)360，理由见解析；(3)PCD =PAB+APC，见解析【解析】【分析】（1）根据平行线的性质解题；（2）过点P作PE/AB，由两直线平行，同旁内角相等解得APE+PAB=180，EPC+PC