精品试卷：人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图单元测试试卷(含答案详解)

1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图单元测试 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体，其俯视图是（ ）ABCD2、图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从

2、正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中ABC45；（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则ab19其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3、如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（ ）ABCD4、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD5、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主

3、视图，则它的俯视图为（）ABCD6、如图，将一块含30角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB10，BE3，则AB在直线m上的正投影的长是（）A5B4C3+4D4+47、已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）ABCD8、如图所示几何体的左视图是（ ）ABCD9、如图所示几何体的左视图是（ ）ABCD10、一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最多为_

4、个2、如图所示是给出的几何体从三个方向看到的形状，则这个几何体最多由_个小正方体组成3、在学校开展的手工制作比赛中，小明用纸板制作了一个圆锥模型，它的三视图如图所示，根据图中数据求出这个模型的侧面积为_4、长方体的长为，宽为，高为，点离点，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是_5、如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，那么这个棱柱的侧面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、请用线把图中各物体与它们的投影连接起来2、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是在下午拍摄的？3、一个几何体模具

5、由大小相同边长为2分米的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数（1）若工人师傅手里还有一些相同的正方体，如果要保持从上面和从左面看到的形状不变，最多可以添加_个正方体；（2）请画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图； （3）为了模具更为美观，工人师傅将对模具的表面进行喷漆，请问工人师傅需要喷漆多少平方分米？4、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体根据要求完成下列题目请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）5、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有_块小正方体；（2）

6、该几何体从正面看所得到的平面图形如图所示，请你在下面方格纸中分别画出从左边看和从上边看它所得到的平面图形-参考答案-一、单选题1、D【分析】几何体的俯视图即为从上往下看，所看到的平面图形，由此判断即可【详解】解：该几何体俯视图有2行，第一行有两个正方形，第二行右边有一个正方形，D选项图形符合题意，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图识别，理解三视图的基本概念，灵活运用空间想象能力是解题关键2、B【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着可判断（1）；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形可判断（2）（3）；作出相应的俯视图，标出

7、搭成该几何体的小正方体的个数最多（少）时的数字即可为【详解】解：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；正确，因为正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，所以至少要剪开1257条棱（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；正确，因为用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中ABC45；错误，因为ABC是等边三角形，所以ABC603、D【分析】左视图：从左边看立体图形，看到的平面图形是左视图，根据左视

8、图的定义可得答案.【详解】解：该几何体从左面看到的形状图有2列，第1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形，所以左视图是D，故选D【点睛】本题考查的是三视图，值得注意的是能看到的立体图形中的线条都要画成实线，看不到的画成虚线，掌握“左视图的含义”是解题的关键.4、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看，如图：故选：A【点睛】此题考查小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体三视图的画法是解题的关键5、C【分析】先根据主视图可得出观察这个立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的图形叫做俯视图）即可得【详解】解：由题意得：观察这个立体图形的正面如

9、下：则它的俯视图为故选：C【点睛】本题考查了三视图，掌握理解俯视图的定义是解题关键6、C【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CE的长；通过证明ACDCBE，再根据相似三角形的性质可得CD的长，进而得出DE的长【详解】解：在RtABC中，ABC=30，AB=10，AC=AB=5，BC=ABcos30=10，在RtCBE中，CE=，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，RtACDRtCBE，CD=，DE=CD+BE=，即AB在直线m上的正投影的长是，故选：C【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断

10、与性质以及勾股定理是解答本题的关键7、B【分析】根据几何体左视图的概念求解即可【详解】解：由左视图的概念可得，这个几何体的左视图为：故选：B【点睛】此题考查了几何体的左视图，解题的关键是熟练掌握几何体左视图的概念左视图，一般指由物体左边向右做正投影得到的视图8、D【分析】根据从左面看到的图形判断即可【详解】解：该物体从左面看到的图形是：故选D【点睛】本题考查了三视图，解题关键是明确左视图是从左面看到的视图，树立空间观念是解题关键9、D【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都变现在左视图中【详解】解：从左视图看，易得到一个矩形，矩形中有一条横行的虚线，故选：D【点睛】本题考查简

11、单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型10、B【分析】根据平行投影的性质求解可得【详解】解：一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是等边三角形，故选：B【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影二、填空题1、5【解析】【分析】易得此组合体有两层，判断出各层最多有几个正方体组成即可【详解】解：底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有5个故答案是：5【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最

12、多正方体的个数2、11【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从左视图可看出每一行小立方块的层数和个数，从而算出总的个数【详解】解：研究该几何体最多由多少个小正方形组成，由俯视图易得最底层小立方块的个数为5，由其他视图可知第二层有5个小立方块，第三层有1个小立方块，即如下图：那么共最多由个小立方块故答案为：11【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案3、【解析】【分析】从主视图和左视图都为一个三角

13、形，俯视图为一个圆，可以确定这个几何体是圆锥，由三视图可知圆锥的底面半径为，高为4，进而求得母线长，据此求得圆锥的侧面积【详解】从主视图和左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆，可以确定这个几何体是圆锥，由三视图可知圆锥的底面半径为，高为，则母线长为，所以这个模型的侧面积为故答案为【点睛】本题考查了根据三视图确定几何体，求圆锥的侧面，牢记公式是解题的关键4、25cm【解析】【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果【详解】解：只要将长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图1：长方体的宽为10，高为20，点B与点C的距离是5，

14、BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=25；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图2：长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图3：长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=；蚂蚁爬行的最短距离是25cm，故答案为：25cm【点睛】此题考查了轴对称-最短路线问

15、题，本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可，正确掌握勾股定理及长方体的不同展开方式是解题的关键5、#【解析】【分析】首先根据题意求得等边三角形的边长为1，高为，继而可求得矩形的高，则可求得矩形的面积即可【详解】解：将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，的边长为1，则高为，矩形的面积为：，故答案为：【点睛】此题考查了正方形的性质、矩形的性质、等边三角形的性质以及正三棱柱的知识此题综合性较强，难度适中，考查了学生的空间想象能力，注意数形结合思想的应用三、解答题1、见解析【分析】根据正投影的定义一一判断即可【详解】解：上面一行由

16、左至右第14个物体，分别与下面一行由左起第3，4，2，1的投影对应连线如图所示【点睛】本题考查正投影，理解投影的意义是解题的关键2、右边一幅照片是下午拍摄的【分析】根据人和影子的位置，结合投影的概念，分别判断即可得到正确答案【详解】右边一幅照片是下午拍摄的因为天安门坐北朝南，由人影在人身后偏右，推知太阳在西南方向，此时是下午时间【点睛】本题考查投影的概念，能够结合物体和影子的位置进行准确判断是解此类题的关键3、（1）5；（2）见解析；（3）工人师傅需要喷漆232平方分米【分析】（1）根据从上面和从左面看到的形状保持不变，可对每个位置增加正方体即可；（2）根据每行和每列正方体的个数即可画出从正面

17、和从左面看到的这个几何体模具的形状图；（3）求出模具的表面积即可【详解】（1）由题可知，可在第二行第一列增加1个正方体，第二行第二列增加3个正方体，第三行第二列增加1个正方体，所以最多可以添加5个正方体（2）画出从正面和从左面看到的形状图如下:（3）工人师傅需要喷漆面积如下：（平方分米）答：工人师傅需要喷漆232平方分米【点睛】本题考查三视图的画法以及表面积的求法，掌握从不同方向看物体的形状是解题的关键4、见解析【分析】直接利用左视图以及俯视图的观察角度分析得出答案；【详解】解：它的左视图和俯视图，如下图：【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，正确注意观察角度是解题关键，主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正面，上面、左面看得到的图形5、（1）11；（2）见解析【分析】（1）根据几何体的图形进行判