小学数学人教五年级上册小数乘法“小数乘整数”教学设计与与说明

1、先明“理”，后懂“法” “小数乘整数”教学设计与与说明李大刚（西充县第一实验小学）教学内容 人教版五年级上册第2，3页。教学重难点教学重点：引导学生用转化的方法学习小数乘整数，并理解算理。教学难点：理解算理。因数扩大一定倍数，积也会扩大相同的倍数，为了使积不变就要将积缩小相同的倍数。处理好积中小数点的位置。教学过程引入旧知，复习巩固复习整数乘法中由因数的变化引进积的变化规律。因数121201200因数333积 说明：让学生观察、思考、归纳整数乘法中由因数的变化引起积的变化规律，为小数乘法算理的理解打下基础二、主动探究，获得算法出示情境图：(1)从图中，你获得了什么信息？(2)买3个风筝多少钱，

2、怎么列式？(3)你是根据哪个数量关系式列式的？(单价数量 = 总价)3 等于多少元呢？为什么？老师想把这个问题交给大家自己来研究。请同学读一读自探提示一：学生自主探究后，小组内交流，教师巡视。 全班分享，指名到前面介绍不同的方法。预设：学生可能的方法有种： 学生互动点评：方法（1）是根据 3 表示 3 个 相加，把乘法转化成了加法；方法（2）把小数乘法转化成了整数乘法；方法（3）把小数元看作整数35角，最后把结果整数105角转化成小数元。也就是将小数乘整数换成整数乘整数来计算。师：刚才同学们用了不同方法计算出 3 等于 ，虽然方法不同，但这几 种方法都是将新知识转化成旧知识来解 决，这是数学上

3、一种重要的思想方法 转化。师：比较这几种方法，哪种最简便？咱们一起合作，就用竖式的方法把大家的思考过程记录下来。说明：让学生根据已有的知识经验和生活经验，从不同角度来尝试说明 3 =的道理，感悟小数乘整数可以先转化成整数进行计算，初步沟通小数乘整数和整数乘法的联系。让学生围绕核心问题充分表达自己的想法，理清思路的同时也正是深入体悟算理算法的过程。数形结合，理解算理同学们，运用生活经验来帮助我们讲道理，还有其他方法？谁来说说，之前咱们是用什么来帮助我们学习小数加减法的（出示小数加减法直观图的课件）？那 3 是不是也能用直观图来讲清道理呢？ 3怎么用画图来讲道呢？同桌互相说一说。 表示 35 个

4、，35个 乘 3 就是 105 个 ，105 个 就是（边讲述边板书）。现在你明白 的这个小数点为什么要点在这儿的道理了吗？（动态演示3个变成105个的过程）因为它是105个 。师：大家都看明白了其中的道理，那么，咱们还能不能举出像这样小数乘整数的例子？说明：在计算教学中，注意“算理直观”和“算法抽象”的有机结合，学生在动态演示中，清晰地理清了为什么先算353，而得到105个，也就是.学生在理解算理基础上建构起了算法。沟通算理，明晰算法尝试计算5，进一步理解算理。师：这个算式与之前的算式有什么不同？那么不表示钱的小数乘整数又该怎么计算呢？出示自探提示二：学生自探，汇报展示，老师点评。方法一方法

5、一方法二方法二 说明：不管是表示具体意义的小数与整数相乘，还是纯粹的小数乘整数其实都是相同的，因此本例教学采用自探、小组讨论，交流展示教学方法，让学生自主完成知识的迁移。比较分析，获得算法我们已经完成了两道题，现在让我们一起回头看，对比这两道算式在计算过程中有什么相同的地方？（1）都是小数乘整数。板书课题：小数乘整数。（2）在竖式计算时，算法上有什么相同？都是先把它们当成整数乘法算，然后点小数点；（3）观察乘数的小数位数和积的小数位数，你又有什么猜想？照你们的猜想，你能在这几个竖式的积里点上小数点吗？集体校对后，指出：我们这样确定积的小数位数的方法正确吗？谁能说清这个“理”呢？我们还可以怎么证

6、实呢？拿出计算器，检查一下结果是否正确。讨论：小数和整数相乘，可以怎样计算？【说明：两个问题解决后的思考与比较，不仅培养了学生抽象概括的能力，也让学生经历到了数学推理的过程，亲身感受了数学的思想方法与科学精神。】练习拓展，运用提升1.基础练习师：看来大家都掌握新本领了，那咱们来一场计算比赛，比一比谁算得又对又快！第一题：7=（ ）。师：你是怎么算的？师：这两题，你能很快算出答案吗？说说你是怎么想的？出示：36=（ ） 36=（ ）（2）变式练习出示：（ ）（ ）=师：看来有时候，我们要换个思路想问题。你现在还能想到其他的算式吗？是的，实际上还有很多，我们会在后面的学习中继续学习。【说明：计算技

7、能的掌握需要一定的训练，但是训练中应该讲道理，让学生在理解的基础上，根据数的变化规律及算理，灵活地进行计算。教师从一位小数乘法笔算入手，通过变化因数，让学生经历从需要笔算到不笔算就能推理出积的过程，提升学生的运算能力。并在变式训练中，改变学生惯性思考方式，提升数学思维的灵活性和创新性，让精彩与众不同。】回顾总结，学有所获本课学习什么内容？你认为计算小数乘整数时要注意什么？还有哪些收获和体会？大家能计算小数乘整数了，2000多年前的人们是怎么算的？“清华简”的发布揭开了秘密：2300 多年前，我们的祖先就能给出精准答案，清华大学所藏战国竹简（简称“清华简”）第四辑整理报告于2023 年1 月7 日发布，算表筮法别卦3篇传世文献露出真容。算表被认为是目前我国发现最早的实用算具，是中国数学史乃至世界数学史上的一项重大发现。到底“算表”是怎么算这一题的呢？“算表”能直接计算怎样的小数乘法？今天的算法跟当时比起来，优越性又在哪里？我想，我已经无法阻挡大家的好奇了，感兴趣的同学一定记得自己去寻找答案哟！【说明：学生能熟练确定积的小数点位置后，介绍了有关算表的内