小学数学人教五年级上册数学广角-植树问题智慧广场植树问题教学设计

1、智慧广场-植树问题西华师大附小 蒋琳教材分析：植树问题是人教版新课程标准实验教材五年级上册“数学广角”的内容。教材将“植树问题”分为两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况等几个层次，这节课主要是教学两端都栽的植树问题。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理、验证等数学探索的过程，渗透“数形结合”、“一一对应”的数学思想，启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。学情分析：从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳

2、理的数学活动经验。 教学目标：知识技能：利用学生熟悉的生活情境，通过观察、动手操作的实践活动中，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。过程与方法：渗透数形结合的思想，初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中的类似问题进行分类，并试着解决问题。情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重难点：教学重点：能理解间隔数与棵树之间的关系并应用到生活中去。经历数学建模的过程。教学难点：理解间隔数与棵树之间的规律，灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。教学方法：自主探索

3、、合作交流教学准备：多媒体教学过程：创设情境、提出问题谈话导入（一）谜语导入激发兴趣师：同学们喜欢猜谜语吗？两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜（打一人体器官）师：同学们，在我们身边到处都有数学。瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？师：老师看到一个数字，你们想知道吗？那就是“4”。谁知道，老师看到的这个“4”指的是什么？（4个“空”，在学习上我们可以叫做“间隔”）5个手指，有几个间隔，师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指

4、，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？（生：树与树间有间隔、电线杆之间有间隔、小草之间有间隔.）师：在植树节这天光明小学组织开展了植树活动，我们一起来看一看。（课件出示教材中的情境图）提出问题师：请看屏幕，从图中你知道了那些数学信息？（学生回答，教师适时评价）“学校门前有一条长20米的小路，计划在小路一旁植树，每5米栽一棵。如果两端都栽，需要多少棵树苗？一端不栽呢？两端都不栽呢？”)二、 自主学习，小组探究1教学“两端都栽”。师：如果两端都栽，需要几棵树苗？请同学根据大屏幕的

5、自学指导，选择你喜欢的方法设计一份植树方案，再小组交流（学生操作、思考、教师巡视）师：谁愿意把思考过程汇报一下？（学生展示，教师随机评价。）通过刚才这个同学的汇报，我们发现可以用画线段图的方法来解决这个问题，请看屏幕（课件展示我用画线段图的方法来试一试。在这个线段图中，我们知道可以种5棵树。师：其实在我们的手上也有类似问题，一起来看一下（动手展示）。师： 现在我们用手指代表树，用两指间的空隙代表树间隔，我们发现5棵树之间有4个间隔，结合刚才的题目，当两端都栽的时候，棵数与间隔数之间有什么关系？我用手指代表树，用两指间的空隙代表树间距，发现：5棵树之间有4个间距，间隔数+1=棵数。505+1=1

6、1（棵）生：间隔数+1=棵数（板书）请同学们根据发现完成填表总长度（米） 20 25 30 间隔长度（米） 5 5 5 5间隔数（个）植树棵树（棵）仔细观察间隔数与总长度、间隔长度的关系。间隔数与植树棵树有什么关系？填完表学生汇报：间隔数=总长度间隔长度 两端都栽=间隔数+1刚才我们设计了两端都栽树的方案，现在老师想要考考你，敢接受挑战吗？练习：在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？(学生汇报。)2.教学“一端不栽”师：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们知道，当两端都栽时，求棵数用间隔数+1；在栽树的时候，除了两端都栽，还

7、会有哪种植树方案呢？（学生汇报）如果“一端不栽”棵数和间隔数又会有怎样的关系呢？先猜一猜，你认为需要几棵树苗？（生回答）师：我们的猜测对不对呢？验证一下。小组内交流。学生汇报研究过程。课件展示。师：用手怎么表示呢？师生动手展示。握住大拇指，发现：间隔数=棵数。505=10（棵）总结：一端不栽：间隔数=棵数（板书）3.教学“两端都不栽”师：如果两端都不栽，需要多少棵树苗呢？思考，在练习本上独立完成。学生汇报。师生动手演示。握住大拇指和小指，发现：间隔数-1=棵数。505-1=9（棵）总结：两端都不栽：间隔数-1=棵数（板书）三、总结收获师：今天我们研究的问题在数学上都属于植树问题。（板书课题）师

8、：通过我们刚才的研究，我们发现在植树问题中棵数与间隔数之间有什么规律呢？（鼓励学生多说、多总结）（师课件出示板书内容，让学生再次掌握本节课所学。） 两端都栽：间隔数+1=棵数一端不栽：间隔数=棵数两端都不栽：间隔数-1=棵数在“植树问题”中，一定是“树”吗？（学生列举生活中的“植树问题”，课件展示生活中的“植树”现象。）四、巩固运用，达标检测师：同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。老师这里有一道题，把明明难住了，我们来帮帮他。课件出示：把一根木头锯成5段每锯一次需要6分钟，锯完这根木头需要几分钟？（先画出示意图，再列式解答）（学生独立解决问题，课件展示解法。）师：同学们真棒，什么也难不倒你们，我们继续挑战。2、为了保护一棵古树，园林处要为它做