小学数学人教五年级上册数学广角-植树问题植树问题教学设计赵朝会

1、植树问题教学设计合江县白鹿镇中心小学校 赵朝会教学内容：人教版五年级上册数学广角-植树问题。教学目标：（1）知识与技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现棵数与间隔数之间的关系。2、通过小组合作、交流，在理解棵数与间隔数之间规律的基础上解决简单的植树问题。（2）过程与方法目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。2、通过小组合作、交流，探索出棵数与间隔数之间的规律，初步体会化繁为简的数学思想和一一对应的数学方法。（3）情感态度与价值观目标：1、通过实践活动激发热爱数学的情感，对家乡的热爱。2、感受日常生活

2、中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：引导学生发现棵数与间隔数的关系。教学难点：理解棵数与间隔数的关系，并应用规律解决问题。教学准备：课件、小树学具、记号笔教学过程：一、创设情境师：孩子们，你们知道3月12日是什么节吗？生：植树节。师：那你们知道植树造林有什么好处吗？生：植树可以美化环境，净化空气，防风固沙，保持水土，防止水土流失、滑坡、泥石流，降低噪音，消灭细菌，调节气候，保持生态平衡师：既然植树有这么多的好处，那我们就应该多（植树），积极的参与到植树活动中来，你看，上至国家领导人，下至中小学生都积极参与植树造林的活动中，相信不久的将来我们的生活环境会越来越好。植树不仅能够改善环境，植

3、树问题也是我们数学中的典型问题。这节课我们一起来研究研究。（板书课题:植树问题）二、探究新知课件出示：同学们要在全长1000米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。想一想，可以栽多少棵树？（1）请同学们默读题目。（2）这道题告诉我们什么数学信息？解决什么数学问题？谁来说一说。（你读题读得真仔细）（3）什么叫“每间隔5米栽一棵”？也就是相邻两棵树之间的距离是5米。两棵树之间5米的这一段就叫做一个间隔，又隔5米栽一棵就又多一个间隔。照这样下去，1000米路就有很多个间隔，可以种很多棵树。那到底可以栽多少棵树？大家猜想一下。生猜想：200棵、201棵、199棵.（还有不同的猜想吗？）师：表扬大家大胆的猜

4、想精神。但是除了大胆猜想，我们还要细心去验证。那到底可以栽多少棵树？如果有树给我们栽一栽就好了，可是现在老师没有啊？那怎么办？生：画线段。师：1000米可以种很多树，密密麻麻的，为什么呢？生：1000里面有很多很多的5。师：1000米这个数太大了，讨论起来不方便，我们可以怎么样？（生：把1000米缩短一点）师：缩短到20米来讨论。数学家们也是用这种方法来研究的，他们也是先用小一点的数据进行研究，发现规律后再去运用，这就是化繁为简的数学思想。课件展示完整题目：同学们要在全长20米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。想一想，可以栽多少棵树？师：现在在20米的小路一边植树，讨论起来就方便多了。在大脑里

5、构思一下，在20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，你会怎么栽树？可以栽多少棵树？师：以小组为单位，先在小组内说一说你想怎么栽？可以栽多少棵？用手中的学具摆一摆，再在纸上画一画。（4）交流汇报通过同学们的小组讨论，在20米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵，可以栽多少棵树？生：5棵？4棵？3棵？师：请栽5棵的派个代表来将你们的想法像这样展示在黑板上。（4棵和3棵同理：在日常生活中，在路的一端或者两端有建筑物、障碍物或者条件不允许种树的情况下不种树）。师：孩子们，现在就把你们的目光集中在三种植树方案中，认真你们仔细观察这三种方案有什么不同的地方。生：棵数不同。师：树的棵数在不断减少，4棵的比5棵少了

6、哪一棵（端点），3棵的比5棵少了两端的这一棵。就按大家发现的，给这三种方案取个名字。第一种路的两端都栽树，我们把它叫做“两端都栽”。第二种在路的一端栽树，我们把它叫做“只栽一端”。第三种在路的两端都不栽，我们把它叫做“两端不栽”。师：刚才我们发现了三种植树方案的不同点，那有没有相同点？生：都有4个间隔。师：间隔数相同（贴间隔数），你能列式计算出间隔数吗？205=4（个）路长间距=间隔数。间隔数相同，树的棵数呢？（贴棵数）是5棵、4棵、3棵。 树的棵数和间隔数非常的接近，那棵数与间隔数是不是存在着某种联系，那它们之间存在着怎样的联系呢？我们小组讨论一下？生讨论。 师：孩子们讨论的非常激烈，现在把

7、你们组的想法和大家一起分享一下。生：两端都栽”棵数=间隔数+1。师：棵数比间隔数多1，多了哪个1。生：多了后面一端的那棵。师：你能上来圈一圈吗？为什么多了一棵？生：一棵树对应着一个间隔，一棵树对应着一个间隔，一棵树对应着一个间隔，一棵树对应着一个间隔。师：结果发现，多了一棵树，所以“棵数=间隔数+1”（板书）你们发现了吗？（发现了）师：像这样一棵树和一个间隔对应着来数，这种一一对应的方法对我们研究植树问题是很有帮助的，下面我们就用一一对应方法来找出“只栽一端”棵数与间隔数的关系（贴）。师：你来画。生：这一棵树对应着一个间隔，这一棵树对应着一个间隔，这一棵树对应着一个间隔。师：最后发现棵数和间隔

8、数相等了，所以“棵数=间隔数”，同意吗？（同意）最后“两端不栽”的情况我们一起来找，一棵树对应着一个间隔，一棵树对应着一个间隔，一棵树对应着一个间隔，结果发现多了一个间隔，所以“棵数=间隔数-1”。我们通过小组讨论、汇报交流发现了路长20米时有3种规律，那路的长度改变了，是否还存在着这样的规律，请看（课件）。师：两端都栽时（生：棵数=间隔数+1 ） 。只栽一端时（生：棵数=间隔数）。两端不栽时（生:棵数=间隔数-1）。那我们就发现不管路长多少米，都有这样的规律。现在利用发现的规律，来计算出路长20米时，每间隔5米栽一棵，可以栽多少棵树？师：两端都栽：205+1=5（棵）；只栽一端：205=4（

9、棵）；两端不栽：205-1=3（棵）师：现在就用我们发现的规律来验证刚才的猜想。201棵？（生：两端都栽）（PPT展示答案）200棵？（生：只栽一端（PPT展示答案）199棵？（生：两端不栽）（PPT展示答案）师：同学们都非常棒，通过大家的大胆猜想，细心地验证，探索出了植树问题的三种规律，那么以后我们再遇到这类问题时，一定要擦亮自己的双眼，看清楚题目的要求，再去解决。师：老师这里准备了一些植树问题，你们敢于挑战吗？ 三、巩固练习小明要在一条长200米的跑道一旁,从头到尾每隔10米插一面彩旗，一共需要插多少面彩旗?10 10+1 10-1（2）同学们排成一列 ，从头到尾站了5个小朋友，每2人之间

10、相隔1米，整个队伍长几米？ （如果时间长了，我一个的关系都记不起了，再遇到这样的情况，你能用哪些方法解决呢？其实在我们身体里就藏着这样的规律，拿出小手发现规律 ） （3）在周长为40米的圆形花坛周围，每隔8米种一棵向日葵，一共需要种多少棵？总结：封闭图形也是属于只栽一端的情况。（4）马拉松比赛全程42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？（5）一根木头长10米，把它平均分成5段，每锯一段8分钟，锯完要多少分钟？ 四、课堂小结这节课的时间过得非常快，在同学们的谈论和交流中，本节课的学习任务已经完成了。那回顾本节课的学习，你感受最深的是什么？你有什么收