小学数学人教五年级上册数学广角-植树问题教学设计：植树问题木桥完全小学侯潼燕

1、植树问题教学设计木桥完全小学 侯潼燕【教学目标】：知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。【教学重、难点】重点：掌握三种植树方法及棵数、间隔数之间的关系。难点：能够将植树问题延伸到其他相关问题的解决上去。主要方法小组合作探究法、总结法、练习法【教学准备】：多媒体、自制教具等【教学过程】（一）导入语出示图片每年我国有固定的植树节，你们知道是什么时

2、候吗？-3月12日少先队员可以成为植树的先锋队，但是要做好先锋队员可不简单，还要能够解决在植树中遇到的植树问题。（二）认识间隔1、通过手指认识“间隔”。要解决植树问题，我们要做一件重要的事情。“伸出你的手，放在眼睛的正前方，张开手指，你看到了什么？-5根手指，4个空隙。”在数学上，我们把这样的空隙叫做“间隔”，生活当中有很多的间隔。2、通过图片加强对间隔的理解。（找一找图片当中的间隔）3、通过教室找间隔生活中有很多这样的间隔，在数学上有关间隔的问题，我们统称为“植树问题”。（三）探索植树问题 提出问题两端都栽、两端不栽。1出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一

3、棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？2出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法再在小组中交流、讨论。3（出示线段图）问题分析棵数与间隔数之间的关系。（找规律）1两端都栽：（教学例1）猜想验证：假设小路长20米，那么可以栽几棵？用画线段图表示：5m 则205=4，要栽5棵。5m由此可知：lOO5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？分析原因：100520只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵数得出公式：路长间距间隔数关

4、系：间隔数+1=棵数2两端不栽：（教学例2）假设两馆间相距20米，小树之间的距离为5米，则2054（个），4-1=3（棵）用画线段图表示由此可知：603=20(个)，201=19(棵)教师板书：关系：间隔数-1=棵数汇总种树方法，说一说，设计方案的相同点和不同点。种树方法间隔数棵树两端都栽45两端都不栽43相同点：间隔数相同不同点：棵树不同间隔数和棵树之间有什么样的关系呢?1、探讨间隔数和棵树之间的关系，得出结论。间隔数两端都栽两端都不栽120231342453564间隔数与棵数的关系 两端都栽：棵数=间隔数+1两端都不栽：棵数=间隔数-1（四）解决植树问题一试身手 披荆斩棘生活中运用到植树问

5、题！（五）思考 今天主要学习了一条线上的植树问题，想一想这个题该如何解答呢？为了美化环境，市政府要修建一个周长为2400米的圆形花坛。如果沿着这一圆，每隔6米栽一株月季花，一共要栽多少株月季?如果再在每相邻的2株月季之间等距离地栽2株丁香花，可栽多少株丁香花？课堂回顾：带着这样的疑问，我们一起来回顾一下，我们今天都学到了什么？教学设计说明基于对教材的理解、新课标的要求，特对此教学设计作以下说明:1.在观察、猜测、实验、推理等活动中体会解决问题基本的思想方法小学数学教学体系贯穿着两条主线:数学知识和数学思想方法。数学知识是一条明线,直接呈现在教材上:而数学思想方法则是一条暗线,隐藏在知识的背后。

6、“数学广角”中的植树问题,承载了基本的数学思想方法一“化繁为简”“数形结合”和“数学模型”等,使学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型(点段关系),然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题(1)在困顿中感悟“化归”的思想在遇到较大的数据100米验证时,学生画图时引发了困惑,数字太大,不可能全部画出来,或是太麻烦了、太浪费时间了。在学生有所体验的基础上,就此向学生渗透复杂问题简单化的思想,让学生自己选择可以尝试的数据,用画图的方式得出结果。在这个过程中,学生通过猜想、实验、推理、交流等活动,既培养了数学思想能力,学会了一些解决问题的方法,又逐步形成了实事求是的科学态度和精神。(2)在探究

7、中渗透“数形结合”的思想把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中,沟通图形、表格及具体数量之间的联系,强化题意的理解。组织学生在课堂上“模拟植树”这个过程中,学生借助数形结合将文字信息与学习基础结合起来,使得数学学习的思想方法真正得以渗透。因此,数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料,可以将抽象的数量关系具体化,把无形的解题思路形象化。2.在观察、猜测、实验、推理等活动中积累基本的数学活动经验(1)经历观察、操作过程,积累体验性经验教学时,引导学生观察、实验、猜想、验证,进行动手操作,让学生逐渐地意会、体验、感悟。为了让学生“动起来”,在“动”的过程中体验知识的形成过程,抓住数量关系做重点分析。放手让学生想一想、画一画、说一说、,既满足了学生的求知欲,又培养