小学数学人教五年级上册多边形的面积平行四边形的面积（袁家何秋艳）

1、平行四边形的面积【教学目标】1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2通过操作、观察、比较等活动，掌握平行四边形的割补法，渗透转化的思想，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3.激发学生的学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系【教学重点】推导平行四边形的面积计算公式，正确计算。【教学难点】理解平行四边形面积公式的推导，会计算平行四边形的面积。【教法】迁移式教学法、引导尝试法。【学法】动手实践、自主探究、合作交流。【教学准备】教师：多媒体课件，平行四边形教具学生：剪刀、尺子、平行四边形学具【教学过程】一、回顾旧知，谈话导入

2、（1）教师出示长方形框架，提问：同学们，这是什么形状？（生：长方形），长方形的面积怎么计算呢？（学生回答，教师板书：长方形的面积=长宽）。（2）教师拉伸框架变成平行四边形，再次提问：现在是什么形状？（生：平行四边形）。平行四边形有什么特征呢？什么是平行四边形的底和高呢？（教师引导复习）。（3）问：那平行四边形的面积怎么计算呢？（学生回答），同学说平行四边形的面积=底高，都同意吗？（教师板书：平行四边形的面积=底高），老师想问问为什么平行四边形的面积等于底乘高呢？（）看来有的同学对于这个底乘高还不敢确定！今天，我们就一起来研究平行四边形的面积到底是不是它（指公式），如果是，那又是为什么呢？（板书

3、课题：平行四边形的面积） 二、新知探究（探索平行四边形的面积计算公式。）1、猜想：刚刚同学提出的平行四边形的面积等于底乘高，我们还不能确定，因此只能算是我们的一个猜想（板书：？），可是猜想必须要经过一定的科学验证，那我们用什么方法来验证呢？学生大胆发表意见。（可以把平行四边形变成长方形（或学过的图形）（若是没有学生提出，教师则引导：我们以前学过长方形的面积计算公式，我们能否将平行四边形变成长方形来探究它的面积呢？）2、推导平行四边形面积计算公式。现在，请同学们以小组为单位，利用我们的学具试一试，活动前，请看清活动要求。（全班学生齐读要求）任务任务：能不能将平行四边形变成学过的图形？以小组为单位

4、，利用平行四边形学具剪一剪、移一移、拼一拼。操作后思考下面的问题，并在小组内说一说。（1）通过剪拼，把平行四边形变成了什么图形？（2）剪拼后的图形与原平行四边形相比，什么变了？什么没变？（2）动手操作（3分）老师将平行四边形学具贴在黑板上后，再到学生中去指导。（3）汇报演示剪拼的过程及结果。（教师在黑板上出示） （学生边汇报，边演示剪移拼的过程，并回答以上三个问题）重点解决的问题：怎么剪？怎么拼？拼成了什么图形？沿着什么剪？为什么？（沿着高剪开才能创造出直角，拼成长方形）教师归纳：同学们真聪明，刚才我们通过剪移拼将平行四边形变成了长方形，这种方法数学上称为：割补法（板书），同时也运用了非常重要

5、的数学思想：转化（板书）。（4）我们再一起来看一下动态的转化过程：（PPT动态展示）揭示拼成后长方形的长、宽与原平行四边形的底、高的关系。（5）学生观察转化的整个过程，思考填空并读一读。我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_（生：面积相等）这个长方形的长与平行四边形的底_？（生：相等）这个长方形的宽与平行四边形的高_？（生：相等）（学生一边齐读，教师一边PPT填空）（6）师归纳:任何一个平行四边形都可以转化成一个和它面积相等的长方形，这个长方形的长和宽分别与原平行四边形的底和高相等，因为长方形的面积=长宽，所以：平行四边形的面积=底高（板书：师擦掉？）师：

6、数学中一般用a表示图形的底，h表示图形的高，S表示图形的面积，平行四边形的面积公式:S=ah(中间的一般可以省略)（PPT出示图示并板书）师提问：从这个公式可以发现平行四边形的面积与什么有关。（底和高）（学生齐读平行四边形的面积计算公式和字母式）三、巩固练习,应用拓展。同学们,我们学数学是要用数学解决生活中的实际问题,这节课,同学们表现不错,现在就让老师考考你们。用公式解决问题，规范书写格式。出示图片，请同学们找找图中的平行四边形。（车位）并出示题目：一个平行四边形停车位，底是米，高是5米，这个占地面积是多少平方米？（出示图示）（学生口答、教师板书）:=（强调格式！） =5=(平方米)答:(略) 2、 观察下面三个平行四边形，你知道谁的面积最大吗？ 强化：等底等高的平行四边形面积相等！3、教师再次出示平行四边形框架，请学生观察教师拉动框架的过程，并思考一下问题。把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长和把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长和面积师怎么变化的呢？学生观察思考后，同桌交流。请同学汇报并说明原因。教师引导（出示PPT动态演示）：小结：拉伸时：各边无变化，因此图形的周长不变。拉伸时：平行四边形的高逐渐减小，底不变，面积减小。四、课堂总结。本节课你有什么收获？计算平行四边形的面积必须要知道哪两个条件？平行四