小学数学人教五年级上册多边形的面积改：平行四边形的面积

1、“平行四边形的面积”教学设计经开区一小 杨丽【教学内容】人教版五年级数学上册86-88页，平行四边形的面积。【教材分析】本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容在教科书的第96至97页，包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学

2、习的重要环节。【学情分析】五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。【教学目标】1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行

3、四边形的面积。2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。【教学重点、难点】教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。【教具、学具准备】多媒体课件、平行四边形框架、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。【教学过程】一、揭示课题、

4、明确概念：1.揭示课题：课件给出一个平行四边形：师：这是什么图形？生：平行四边形师：今天这节课，我们就来研究平行四边形的面积。 贴课题：平行四边形的面积2明确概念：师：孩子们还记得，什么叫面积吗？生：物体表面或封闭图形的大小叫做它的面积。师：平行四边形的面积，指的是它哪一部分的大小？谁来摸一摸？抽生到讲台摸平行四边形的面积。二、探究新知：（一）用单位面积的办法来探究平行四边形的面积：（1）猜想计算方法：师：我们以前学过哪些图形的面积？分别是怎么计算的？生：长方形面积=长乘宽 正方形面积=边长乘边长师：那平行四边形的面积也应该可以计算，要知道它的面积，你需要知道哪些数据？生1：底、斜边生2 ：高

5、师：老师帮你量出了相关数据。课件出示平行四边形的底、高和一条斜边的长度数据（如下图）师：你觉得，它的面积应该怎么计算？生1：65=30（平方厘米）师：你是怎么想的？生：师：你把我们以前学习的长方形的知识迁移到平行四边形中，真是一个善于动脑的孩子。和他想法相同的，请举手？师：还有其他不同的想法吗？生2 ：64=24（平方厘米）师：还有吗？生3：54=20（平方厘米）师：同一个平行四边形，却有三种不同的算法，可能都是对的吗？最多只能有几个是对的？还有可能一个也不对。（2）用单位面积探究计算方法：A.确定单位面积：师：面积到底是几？有什么好办法来验证？（预设1：生：可以用方格来数一数预设2 ：生不知

6、道怎么验证师：孩子们回忆一下，我们最初学习长方形的面积时，是怎么得到它的面积的？生：）师：我们把6厘米平均分为6份，每份就是1厘米，再把一厘米为边长作一个正方形，每个正方形的面积就是（1平方厘米）师：我们可以把这样的小正方形叫做单位面积。B第一次：师：现在，我们用1平方厘米的小正方形来量一量，孩子们迅速数一数。课件依次出现，生数出20个。师：20平方厘米。比一比，数出的20平方厘米和平行四边形，你有什么发现？生：平行四边形大于20平方厘米，还有空的地方师： 现在，可以把哪种猜想去掉了？生：54=20（平方厘米）师：为什么？生：C.第二次：师：现在，我们把空白的地方再补上小正方形，孩子们接着来数

7、一数：课件展示接着摆，生数到28平方厘米。师：你又有什么发现？生：28平方厘米比平行四边形大了师：又可以把哪种猜想去掉了？为什么？生：65=30（平方厘米）因为师：6和5分别是平行四边形的什么？生：相邻的两条边师：可见，邻边相乘能得到平行四边形的面积吗？生：不能。D第三次：师：现在，第一种和第三种猜想都被否定了，是不是说第二种就一定正确？生：不一定师：是的，我们还需要继续验证。师：我们把图形外多余的部分去掉，现在，你能数一数吗？师：想一想，应该怎么数？ 把你的想法和同桌说一说？师：谁数出来了？生：24平方厘米师：你是怎么数的？（预设1：生：把左边不满一格的移到右边，就能拼成一个整的。预设2：生

8、：把左边和右边凑成一块 师：怎样能一眼看出凑成一块呢？）课件演示依次平移。如下图：师：数一数，面积是多少平方厘米？生：24平方厘米师：怎么一眼就看出是24个的？生：每排有6个，一共有4排E.师：除了这样一个一个平移，还有没有不同的数法？生：可以把左边三角形的部分平移到右边，就能拼成一个长方形课件演示师：这个办法怎么样？生：师：很好很干脆。师：比一比，这两种数法有什么相同点？生：都把平行四边形变成了每排6个，一共4排的图形师：谁再来说一说？生：师：这两种图形，你更喜欢哪一种？生：第二种师：为什么？生：拼成长方形更规范一些、好看好数一些。F引导观察平行四边形和拼成的长方形关系：师：（3）初步得出公

9、式：师小结：我们发现，这个平行四边形可以变成每排6格，有4排的图形，从而得出平行四边形面积是24平方厘米，所以，这里的第二种算法是（正确的）师：6是平行四边形的什么？生：底师：4在这里又扮演什么角色呢？生：高师：现在（课件上去掉平行四边形里的格子）师：你觉得，平行四边形的面积可能是怎么样计算的？生：我认为平行四边形的面积应该等于底乘高（二）用转化的方法探究平行四边形的面积：1.师：刚才我们数格子时，把还不会计算面积的平行四边形，变成了已经会计算面积的长方形，从而找到方法。是不是任意一个平行四边形都能这样计算呢？不用数格子的方法，你也能把它变成会计算面积的图形，并进行说明吗？老师为孩子们准备了一

10、个平行四边形纸片，你有什么好办法？把你的想法和同桌说一说。2.动手转化：课件出现提示一： 动动手，你能把平行四边形变成已学过的什么图形？师|：孩子们自己动手试一试吧生剪拼，师指导3.抽生汇报：师：谁来给全班孩子展示一下你的成果？抽生上台展示讲解，并把转化后的图形贴到黑板上。师：这些方法都是沿着平行四边形的什么剪开的？师：它们有什么不同？(课件展示；老师补充另一种方法：斜边为底画一条高再剪开、平移拼成一个长方形。)我们用不同的方法把平行四边形变成了什么图形?为什么要变成长方形？4.观察总结公式：师：看一看，比一比，平行四边形和转化成的长方形之间有哪些联系？说一说，你认为应该怎样计算任意平行四边形

11、的面积？（同时课件展示）师：在小组内说说你的想法。生讨论师：谁来给全班孩子汇报一下？生：师：谁能说得更完整一些？师：（课件展示）完善板书：刚才，我们沿着平行四边形的高剪开，可以把平行四边形转化为一个长方形。我们通过对比，发现，转化成长方形的长等于平行四边形的底，转化成的长方形的宽等于平行四边形的高，转化成的长方形的面积等于平行四边形的面积。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：谁来读一读平行四边形面积的计算公式？生：师：谁再来读一读？生：5教学字母公式：师：也就是说要求平行四边形的面积需要知道哪两个数据？数学有一种简洁的美，如果我们用字母S表示面积，用a表示底，用h表

12、示高，你能总结出平行四边形的字母公式吗？生：三、综合练习、拓展提升1、有一块平行四边形麦田，底300米，高80米，这块麦田面积多少平方米？80米80米200200米师：你能计算吗？谁来口算一下？生：师板书:计算时，我们先写出计算的字母公式，再代入底和高的数值，然后进行计算，并带上单位和答。2.计算下面平行四边形的面积：4米4米3米师：你能计算这个平行四边形的面积吗？生1：43=12(平方米)生2：不同意，这里的3米不是4米的高。师：那你还需要知道什么数据？生：师根据生回答出示相关数据。师：请孩子们选择一组数据，计算在你的练习本上，请注意格式哦。3.师：想知道这个平行四边形的面积，你需要知道哪些数据？生：平行四边形的底和高师：老师也不知道它的底和高，你知道这个长方形面积是36平方米，你能知道这个平行四边形的面积吗？ 和你同桌讨论讨论。生讨论。师：谁来给全班孩子说一说？生：课件出示形外高。师：像这样的平行四边形，你能画出多少个？生：师：你能总结一下吗？什么样的平行四边形面积相等？4.开放练习：（机动）一个平行四边形的面积是24平方米。我猜想它的底是（ ）米，高是（ ）米。四、学习过程回顾总结：1.这节课你都有了哪些新的认识和收获？2.你是怎样有这些收获的？师：是的,猜想