小学数学人教五年级上册（新疆地区）多边形的面积平行四边形的面积详案

1、一、激趣导入师：同学们，从前在森林里面有熊大熊二，他们保护了自己的家园，一次又一次的将采伐原木的光头强赶跑。为了表彰他们，吉吉国王送给两兄弟每人一块菜地。（课件展示）师：一块是？一块是？（出示菜地）。突然熊二嘀嘀咕咕不干了：“熊大不行，我要和你换，我要长方形的地。”熊大立即同意了，换了之后熊二又后悔，觉得熊大那么轻易就换了，难道是平行四边形的地大！唉！那么到底哪一块地更大呢？熊二犯糊涂了，同学们到底哪个面积大？我们应该怎样解决这个问题呢？生1：算出两块菜地的面积（板书：面积）师：你们猜一猜哪块地的面积大？生1：我猜长方形的地面积大师：同意这个观点的同学举手，你为什么这么觉得？生：长方形方方正正

2、的，平行四边形有斜边师：有不同意见吗？生2:我觉得平行四边形面积大师：同意这种观点的同学举手，你为什么这么觉得？生：因为平行四边形的斜边5m，长方形的宽才4m师：还有没有不同的观点？生3:我觉得一样大师：同意这种观点的举手，你为什么这样说？生：我觉得吉吉国王一定是个公平的国王。师:既然大家意见不同，我们今天就一起来研究这个问题。二、探究新知师：同学们，我们一起来回忆一下，我们当时是怎样研究长方形的面积公式的？生1:我们当时是数长方形有多少个小方格，看每排有多少个小正方形，有多少排，用每排个数排数从而得出长方形面积是长宽师：同学们回答得真好，把掌声送给他师：那么你能用什么方法来探究平行四边形的面

3、积吗？请同学们现在用老师准备的学具在小组内研究一下平行四边形的面积。【小组合作】【学生汇报】组1:我们小组是用数方格的方法，先把不满整格的方格凑成整格，（师：不错，运用了凑整的方法）把这个半格移过来，（生演示）每排6个小正方形，有这样的4排，一共就是24个小正方形也就是24。师：这个小组很棒，用每排的个数乘行数得出来平行四边形的面积是24。组2：我们小组在用数方格的时候发现可以直接把这一块直角三角形拿过来拼成一个长方形，我们就把它剪下来（师：你们沿着什么剪的？）我们沿着它的高剪开，然后把它平移到另一边（师：非常棒，能够运用数学语言准确的描述）拼成了一个长方形。我们发现形状虽然改变了，但是大小不

4、变，平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的面积长宽，平行四边形的面积就等于底乘高。师：你们是如何发现平行四边形的底等于长方形的长的呢？平行四边形的高等于长方形的宽？生：我们数格子，长方形的长占了6个格子，平行四边形的底也占了6个格子。长方形的宽占了4个格子，平行四边形的高也是4个格子。师：你们操作得真好，用你们数学的眼光发现了这么多有价值的信息，掌声送给他们。来你们这组又是怎么操作的？组3：我们沿着中间任意一条高剪开（师：为什么一定要沿着高剪开？）因为沿高剪开才能拼出长方形，发现剪下来的部分平移到另一边都可以拼成长方形，通过

5、观察得知平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积就应该等于底乘高。师：你们又是怎么发现平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽的？生：我们通过直尺量出来的。师：真棒，你们能剪出和别人不一样的剪法，还运用直尺验证自己的想法，真聪明老师给你们点个赞，请回。我们来总结一下同学们的发现。沿着平行四边形的这条高剪开，把左边的三角形平移至右边，拼成了一个？（生：长方形）什么变了？（生：形状变了）什么没变？（生：面积）面积没变也就是说这个长方形的面积和原来平行四边形的面积相等（板书），长

6、方形的长相当于原来平行四边形的底，长方形的宽相当于原来平行四边形的高，（板书：底、高）因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（板书：）我们还能用字母来表示公式，S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，平行四边形的面积公式就可以写成Sah现在你知道计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗？（生：底和高）出示熊二平行四边形的菜地师：我们来看看用平行四边形的面积公式应该怎么算熊二的这块地读题：熊二的菜地是平行四边形，菜地的底是6m，高是4m，斜边是5m，它的面积是多少？师：要求菜地的面积，我们只需要哪些条件？生：底和高师：请同学们自己动手在草稿本上做一做。熊二看了同

7、学们全作对了，熊二说：“不忙，我出个难的看看你们能不能干”师：让我们一起来解决熊二这道非常非常难的题，请看题目：（二）这个平行四边形的面积应该怎么算呢？同学们自己动手在草稿本上算一算。生1：1530=450师：非常好，有不同方法的同学吗？生2：2530=750师：两个同学答案不一样了，谁来说说为什么？生3：我觉得不能用2530，虽然他们都是一个高一个底，但是我们刚才剪拼时，底和高是对应的，不是这条底和另一组底边上的高。生可边演示边叙述。所以我觉得应该是1530=450才是正确的。师：这个同学回答得非常精彩，我们把掌声送给他！的确，我们在计算平行四边形的面积的时候只能用它对应的底和高相乘。师：同

8、学们这个题还有其他做法吗？（1825=450）吉吉国王看见熊大熊二都给同学们出了非常有趣的题，于是他也拿出一张试卷，他说：“我就不相信你们学得这么好？我看看你们能不能过我这一关.三、达标检测(学生独立完成，全班订正，时间3-5分钟）1.请你帮我判一判（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等.。 ( )（2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大。 ( )（3）一个平行四边形的底是3cm，高是8cm，它的面积就是24cm。 ( )2、选择题(1，用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和图积( )不变都比原来大都比原来小只有高变小了(2)，下面图中长方形和平行边形面和比()长方形大 同样大 平行四边形大3请你帮我算一算如右图，有一块平行四边形的麦田，平均每公顷收小麦7吨。这块麦田有多少公顷？这块麦田一共收小麦多少吨？ 四、总结评价师：看来同学们都能够学以致用了，很好。那么通过这节课，你有什么收获跟我们分享一下吗？生1：我知道了平行四边形的面积公式是底高，生2：我们通过把平行四边形转化成长方形，把不会的知识转化成已学的知识。生3：我们可以利用平行四边形的面积公式来解决实际问题，师：本节课我们通过剪拼、转化、观察、比