小学数学人教三年级上册数学广角-集合重叠问题

1、数学广角重叠问题教学设计 冕宁县泸沽小学 毛维萍教学内容:人教版三年级数学上册第九单元数学广角教学目标；1知识与技能：使学生借助贴近生活的情境，引导他们从生活经验中感受到重叠的含义,让学生经历集合图的产生过程，体验利用维恩图，运用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。培养学生数形结合的思想。过程与方法：通过游戏，启发学生对重叠部分的理解，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力，通过设计有效的数学活动使学生经历探究的过程，让其在自主探索与合作交流中学习、发展，并初步感知数学的严密逻辑，培养数形结合的思想；使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多

2、样性。3、情感态度与价值观：通过生活情景的课堂再现，让学生在探究、应用知识中体验数学学习的价值;使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。发展形象思维，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。集合图的产生过程及解决问题策略的多样性。教学重点：经历集合图产生的过程，理解集合图的意义，让学生会借助直观图，理解用集合的思想方法去解决简单的实际问题。教材分析：本课

3、内容在义务教育课程标准实验教科书三年级下册第108页例1。数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想。学情分析： 集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只

4、要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学准备：呼拉圈2个， 多媒体课件一套。学具准备：每人写有名字的卡片各两张、圆圈2个、小木块4个教学过程：孩子们，今天我给大家带来了一些特别的礼物，想不想要？（想）但老师的礼物可不是随便送人的：只有上课认真观察、积极动脑的小朋友才能得到!让我们把今天的课堂变成赛场，进行一场联合对抗赛，比一比，哪队的表现更出色！赶快为自己的队加油吧！（课件）请看大屏幕：（课件），这里鸟语花香，景色可真美！一、创设情境，激趣导入1、脑筋急转弯（课件 ）星期天，两个爸爸和两个儿子到风景优美的灵山去玩，请问他们一共要买几张门票？2、揭示课题 （课件）在这里，爸爸具有双重身份，他既是

5、爷爷的儿子，又是儿子的爸爸，这种情况在数学中称之为重叠。下面就让我们走进数学广角，一起来探究有趣的重叠问题!二、活动体验，探究新知1、谈话引入 （1）小朋友们喜欢玩游戏吗？玩过“抢椅子”的游戏没有？想不想再来一次？（3人、3椅）（2）师，那我们就开始啦？（试探的语气）看到老师这样安排，你想说点儿什么？（3）师：看起来要想有意思，应该怎么办？(加人或减椅)（4）你希望怎么办？为什么？（好，就照你说的）2、猜拳游戏（1）还有谁想参加？（ 4生上台）（2）人太多可不行，再选2人就够了，可把机会给谁呢？让我们用猜拳游戏来决定吧！千万要抓住机会噢！（游戏规则：三局两胜。让我们一起为它们加油吧：剪刀、石头

6、 布.）（3）清点人数（板书：猜拳游戏：4人） 3、“抢椅子”游戏（1）清点人数（板书：“抢椅子”游戏：5人） （2）宣布比赛规则：音乐一响，马上开跑，音乐一停，马上开抢（课件）（3）刚才的游戏好玩吗？让我们用热烈的掌声祝贺3位获胜者。(4) 刚才玩“猜拳”的有4人，玩“抢椅子”的有5人，让我们用更热烈的掌声感谢这9位给大家带来欢乐的小伙伴。（上讲台）（板书：4+5=9）(5)生质疑：只有7人（产生师生观点对抗），这到底是怎么回事呢？三、深度体验，理解新知1、呼啦圈的解释（今天有人送了我2个呼啦圈，我正好请它们来帮忙）（1）“猜拳”者站在A圈中 “抢椅”者站在B圈中（2）师指着呼啦圈数数：（a

7、.参加“猜”的有4人，1.4；b.参加“抢”的有5人，15,出现冲突：2人来回跑）（1）他俩站在哪才恰当呢？请大家帮他们想想办法（4人小组讨论）(2 ) 你为什么要这样安排（既.又）（真是个爱动脑的孩子）(3) 看来的确只有7人，真是你们对了，可这个算式怎么变才能得到7人呢？(4) 减掉的2表示的是什么？（5）那你们俩出来，现在圈中一共有几人？（5人）（6）这样做对吗？为什么？（7）对，减掉的是他们重复参加的一次，而不是他们两个。2、贴名字的技巧。（1）为了让坐在后排的同学也看得清楚，现在老师把呼啦圈“移”到黑板上请根据自己刚才站的位置，把名字贴到圈中（“猜拳” 先 、“抢椅”后 ）两个游戏都

8、参加的人拿着两张纸条，两张纸条都贴上（2）一共有9人？对吗？两人又各自拉掉一张纸条（3）你们参加了两个游戏，怎么又只贴一张纸条呢？两人左右为难，不知怎么办才好(4 ) 他俩怎么贴才恰当呢？请大家帮他们想想办法(学生讨论交流)把两张纸条重叠在一起不就得了？你真是一个会想办法的孩子！3、简介维恩图：这幅图叫集合圈，也叫维恩图，很多年前，英国的数学家维恩在研究重叠问题的时候发明了这个图,从此以后人们计算重叠问题的时候就方便了很多) （课件 ：维恩图：英国数学家维恩发明）4、仔细观察师：左圈里表示什么? 右圈呢？左边月芽形部份表示什么? 右边月芽形部份呢?(课件动画飞入“只”)师：中间重叠的部份表示什

9、么？（课件动画飞入“既又”）5、列式计算参加两个游戏的一共有多少人呢？ 除了刚才的这一种：4+5-2=7 还有其他的算法吗？学生应该还会想出3种方法： 4-2+5=7 5-2+4=7 2+2+3=7（每一个算式都要求学生讲透算理。）四、拓展练习，内化提高 1、动物快乐游。a、看到你们这么聪明能干，一群可爱的动物想请你们帮个忙，愿意吗？瞧，他们来了（课件 ），认识它们吗？b、这些动物有的会飞，有的会游，有的既会飞也会游，在这四幅图中（课件 ）有一个新修的动物游乐场，熊猫园长说：“新游乐场最大的优点是分类清楚，管理方便，可动物们却不知道自己该去哪一个，非常着急，你能帮帮它们吗？”c、看，小动物们都

10、等不及了，快请它们进去吧。d、如果有一种动物是10号，而它的位置是这，这是一种什么样的动物？生：既不会飞也不会游的。e、看来在韦恩图的内部与外部都可以表示信息，真有意思！2、小小魔术师认识这位叔叔吗？喜不喜欢他表演的魔术 ？从现在起，你们每个人都是小小魔术师，只要 ，大胆尝试，你就会拥有神奇的魔力，圆圈和木块就会乖乖听话，变出你所想要的任何图案！B、摆放规则：1.先将两个圆圈摆成维恩图。2.再按要求摆放：(1)将3个小木块放入2个圈中，要求每个圈中都有2个。(2)将4个小木块放入2个圈中，要求一个圈中有3个，另一个圈中有2个。（让摆图的学生指着图说一说，哪两个圈里分别有哪两个石子。）师小结：两个圈交叉重叠，再数每个圈里有几个石子时，中间的石子会数两次，而实际却只有一个） 3、勇闯智慧岛他们之间有重复吗？怎样求总数？（课件 ） 第一关春游时排队，从前数小兰是第9个，从后数小兰是第6个，这排共有多少个小朋友？第二关2、水果问题 第三关 三（3班的光荣榜上，获得语文之星的有16人，获得数学之星的有18人，两种星都获得的有7人，上光荣榜的一共有多少人？五、全课总结 1、今