小学数学人教三年级下册数学广角数学广角《集合》教学设计

1、9 数学广角集合教学设计 冕宁县城厢镇中心小学校 赵静教学内容教材P104105例1及“做一做”。教学目标1. 经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义。2. 学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。3. 培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。教学重点初步体会集合的思想方法，感知维恩图的产生过程。教学难点让学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学准备课件、姓名卡片、呼啦圈。教学过程一、创设情境，引出课题1、现在我们来做个游戏吧！先让4位同学剪刀、石头、布，赢的一位同学留下。接着另请2位同学和赢的同学进行抢

2、凳子游戏，结束后奖励赢的同学，掌声送给刚才所有参赛的同学。请刚才玩游戏的7位同学站起来。（设计意图：产生矛盾提出问题究竟有几个人参加了游戏。）2、质疑：为什么只有6个人，刚才玩抢凳子的有3人，玩剪刀、石头、布的有4人，3+4不是等于7么？谁能告诉老师为什么？生回答。是这样吗？我不信，我们用事实来证明一下看谁对，谁是智慧的人？3、请刚才玩抢凳子游戏的三位同学站到这个呼啦圈中，请玩剪刀、石头、布的4位同学站在另一个呼啦圈中。（预设情境：会有1位同学两边跑）究竟要怎样站？你们自己想办法。（设计意图：引导学生自主探究解决问题。）（预设情境：出现一位学生站在交叉的位置）他为什么站在这里？（预设情境：引导

3、学生用关联词语说出因为他既参加了剪刀、石头、布的游戏，又参加了抢凳子的游戏，和只参加剪刀、石头、布的游戏、只参加抢凳子的游戏不同。）二、自主探究1、哦，原来3+4等于6啊！（板书）（设计意图：再次产生矛盾冲突）为什么？引导学生说出1位同学既参加了抢凳子游戏又参加了剪刀、石头、布游戏。（板书：既.又.)减去的1是这个学生给重复算了一次。（板书：3+4-1=6）谁能说一说3指的是什么，4指的是什么，1又指的是什么，为什么要减1？（3指的是玩抢凳子游戏的人，4指的是玩剪刀、石头、布的人，1指的是既玩抢凳子游戏又玩剪刀、石头、布游戏的人，这个人重复了1次，所以要减1）生说一说，谁能照样子再说一说。2、

4、让我们把这个两圈的数学信息放在黑板上吧，左、右两边的圈分别是什么圈？交叉部分表示什么？分别在圈中贴上自己的姓名。再次突出两样都玩的会贴两次，直观呈现重复了一次，所以要减1。3、你们太厉害了，你们和一位叫韦恩的科学家一样牛，这个图以前就是他创造的叫韦恩图，现在我们叫他集合图（板书课题），可惜呀如果是你们先创造的就可以以你们的名字命名了，所以生活中一定要多观察身边的事物，而且要敢于发明创造！4、根据集合图你还能列出不同的算式吗？（2+1+3=6）谁能说一说这个算式的含义？2 指的是什么？1 指的是什么？3 指的是什么?（2 指的是只玩抢凳子游戏的人，3指的是只玩剪刀、石头、布游戏的人，1 是既玩抢

5、凳子游戏又玩剪刀、石头、布游戏的人。）三、交流展示1.敢用你们发现的知识来解决我为你们准备的问题吗？课件出示教材P104例1统计表。2.观察分析。师:大家观察一下，从表中你们获得了哪些信息？学生举手发言，说说自己的发现。师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？【学情预设】预设1：参加跳绳比赛的有多少人？预设2：参加踢毽比赛的有多少人？预设3：参加跳绳比赛的比参加踢毽比赛的多多少人？如果学生出现提问不完整的情况，教师及时纠正，并要求学生表达要清晰、完整，问题指向要明确。师：我们一起来看看下面这个问题。（课件出示教科书P104例1的问题）师：猜一猜，一共有多少人？【学情预设】17人；11人；14

6、人师：有同学猜17人，可是参加这两项比赛的没有17人呀！你发现了什么？【学情预设】这里面有重复的。3.学生独立思考，解决问题。师：那到底是几个人参加了两项比赛？有没有什么办法能使表中的信息变得更清楚呢？师：可以通过象刚才一样画一画、写一写等方式表示统计表中的信息，使大家看得更清楚，能够一眼就看出是哪些人参加了两项比赛，而哪些人只参加了其中一项。教师巡视指导，同时提示：为了节约时间，我们可以用姓氏代表姓名。4.汇报交流，请学生介绍自己的作品。【学情预设】预设1：在表格中将重复的姓名连起来。预设2：把名字分别写出来，然后把重复的圈起来。师：说一说你是怎么想的。【学情预设】有两个“杨明”，但其实是一

7、个人，所以我们要把他的名字减去一个。一共有三个人重复，要减去的名字就是三个。师：重叠的部分属于谁？表示什么？【学情预设】重叠的部分既属于左图，又属于右图，表示的是既参加了跳绳比赛，又参加了踢毽比赛的学生。师：（指着黑板上的图）一起告诉我，在这个维恩图中，左边的大圈表示什么？右边的大圈表示什么？中间重复部分表示什么？（拿纸遮挡部分）左边剩下的部分是什么？右边剩下的部分是什么？学生集体回答，并同桌之间说一说。了解维恩图各部分代表着什么。通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分

8、表示它们的交集。师：画维恩图时需要注意什么？【学情预设】预设1：用圈的形式把同类型的放在一起。预设2：每幅图要标明里面是哪一类内容。预设3：两个圈还可以合并在一起，重叠的部分就是两个圈重复的内容。5.列式解答，加深对维恩图的认识。（1）尝试独立解决。（2）汇报交流，体会解决问题的多种方法。师：说一说你是怎么想的。【学情预设】预设1：6+3+5=14（人）。6是只参加跳绳的人数，3是两项都参加的人数，5是只参加踢毽的人数。预设2：9+8-3=14（人）。9是参加跳绳的人数，8是参加踢毽的人数，有3人两项都参加了，所以重复了，就要减一个3。预设3：9+（8-3）=14（人）预设4：8+（9-3）=

9、14（人）让学生通过图示与算式结合的方式进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在维恩图上指一指他们求出的是哪一部分，算式中每一步表达的是哪一部分。（3）比较辨析，体会基本方法。师：同学们真棒，用不同的方法解决了同一个问题，求出了两个集合的并集的元素个数。教师适时板书算式。教师引导学生回顾算式，重点分析“9+8-3”这一算式表示的含义，为方法总结做准备。师小结：求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数。【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。让学生在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高思维水平和学习能

10、力。四、巩固练习，反馈评价完成教科书P105“做一做”第1题。引导学生交流填写的方法及注意事项。处理预设：出示大雁游泳的照片，明确大雁既会飞又会游泳。五、全课总结，呼应课题师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。今天我们利用集合思想解决了一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。板书设计集 合只 只 剪刀、石头、布只 抢凳子邹豪 加美邹豪 加美 邹丽芳胡宁 邱健沈英 4+3-1=6（人） 2+1+3=6（人） 两样都玩的 既又 教学反思本节课整体来说还是有亮点和可取之处， 无论是学生的数学思维， 还是运用集合思想解决简单的实际问题的能力都有了明显的提升。 其次看课堂教学中对课标的把握以及目标的解读上， 教材中并没有给 “重复” 下一个明确的定义， 如何运用集合的思想让学生在一系列的活动中体会和感知这一概念的意义