小学数学人教六年级下册圆柱与圆锥姜远超圆锥的体积

1、圆锥的体积教学内容:第3334页的例2、例3，练习六的第38题。 教学目标：使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。学具准备：每组一个空圆锥、空圆柱（圆柱和圆锥是等底等高的,各组间的大小不同），沙土若干，水槽 ，水，记录单一张。教学过程：一、情景引入，导人新课 1、故事引入。设置疑问展开讨论。3导入新课二、合作探究 推导公式。请同学们利用老师提供的实验材料分组操作。温馨提示：

2、a、 要先根据老师提供的材料思考实验方法, 然后小组讨论拿出最优方案,组员分好工, 然后开始实验。b、实验完成后，完成实验报告单。小组实验。(1)、学生分6组操作实验，教师巡回指导。(每组的圆柱和圆锥是 等底等高的,各组间的大小不同。)(2)、同组的学生做完实验后，交流并完成实验报告单。2、集体交流。下面请各个小组同学汇报你们是怎样实验得出结论的。(各小组汇报,结论是:圆柱的体积是圆锥体积的三倍,也就是说圆 锥的体积是圆柱体积的三分之一。 )3、深入探究“等底等高”(1)观察实验结果，你发现了什么？ (生合作探究)(2)你们发现了什么?（我们发现圆柱和圆锥的底面积相等高也相等。）这用四个字概括

3、就是“等底等高” 。也就是说只有圆柱和圆锥是等底等高的时候, 圆锥体积才是圆柱的体积的 1/3。(3)圆柱和圆锥不等底等高,他们的体积还是三倍的关系吗?有的同学认为是,有的同学认为不是。那么这样,小组间调换一 下圆锥,使你手中的圆锥和圆柱不等底等高。 “实践出真知”让我们行动起来,验证一下吧。下面汇报一下。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一” 师:注意前提条件是 “等底等高” 。 (师在 “等底等高” 四字下做标记。 ) 4、推导公式。(1)下面请同学们尝试一下, 用字母表示圆锥的体积公式? (生独立写公式)谁愿意来展示。V=1/3Sh(2)这里 Sh 表示什么?为什么要乘 1/3

4、?(3)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?5、问题解决。同学们现在让我们再回到故事中, 你们应该知道小红和小明怎样交换才公平合理了吧?它需要什么前提条件? 同学们,你们怎样看待故事中的小明呢?三、运用公式,解决问题师:同学们,小红感谢大家帮助她解决了难题,其实在现实生活中 还有很多问题等待我们去解决。 下面就让我们用自己探究的圆锥的体积公式解决我们生活中的实际问题。1、及时练：一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？2、变式练习;一个圆锥形的零件，底面半径是2cm，高是12cm，这个零件的体积是多少？3、课堂闯关（一) 填空 (1) 一个圆柱体积是 30立方米,

5、 和它等底等高的圆锥体积是 ( ) 立方米。(2)一个圆柱钢材能溶铸成( )个与它等底等高的圆锥体。4课堂闯关（二)火眼金睛（1）、圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。（ ） （2）、圆柱的体积比圆锥的体积大。（ ）（3）、圆锥的体积越大，它的体积越大。（ ）5、课堂闯关（三) 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。直径4m,高，这堆沙子的体积大约是多少每立方米？6、课堂闯关（四) 一个圆锥形沙堆，底面周长是米，高3米，这堆沙的体积是多少立方米？四、总结评价1、说一说，这节课你有哪些收获？2、你觉得你的学友表现得怎么样？哪些地方做得好？哪些地方需要改进？五拓展提升我们现在知道故事中, 用三个圆锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕才公平合理, 如果小明只用一个圆锥形的雪糕和小红交换, 而不使小红吃亏,那么圆锥形的雪糕应该是什么样的?六、板书设计：圆锥的体积等底等高 V圆锥= 1/3 V圆柱 V圆锥= 1/3 Sh 1、初步