小学数学人教六年级下册比例《用正比例解决问题》教学设计

1、用正比例解决问题教学设计中江县大西街小学校游 涛教学内容:教科书第61页例5及相关内容。教学目标:1.使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。2.使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。3.使学生学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究问题解决策略的能力。教学重点:掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。教学难点：利用正比例关系列出含有未知数的等式。教学准备:教学课件。教学过程：(一)复习引人，激活经验1.复习成正比例的量。师:谁能说一说生活中有哪些成正比例的量?教师根据学生的回答板书:速度=路程

2、/时间，单价=总价/数量,工作时间=工作总量/工作效率师:判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么? (设计意图:通过描述生活中常见的成正比例关系的量,唤起学生对旧知的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作好准备?）2.引出课题。师:看来生活中成正比例的量真不少，今天这节课我们将继续学习用正比例知识解决生活中的实际问题。(二)创设情境，自主探究1.理解题意。我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家上个月用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱?师:通过上图，你知道了什么?要解决什么问题?分析解答。师:这个问题怎样解答呢?把你的想法写在练习本上。如果有多种想法，

3、可以都写下来，算一算。学生独立解答。汇报交流。方法一:288X10 方法二:28X(108)师:说一说你是怎样想的。探讨新知。(1)自主探究。师:我们已经学习了比例的知识，这样的问题能不能用比例的知识来解答呢?哪一个量是固定不变的?哪两个量是相关联的量?它们成什么比例关系?根据这样的比例关系,你能列出等式吗?(2)成果展示。指名到黑板板演(如下)，解:设李奶奶家上个月的水费是X元，28:8=X:10师:说说你是怎么想的。谁听懂了?师:这个结果正确吗?你是怎么判断的?想一想，你还能列出其他的比例式吗?学生呈现以下解法。8:10=28:X师:说一说你是怎么想的。(设计意图:让学生经历问题解决的全过

4、程，独立思考、相互交流、自主评价，为每一位学生留出思考和表达的时间、空间。在教师的引导下，学生自己发现问题，探究方法，充分锻炼思维能力、探究能力，同时养成及时检验的良好习惯。)(三)沟通联系，比较建构沟通联系。同时呈现“算术法”和“比例法”如下288X10 28:8=x:10师:用“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别?师:两种方法在计算求解时殊途同归，但算术方法必须求出那个不变的量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。(设计意图:通过两种方法的比较，突出比例法解题的特点和优越性，培养学生根据实际需求优化解题方法的意识。)2.变式练习。出示

5、题目:王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水?师:请同学们用比例的方法来试着解决这个问题。(设计意图:运用所学知识检验学习效果，巩固用正比例方法解决问题的步骤和方法,培养学生灵活适用知识的能力。)3.回顾总结。师:怎样用正比例来解决问题？梳理相关联的两种量。（2）根据不变量，判断这两种相关联的量是否成正比例关系。（3）设未知数，列比例式。（4）解比例。（5）检验、作答。也就是一梳、二判、三列、四解、五检。(四)巩固练习，内化新知只列比例，不计算小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？开放练习李师博加工一批零件，工作时间与加工零件个数关系如下。(1)从图上你知道了什么?(2)你能提出哪些数学问题?(3)你能用比例的知识来解答吗?(设计意图:将数学知识与生活实际联系起来，让学生充分经历观察信息、分析数量关系、提出问题并解答的过程，养成独立