《循环小数》数学教案设计5篇

1、 循环小数数学教案设计5篇循环小数教学设计 篇一 教学目标： 1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。 2、把握循环小数的表示方法。 3、感受数学学问的无穷神秘，体验发觉学问的欢乐。 教学难点： 学会循环小数的表示方法。 教学预备： 课前自主学习卡，检测题，课件，投影等。 教学过程： 一、 引入课题。 请同学们拿出课前完成的自主学习卡，卡片上的五道竖式题，对比教师（投影）给出的算式，看看自己做的如何？ 师：这五道题3.0325= 37.224= 2818= 78.611= 1.57= 的商毕竟是多少呢？请从几个商中找到适宜的商，对号入座，把它贴在相应的等式后面。 生上台做出选择。 师：你们

2、为什么这样选择商呢？说明原由。 生：前两道题可以除尽，没有余数，商是有限的。 师：你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗？ 生合：有限小数。 师：同学们真聪慧，那剩下的三道题的商是什么小数呢？ 生合：无限小数。 师：无限小数具有什么特点呢？ 生：算式永久除不完，总有余数。 师：我们一起看这五道题的竖式（投影），前两道题没有余数，可以除尽，也就是可以数出商的小数位数，而后三道题都有余数，永久除不完，对吗？ 那请同学们再认真观看一下第3、4道题竖式，你们又有什么新的发觉？ 生：商的小数局部不断重复消失3和45. 师：余数呢？ 生：第三道题的余数总是10，而第四道题的余数总是交替消失5和6，添0后连续

3、除，所以商的小数局部不断重复消失4、5. 师：像0.555，7.14545这样的小数是什么小数？ 生：无限小数。 师：它是无限小数里一种特别的小数叫循环小数。 同学们，这就是我们今日所要讨论的新内容有信念学好吗？ 出示学习目标： 1、 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。 2、 学会循环小数的记录方法。 二、 探究新知： 出示学习任务：小组合作沟通什么是循环小数和循环节？ 如何简便记录商？（举例说明）。 小组争论沟通8分钟后，以小组形式上台汇报学习成果： 预设：学生可能理解了循环小数是从小数局部某一位起，依次不断重复消失一个或几个数，但口语表达会不太明确，教师适时引导。对于循环节，从书中给

4、出的材料中不难理解，但需要同学们举几个例子来说明一下，详细操作一下才行。 在汇报沟通完之后，教师着重让孩子们看例8的竖式，体会商不断重复消失3，是由于余数不断消失25的缘由，让同学们再算两道题，深刻体会循环小数消失缘由及过程。 三、 练习： 请将12.36 、 12.36 、 12.3636 按从大到小的挨次排序，并沟通方法和原由。 四、检测题： 师：看来同学们对循环小数了解了许多，就是不知道会做题吗，敢承受教师的检测吗？ 检测题： 下面哪些是循环小数在( )里画“”。 3.6767的循环节是（ )，用简便方法记作( ）。 6.484.4的商用循环小数表示是( )。 比拟大小 学生在规定时间内

5、完成检测，教师巡回指导，依据小组汇报的答案，要求用星级来对自己的完成状况作出评价，并在小组沟通错误缘由、改正。 五、 课堂小结。 师：通过今日的学习，你有哪些新的收获？ 学生畅谈学习所得。 循环小数教学设计 篇二 教材分析 循环小数是个新学问。这局部概念较多，又比拟抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发觉这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观看它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。依据学生计算出的除法竖式，引导学生发觉商和余数的关系。由于余数重复消失，商也重复消失，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，

6、教材通过两个数相除时商的两种状况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的熟悉仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生熟悉到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最终，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环局部可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 学情分析 我们班的学生思维活泼，上课时还能够用心听讲，积极主动发言，擅长提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经受过将事物进展分类、整理的活动

7、，具备了初步的比拟、分类、归纳、概括等力量，为今日的学习打下了良好的根底。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的根底上进展教学的。以前学生对小数概念的熟悉仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生熟悉到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。 教学目标 学问技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。 思维进展目标：经受循环小数的熟悉过程，体验探究发觉的学习，培育发觉问题、提出问题、解决问题的力量，提高观看、分析、比拟、推断、抽象概括力量。

8、情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增加学好数学的信念，初步渗透集合思想。 教学重点和难点 教学重点：通过笔算，发觉循环小数的规律，把握循环小数的意义。 教学难点：能正确推断循环节数字，用简便记法表示循环小数。 循环小数教学设计 篇三 一、教学目标 （一）学问与技能 让学生初步熟悉循环小数、有限小数和无限小数，熟悉循环节，能用简便记法表示循环小数。 （二）过程与方法 让学生经受探究的过程，培育学生观看、比拟、分析与概括力量。 （三）情感态度和价值观 让学生在学习过程中获得胜利体验，激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：熟悉循环小数，会用简便记法表示循环小数。 教学难

9、点：熟悉循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。 三、教学预备 多媒体课件。 四、教学过程 （一）创设情境，引入新课 1、给出故事情境。（PPT课件适时演示。） （1）在上课之前教师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？ （2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生连续讲这个重复的故事。） 2、理解循环。 （1）同学们，你们从这个故事中发觉了什么规律吗？（随着学生的沟通、互动，适时板书重复消失不断依次等。） （2）像

10、这样依次不断重复消失的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是根据这样的规律依次不断重复消失。你们发觉生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。） （3）这样的循环现象不仅消失在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种好玩的循环现象，你们想了解吗？ 【设计意图】用好玩的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。 3、提醒课题。 （1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。） （2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。 （3）组织学生用竖式进展计算，并

11、观看竖式计算的过程，提问：从中你能发觉什么？ （4）组织学生沟通，引导学生发觉40075的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）： 余数总是重复消失25； 商的小数局部总是重复消失3； 连续除下去，永久也除不完。 （5）提醒课题：怎样表示这种永久也除不完的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要讨论的问题，也就是我们这节课要熟悉的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数。） （二）自主探究，构建新知 1、初步熟悉循环小数。（教学教材第33页例7。） （1）教师：我们刚刚发觉了40075的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数局部总是重复消失3？它和每次消失的余

12、数有什么关系？ （2）猜测：假如连续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发觉：假如连续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复消失25，它的商也就会重复消失3。） （3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。 （4）表示：那么我们可以怎样表示40075的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永久也除不完的商；教师板书：400755.333。） （5）提醒：像5.333这样小数局部有一个数字依次不断重复消失的小数，就是循环小数。 2、进一步熟悉循环小数。（教学教材第33页例8。） （1）出示教材第33页例8。（PPT课件演示。） （2）学生用竖式计算2818，78

13、.611，并指两名学生板演。 （3）请同学们观看这两道算式的商，你发觉有什么特点？（PPT课件演示。） （4）思索：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生发觉：只要余数消失重复了，就可以不除了。由于余数重复消失，商也会跟着重复消失。） （5）提醒：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。 （6）学生尝试写出几个循环小数。 （7）归纳：观看这些循环小数，想一想，究竟怎样的小数叫做循环小数？（先让学生尝试归纳，然后让学生翻开教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。） （8）练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。） 0.426426 1.4

14、44 6.32121 3.1415926 【设计意图】由简洁到简单的几个事例，让学生渐渐熟悉循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性熟悉。设计练一练，让学生通过正反两方面的比照进一步熟悉循环小数。 3、熟悉循环节，学习循环小数的简便记法。（PPT课件适时演示。） （1）请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，思索下面两个问题： 什么是循环节？ 怎样用简便记法表示循环小数？ （2）组织学生结合详细例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。 （3）教师介绍简便记法的读法。例如7.14545记作，读作：七点一四五，四五循环。 （4）练一练：完成教材第34页做

15、一做第1、2题。 【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能熟悉循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的力量还能得到熬炼和提高。 4、熟悉有限小数和无限小数。（PPT课件适时演示。） （1）尝试计算：我们刚刚在做一做的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：1516和1.57。 （2）思索：请同学们观看这五道除法算式题，想一想，两个数相除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？ （3）引导学生归纳出两种状况：一种是连续除下去能够除尽，像1537.2和1516一样；另一种状况是连续除下去，永久也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一样

16、。 （4）教师概括：我们把小数局部的位数有限的小数叫做有限小数；小数局部的位数无限的小数叫做无限小数。 【设计意图】在进一步熟悉循环小数的练一练环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的做一做第2小题的教学资源及1516和1.57的计算，让学生进一步熟悉小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍帮忙学生建立有限小数与无限小数的概念。 （5）质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？（通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循环小数。） （6）建立循环小数、有

17、限小数和无限小数之间的关系。（PPT课件演示。） 【设计意图】先让学生思索循环小数是有限小数还是无限小数，接着教师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。 （三）练习稳固，深化熟悉 1、根本练习。 （1）完成教材第36页练习八第6题。 学生独立计算，教师巡察，了解学生的计算状况。 组织学生沟通哪些题的商是循环小数。 （2）完成教材第37页练习八第7题。 学生独立完成，教师巡察，适时指导。 订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应留意什么？ 2、提高练习。 完成教材第37页练习八第9题。 组织学生先独立思索怎样

18、比拟循环小数的大小，再在小组里沟通自己的想法。 学生独立完成，教师巡察，了解学生的解答状况。 让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比拟大小时应留意什么？ （四）课堂小结，畅谈收获 这节课你学会了什么？有什么收获？ （五）作业练习，欢乐稳固 1、课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。 2、课外作业： （1）教材第37页练习八第11题。 （2）算一算，想一想：107的商的小数局部第100位上的数字是几？ 循环小数教学设计 篇四 教学内容： P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。 教学目的： 1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简

19、便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。 2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 3、培育学生抽象概括力量，及敢于质疑和独立思索的习惯。 教学重点： 把握循环小数、无限小数、有限小数的意义。 教学难点： 把握循环小数的简便记法。 教学过程： 一、自主探究，猎取新知 1、师谈活引入新课： 今日这节课教师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复消失） 今日我们要学习的学问和这个故事有一样的地方，首先我们一起到运动

20、场上去看一看吧。从图中你知道了什么？ 全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。 2、初步感受循环小数的特点。 有些同学算着算着就停下了，发觉了什么问题吗？（组织学生小组内沟通） 可能发觉：1、余数总是“25”。2、连续除下去，永久也除不完。3、商的小数局部总是重复消失“3”。 师：你们怎么能确定会永久除不完，商的小数局部总是重复消失“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复消失，商也就重复消失。 师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书） 3、总结概括循环小数的意义 其他除法算式会不会消失这种状况呢？请同学们算一算： 281878.611 先计

21、算，再说一说这些商的特点。假如连续除下去，商会怎样？能除尽吗？（请生板演计算结果） 观看例8、例9的三道题，你们发觉他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。一样点： 学生争论后，指名汇报，教师抓住学生答复板书： （1）小数局部，位数无限（或者除不尽）。 （2）有的是一个数字不断重复消失，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。 4、稳固练习：以下哪些是循环小数？并说一说理由。 0.99952.525254.1677 3.2121213.1415926 学生评议。 5、介绍简便记法 除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面推断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座相互检查，大家沟通订正，在这个过程中，鼓舞学生质疑。 （52.52525可能消失问题52.5252.52552.52，师生共同辨析） 6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？” 7、理解有限小数和无限小数的意义。 师：想一想，两个数假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？请举例说明？ 学生小组争论，汇报。