高中数学公式总结默写版文档

1、高中数学公式总结一、会集1、若会集A中有n(nN)个元素，则会集A的所有不相同的子集个数为_，所有非空真子集的个数是_。2、若AIBAAUBB_3、真值表非或且真真真假假真假假4、常有结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是最少有一个一个也没有大于不大于最少有n个至多有（n1）个对所有x，成立存在某x，不成立p或qp且q5、充要条件1）充分条件：_2）必要条件：_3）充要条件：_.二、函数1、二次函数yax2bxc的图象的对称轴方程是_，极点坐标是_。用待定系数法求二次函数的剖析式时，剖析式的想法有3种形式，即_，_和_.2、f(x)ax2bxc0恒成立的充要条件是_;f(x)ax2bxc

2、0恒成立的充要条件是_;f(x)ax2bxc0恒成立的充要条件是_;f(x)ax2bxc0恒成立的充要条件是_;3、单调性单调增：_;_;单调减：_;_;4、奇偶性前提：奇函数：_;其图像_;偶函数：_;其图像_;若函数yf(x)是奇函数，且在x0处有定义，则_;(4)多项式函数P(x)anxnan1xn1La0的奇偶性：多项式函数P(x)是奇函数_;.多项式函数P(x)是偶函数_;.5、定义域：6、相同函数：_,_;7、函数图象：指数函数：对数函数：(3)幂函数：（4）三角函数8、对称性与周期性：(1)若f(ax)f(ax)，则_;若f(ax)f(bx)，则_;(2)若f(xa)f(xa)，

3、则_;若f(x)f(xa)，则_;(3)若f(xa)1，则_;若f(xa)f(x)，则_;f(x)9、计算：m(1)an_;nan_(2)aras_;(ar)s_；(ab)r_.(3)logaMlogaN_;logaMlogaN_;loganMm_;(4)ao_;alogaN_;loga_0;loga_1.10、导数：(1)C_;(2)(xn)_;(3)(sinx)_;.(4)(cosx)_;(5)(lnx)_;(6)(logax)_;.(7)(ex)_;(8)(ax)_;11、图像变化1）f(x)f(xa)：_;（2）f(x)f(x)a：_;3）f(x)f(|x|)：_;4）f(x)|f(x

4、)|：_;三、三角函数1、若点P(x,y)，点P到原点的距离记为r，则sin=_，cos=_，tan=_。2、同角三角函数的关系中，平方关系是：_；倒数关系是：_；相除关系是：_.3、引诱公式可用十个字概括为：_;比方计算：4、函数yAsin(x（其中A0，0）的最大值是_，最小值是_，)B周期是_，其图象的对称轴是直线_。5、三角函数的单调区间：ysinx的递加区间是_(kZ)，递减区间是_-_(kZ)；ycosx的递加区间是_(kZ)，递减区间是_-_(kZ)，ytanx的递加区间是_(kZ)6、和角、差角公式：sin()_;cos()_tan()_7、二倍角公式是：sin2=_;cos2

5、=_=_=_;tan2=_。8、降幂公式是：sin2_;cos2_;sincos_.9特别角的三角函数值：0343226sincostan_11、余弦定理：(边的形式)_(角的形式）_12、面积公式：_13、ABC中：sin(A+B)=_,cos(A+B)_.14、辅助角公式：asinbcos=_四、平面向量1、坐标运算：设ax1,y1,bx2,y2，则ab_设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则AB_.2实数与向量的积的运算律:a_,a_ab_设ax,y，则ax,y_.3平面向量的数量积：定义：ab_，20a_;a_;|a|_重要定理、公式:1）平面向量的基本定理若是e1

6、和e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任向来量a,有且只有一对实数1,2,使a_（2）两个向量平行的充要条件a/b_（3）两个非零向量垂直的充要条件a/b_10、正弦定理：_适用情况：五、数列等差数列等比数列定_义作用：这是证明一个数列是等差数列或等比数列的方法通公项_式an公an_式前nsn_sn_项和_（等比中项）_（等差中项）npq_mnpq_性m质_成等差数列_成等比数列六、排列组合、二项式定理加法原理：_;乘法原理：_。2、排列数公式：Anm=_=_；排列数与组合数的关系：_;组合数公式：Cnm=_=_；组合数性质：（1）Cnm=_，Cnm+Cnm1=_，（2）Cn0C

7、n1Cn2LCnr.Cnn_3、二项式定理：(a)n_b二项张开式的通项公式：Tr1_(r0,1,2,n)七、剖析几何同一坐标轴上两点距离公式：AB_.直角坐标平面内的两点间距离公式：AB_.若点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，点P分有向线段P1P2成定比，则：=_；x=_，y=_.A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，则ABC的重心G的坐标是_.6、直线的斜率为k=_=_.7、直线方程的几种形式：点斜式：_，斜截式：_截距式：_，一般式：_.8、点P(x0,y0)到直线l：AxByC0的距离：_10、两平行直线l1：AxByC10，l2：AxByC20距

8、离_11、若l1/l2，则_；_.12、若l1l2，则_；_.13、圆的标准方程：_圆的一般方程：_，成立条件_其中，半径是r=_，圆心坐标是_14、点P(x0,y0)与圆(xa)2(yb)2r2的地址关系：_；_；_；15、直线AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2的地址关系：_；_；_；16、两圆的地址关系：（地址，判断方法，交点个数）_；_；_；_；_；17、抛物准方程的四种形式是：_.定：_；18、抛物y22px的焦点坐是：_，准方程是：_。点P(x0,y0)是抛物y22px上一点，点P到抛物的焦点的距离（称焦半径）：_，抛物的焦点且垂直于抛物称的弦（通径）的：_。19、准方程的两种

9、形式是：_和_(_0)。定：_；_。20、x2y21(ab0)的焦点坐是_，准方程是_，离心率a2b2_，通径的是_。其中_。21、与x2y21共焦点的方程：_a2b222、双曲准方程的两种形式是：_和_(a0，b0)。定：_；_。23、双曲x2y21的焦点坐是_，准方程是_，离心率是a2b2_，通径的是_，近方程是_。其中_。24、与双曲x2y21共近的双曲方程是_(0)a2b2与双曲x2y21共焦点的双曲系方程是_。a2b225、若直ykxb与曲交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，弦_=_；八、比率的几个性（自己看看）1、比率基本性：acadbc；反比定理：acbdbdbdac更比

10、定理：acab；合比定理；acabcdbdcdbdbd分比定理：acabcd；合分比定理：acabcdbdbdbdabcd合比定理：acabcdbdabcd等比定理：若a1a2a3an，b1b2b3bn0，b1b2b3bna1a2a3ana1。b1b2b3bnb1九、概率1）若事件A、B互斥事件,P（A+B）=_.2）若事件A、B相互独立事件,P（AB）=_.（3）若事件A、B立事件,P（A）+P（B）=_。一般地,pA_（4）若是在一次中某事件生的概率是p,那么在n次独立重复中个事恰好生K次的概率P(xk)_概率与（1）失散型隋机量的分布列的性:pi0,i1,2,;p1p2.（2）若失散型惰机量的分布列XXxn12pP1P2pn的数学希望E=_.希望的性：a、b为常数，则E（a+b）=_若B（n，p），则E=_的方差为D