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1、关于二项式公式大全第1页,共14页,2022年,5月20日,18点7分,星期四回 顾第2页,共14页,2022年,5月20日,18点7分,星期四二项式定理的探索第3页,共14页,2022年,5月20日,18点7分,星期四二项式定理的探索第4页,共14页,2022年,5月20日,18点7分,星期四二项式定理的探索第5页,共14页,2022年,5月20日,18点7分,星期四二项式证明应用数学归纳法证明那么所以当n=k+1时也成立。由数学归纳法知,等式对一切nN成立第6页,共14页,2022年,5月20日,18点7分,星期四二项展开式的特点项数:共n1项指数:a按降幂排列,b按升幂排列,每一项中a、
2、b的指数和为n系数:第r1项的二项式系数为 (r0,1,2,n)二项式定理第7页,共14页,2022年,5月20日,18点7分,星期四 表示展开式的第r1项 (r=0,1,2.n)表示为二项式的系数二项展开式:定理中右边的多项式r=0,1,2,n.二项式定理二项展开式的通项第8页,共14页,2022年,5月20日,18点7分,星期四注意:区别二项式系数与对应项的系数:二项式系数特指 与a,b无关。而对应的项的系数不仅与 有关也与a,b的值有关。二项展开式的通项的第r+1项的第r+1项区别所以应用二项式时,a与b不能交换位置二项式定理例如其第r+1项为二项式系数其对应项系数为第9页,共14页,2022年,5月20日,18点7分,星期四公式变形:通项公式二项式定理第10页,共14页,2022年,5月20日,18点7分,星期四例1 求 的展开式解:化简后再展开例题讲解第11页,共14页,2022年,5月20日,18点7分,星期四 余数是1,所以是星期五4、今天是星期四,那么 天后的这一天是星期几?例题讲解第12页,共14页,2022年,5月20日,18点7分,星期四 二项式定理二项式展开的通项总结第 项作业:2题(2)。3题(1)。4题(1)(2)第13页,共14页,2022年,5月20日,18点7分,星期四2
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