聚类分析步骤

1、聚类分析步骤以教材第五章习题8的数据为例，演示并说明聚类分析的详细步骤:原始数据的输入：见律巳 抵输日祝图力 敷饱叫铤被口 分析为 图膨【空）.实用程序叫附如内容（QD 窗口 蒂助& H a面(+ M B B? #4 *B ft 耋垂毒弩1 专穿1:衣者地区食品衣着燃料住房变通和通讯娱乐教-育文化21北京190.3343779.7360.5449.019.04a.关津135.20.36.4010.4744.1636.493-. 943.河北95.2122.039.3022.4422.812.804山西104.7825.116.409.8918.173.255内蒙古128.4127.638.94

2、12.5823.99官6辽宁145.683迥17.7927.2939.093.477吉林159.3733.3818.3711.8125.295.228黑龙江116.2229.5713.2413.7621.756.049上海221.1138.6412.53115.6550.825.8910奇工苏114.9829.1211.6742.6027；305.7411浙江169.9232.7512.7247.1234.355.0012获微135.1123.0915.6223.5418.206.3913福建144.9221.2616.9619.5221.756.3714江西140.5421.5017.641

3、9.1915.974.9415山东115.8430.2612：2033. S033.773.8516河南101.1823.268.4620.2020.504.3017选项操作：打开SPSS的“分析”一 “分类”一“系统聚类”，打开“系统聚类”对话框。把“食品”、“衣着”等6变量输入待分析变 量框；把“地区”输入“标注个案”；“分群”选中“个案”；“输出”选中“统计 量”和“图”。（如下图）标注案确定粘贴J取消帮助标注案确定粘贴J取消帮助相关说明：（相关说明：（1）系统聚类法是最常用的方法，其他的方法较少使用。（2）“标注个案”里输入“地区”，在输出结果的距离方阵和聚类树状图里会 显示出“北京”

4、、“天津”等，否则SPSS自动用“1”、“2”等代替。（3）“分群”选中“个案”也就是对北京等16个样本进行分类，而不是对食 品等6个变量分类。（4） 必须选中“输出”中的“统计量”和“图，。在该例中会输出16个地区的 欧氏距离方阵和聚类树状图。设置分析的统计量打开最右上角的“统计量”对话框，选中“合并进程表”和“相似性矩阵”， “聚类成员”选中“无”。然后点击“继续”。打开第二个“绘制”对话框，必须选中“树状图”，其他的默认即可。打开第三个对话框“方法”：聚类方法选中“最邻近元素”；“度量标准” 选中“区间”的“欧氏距离”；“转换值”选中“标准化”的“Z得分”，并且 是“按照变量”。打开第四

5、个对话框“保存”，“聚类成员”选默认的“无”即可。分析结果的解读：按照SPSS输出结果的先后顺序逐个介绍：欧氏距离矩阵：是16个地区两两之间欧氏距离大小的方阵，该方阵是应用各 种聚类方法进行聚类的基础。Proximity MatrixEuclidean DistanceCase1:北京2:天津3:河北4:山西5:内蒙古6:辽宁7:吉林8:黑龙江9:上海10:江苏11:浙江11:北京.0003.8396.2896.2235.8314.7344.6914.7933.1314.3003.4042:天津3.839.0002.9113.1082.3902.1902.8922.5814.1531.8811

6、.4733:河北6.2892.911.0001.1341.3243.4933.7892.5156.5442.3283.4204:山西6.2233.1081.134.0001.3184.0514.0402.6066.8032.6203.6385:内蒙古5.8312.3901.3241.318.0003.0503.3262.5586.0922.5132.8916:辽宁4.7342.1903.4934.0513.050.0001.8002.7644.7002.6771.9847:吉林4.6912.8923.7894.0403.3261.800.0002.0525.2472.6192.2158:黑龙江

7、4.7932.5812.5152.6062.5582.7642.052.0005.7971.2902.4709:上海3.1314.1536.5446.8036.0924.7005.2475.797.0004.9363.51910:江苏4.3001.8812.3282.6202.5132.6772.6191.2904.936.0001.91711:浙江3.4041.4733.4203.6382.8911.9842.2152.4703.5191.917.00012:安徽5.2513.4002.9923.2763.1783.0602.1461.4065.8341.9222.74313:福建5.339

8、3.6313.3043.6653.4322.9552.0881.8435.8262.3212.82614:江西5.9813.7012.9793.4203.0912.9022.1102.0416.1912.5673.07115:山东4.6811.2801.9612.4821.8401.8812.5651.8874.9861.3301.85716:河南5.8212.888.960.9891.6523.6623.6061.9726.4021.8803.221This is a dissimilarity matrix合并进程表：主要看前四列，现在以前三个步骤为例说明合并过程：第一步，样本12和 样本

9、13合并，此时系数为0.650；第二步，样本3和样本16合并，此时系数为 0.960；第三步，样本3 （实际上是第二步样本3和16组成的新类）和样本4合 并，此时系数为0.989；以此类推。Agglomeration ScheduleStageCluster CombinedCoefficientsStage Cluster First AppearsNext StageCluster 1Cluster 2Cluster 1Cluster 26:101213141512126131614151051269.650.960.9891.0251.2801.2901.3181.3301.4061.4

10、731.8001.8401.8813.1313.4045:101214691891012131315153.冰柱：左侧是分组数目，上侧是被分组的样本，样本之间由等距的间隔分开，间隔 被填充的，说明相邻两样本合并为一组，没有被填充就不被合并。按照此规则， 首先从下往上看，当分为15类时，只有样本13和12合并了，其余的各自是一 类；当分为 10 类时，从左到右依次是(7),(6),(5),(4, 16, 3),(11),(14, 13, 12),(10， 8),(15, 2),(9),(1)；其他的分组数目时以此类推。(该冰柱的分组数目有2.5、7.5、 12.5等含有半组的情况，不需要掌握。)

11、1S.D-7:1.-至6:江.T4;*_L浙110:I i大9:上堂1: 1S.D-7:1.-至6:江.T4;*_L浙110:I i大9:上堂1: 上 4.树状图:这是分类结果最后的树状图，把整个分类情况一目了然地呈现出来了。最上 面的是标尺，数字0-25是大致按照距离比例重新标定的数值，不影响对分类结 果的观察与结论。解读此图的方法是：每个样本的右侧都是虚线，虚线的端点处 是“ + ”，说明该样本在此和另一个样本或者组（它也有上下相对齐的“ +”）合 并为一类。如：安徽和福建在对应标尺1附近时合并为一类，之后与江西在标尺 数值4附近合并为一类。天津、山东、黑龙江、江苏四个样本的“ + ”看起

12、来好 像是统一对齐的，其实不是，实际情况是：天津和山东在1.280 （欧氏距离）处 对齐，黑龙江和江苏在1.290 （欧氏距离）处对齐。总说明：聚类分析从数学上讲不是很严谨，所以采用不同的统计量和采取不同的聚类 方法，聚类结果可能有较大的差异。但是只要整个分析过程没有错误就是完 整正确的，聚类结果都是认可的。（本例中，原始数据首先进行标准差标准化， 再求欧氏距离方阵，聚类方法采取的是最短距离法。）聚类分析的最终结果自然是分类，除了 SPSS输出的树状图，最好自己再做 出Word格式的分类表，具体分为几类，自己看情况而定。譬如该例子就可 以分为4类或5类。聚类分析只是分类，并不能进行评判（如发展

13、水平高低等），如要评判各样本 应结合主成分分析、因子分析等方法共同进行。其分类结果也不一定按照聚 类分析的结果为准，可以结合主成分分析、因子分析的结果进行修正。最短距离法具体计算方法及步骤在系统聚类法中，最短距离法应用比较广泛。计算过程一般是首先对原始数 据进行标准化处理，再计算初始欧氏距离矩阵，然后应用最短距离法聚类。假设有6个样本的初始欧氏距离矩阵如下：G1G2G3G4G5G6, 0)0.37500.4830.7760D(0=1.7491.5961.92601.5161.3361.6620.50101.9721.7432.1540.6930.5890 ,（系统聚类法在聚类之前把每个样本看成

14、一组，用G1，G2,.代替。在该矩阵 中，第i行和第i列都代表第i组，在左侧括号的外面应该自上到下依次是G1， G2，.,G6，因为word中不好输入，所以省略了。）在初始距离系数矩阵的基础上，用最短距离法分类的具体步骤是：1.在初始距离系数矩阵D(0)中，选出距离数值最小者，即d12=0.375，把第 一类G1和第二类G2合并为一个新类G7，记为G7=G1，G2。再利用最短距 离法计算新类G7与其他各类G3, G4, G5, G6的距离，得d73=mind13，d23=min0.483, 0.776=0.483d74=mind14,d24=min1.749, 1.596=1.596d75=m

15、ind15，d25=min1.516, 1.336=1.336d76=mind16，d26=min1.972, 1.743=1.743形成距离系数矩阵D(1)G7G3G4G5G6f 0)0.4830D=1.5961.92601.3361.6620.5010 1.7432.1540.6930.5890 J在矩阵D(1)中，选出距离数值最小者，即d73=0.483，这时G7和G3合并 为一个新类G8,记为G8=G7, G3。再利用最短距离法计算新类G8与其他各 类G4，G5，G6的距离，得D84=mind34,d74=min1.926, 1.596=1.596D85=mind35,d75=min1

16、.662, 1.336=1.336D86=mind36,d76=min2.154, 1.743=1.743形成距离系数矩阵。(2)。G8 G4 G5 G6 TOC o 1-5 h z f 0 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document d(2) n59601.336 0.50101.743 0.693 0.589 0)在矩阵D(2)中，选出距离数值最小者，即d45=0.501，这时G4和G5合并 为一个新类G9,记为G9=G4, G5。再利用最短距离法计算新类G9与其他各 类G8，G6的距离，得D98=mind48,d58=min1.596, 1.336=1.336D96=mind46,d56=min0.693, 0.589=0.589形成距离系数矩阵。(3)。G8G9G6f 0D=1.33601.7430.5890 )4.在矩阵D(3)中，选出距离数值最小者，即d69=0.589,这时G6和G9合并 为一个新类G10，记为G1