难点解析冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系定向攻克试题(含详细解析)

1、八年级数学下册第十九章平面直角坐标系定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点A的坐标为，则点A在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、如图，在一个单位为1的方格纸上，A1A2

2、A3，A3A4A5，A5A6A7，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，.的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2021的横坐标为（）A-1008B-1010C1012D-10123、在平面直角坐标系中，点（2，5）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）4、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（）A（2020，0）B（2021，1）

3、C（2021，0）D（2022，1）5、将含有角的直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，在x轴上，若，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2022秒时，点A的对应点的坐标为（ ）ABCD6、平面直角坐标系中，点到y轴的距离是（ ）A1B2C3D47、在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、点关于轴的对称点是（ ）ABCD9、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，ABC关于直线y1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（）A（3，4）B（3，2）C（3，2）D（2，4）10、在平面直角坐标系中，下列各点与点（2，3）关于x轴对

4、称的是（ ）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知直角坐标平面内的两点分别为A（2，3）、B（5，6），那么A、B两点的距离等于_2、由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的_，其中3是_，4是_注意：表示点的坐标时，必须_在前，_在后，中间用_隔3、在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B在x轴上，若是直角三角形，则OB的长为_4、已知点，则点到轴的距离为_，到轴的距离为_5、平面直角坐标系中，将点A（2，1）向右平移4个单位长度，再向

5、下平移3个单位长度得到点A，则点A的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系(2)请作出ABC关于y轴对称的ABC(3)求ABC的面积 2、如图，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为，(1)画出三角形；(2)写出点的坐标 ；(3)直接写出三角形的面积 ；(4)点在轴上，若三角形的面积为6，直接写出点的坐标 3、已知点，解答下列各题(1)点P在x轴上，求出点

6、P的坐标；(2)点Q的坐标为=，直线轴；求出点P的坐标；(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值4、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)作出A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2(3)求AA1A2的面积5、如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AB与x轴交于点A（，0），与y轴交于点B（0，4）(1)求ABO的面积；(2)如图D为OA延长线上一动点，以点D为直角顶点，以BD为直角边作等腰直角BDE，连接EA并延长EA与y轴交于点F，求OF的长；(3)如图，点A（，0），点E是y轴正半轴

7、上一点，且OAE=30，AF平分OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO中点，若MNO是等腰三角形，则这样的点M有多少个？直接写出答案如图，点A（，0），点E是y轴正半轴上一点，且OAE=30，AF平分OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，请探究OM+MN有最小值吗，如果有，请求出最小值？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【详解】解：由题意，点A的坐标为，点A在第一象限；故选：A【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第

8、三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、C【解析】【分析】首先确定角码的变化规律，利用规律确定答案即可【详解】解：各三角形都是等腰直角三角形，直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A3（0，0），A7（2，0），A11（4，0），20214=505余1，点A2021在x轴正半轴，纵坐标是0，横坐标是（2021+3）2=1012，A2021的坐标为（1012，0）故选：C【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据2021是奇数，求出点的角码是奇数时的变化规律是解题的关键3、A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求得点A（2，5）关

9、于x轴对称的点的坐标【详解】解：点（2，5）关于x轴对称，对称的点的坐标是（2，5）故选：A【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y）4、C【解析】【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P的坐标【详解】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为21，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，点P每秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，

10、运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），20214505余1，P的坐标是（2021，1），故选：C【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题5、C【解析】【分析】求出第1秒时，点A的对应点的坐标为（0,4），由三角板每秒旋转，得到此后点的位置6秒一循环，根据2022除以6的结果得到答案【详解】解：过点A作

11、ACOB于C，AOB=，A，AOB=，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，第1秒时，点A的对应点的坐标为，三角板每秒旋转，此后点的位置6秒一循环，则第2022秒时，点A的对应点的坐标为，故选：C【点睛】此题考查了坐标与图形的变化中的旋转以及规律型中点的坐标，根据每秒旋转的角度，找到点的位置6秒一循环是解题的关键6、A【解析】【分析】根据点到轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案【详解】解：，点到轴的距离是故选：A【点睛】本题考查的是点到坐标轴的距离，掌握点到轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键7、B【解析】【分析】根据点横纵坐标的正负分析得到答案【详解】解：点P（2，3）在第二象限，故选：B【点

12、睛】此题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，熟记各象限内横纵坐标的正负是解题的关键8、A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】解：点P（4，9）关于x轴对称点P的坐标是：（4，9）故选：A【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键9、C【解析】【分析】根据轴对称的性质解决问题即可【详解】解：ABC关于直线y1对称，点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，它们到y=1的距离相等是3个单位长度，点A的坐标是（3，4），B（3，2），故选：C【点睛】本题主要考查了坐标的对称特点解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的

13、连线利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标10、A【解析】【分析】关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此直接作答即可.【详解】解：点（2，3）关于x轴对称的是 故选A【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数”是解本题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】根据两点，利用勾股定理进行求解【详解】解：在平面直角坐标系中描出、，分别过作平行于的线交于点，如图：的横坐标与的横坐标相同，的纵坐标与的纵坐标相同，故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理，坐标与图形性质，解题的关键是掌握如果直角三角形的两条直角边

14、长分别是，斜边长为，那么2、 坐标 横坐标 纵坐标 横坐标 纵坐标 逗号【解析】略3、4或【解析】【分析】点B在x轴上，所以 ，分别讨论， 和两种情况，设 ，根据勾股定理求出x的值，即可得到OB的长【详解】解：B在x轴上，设 ， ， ，当时，B点横坐标与A点横坐标相同， ， ， ，当时， ，点A坐标为， ， ，解得： ， ， ，故答案为：4或【点睛】本题考查平面直角坐标系中两点间距离以及勾股定理，分情况讨论是解题关键4、 2 3【解析】【分析】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，据此即可得答案【详解】点的坐标为，点到轴的距离为，到轴的距离为故答案为：2；3【点睛】

15、本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键5、（2，-2）【解析】【分析】利用点平移的坐标规律，把A点的横坐标加4，纵坐标减3即可得到点A的坐标【详解】解：将点A（-2，1）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A，则点A的坐标是（-2+4，1-3），即A（2，-2）故答案为：（2，-2）【点睛】此题主要考查坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键三、解答题1、 (1)见解析；(2)见解析；(3)4【解析】【分析】（1）根据点坐标直接确定即可；（2）根据轴对称的性质

16、得到点A、B、C，顺次连线即可得到ABC；（3）利用面积加减法计算(1)如图所示：(2)解：如图所示：(3)解：ABC的面积：34124212故答案为：4【点睛】此题考查了确定直角坐标系，作轴对称图形，计算网格中图形的面积，正确掌握轴对称的性质及网格中图形面积的计算方法是解题的关键2、 (1)见解析(2)(3)2.5(4)或【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可（2）根据点A1的位置写出坐标即可（3）利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可（4）设M（m，0），构建方程求出m即可(1)如图，画出三角形即为所求(2)点的坐标故答

17、案为：；(3)直接写出三角形的面积，故答案为：2.5(4)设，则有，解得，或故答案为：或【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题3、 (1)P-12,0(2)P4,8(3)a【解析】【分析】（1）利用x轴上P点的纵坐标为0求解即可得；（2）利用平行于y轴的直线上的点的横坐标相等列方程求解即可；（3）在第二象限，且到x轴、y轴的距离相等的点的横纵坐标互为相反数，再利用相反数的性质列方程求解可得a=-1，将其代入代数式求解即可(1)解：点P在x轴上，P点的纵坐标为0，a+5=0，解得：a=-5，2a-2=-12，P(-12,0(2)解：直线

18、轴，2a-2=4，解得：a=3，a+5=8，P(4,8)(3)解：点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，2a-2+a+5=0解得：a=-1=2020，的值为2020【点睛】本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标特点分别考查了坐标轴上点的坐标特点、平行于坐标轴的直线上点坐标的特点、到坐标轴距离相等的点的坐标特点，理解题意，熟练掌握坐标系中不同条件下的坐标特点是解题关键4、 (1)图见解析，点C1的坐标为(2)图见解析(3)16【解析】【分析】（1）利用轴对称变换的性质分别作出，的对应点，即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出，的对应点，即可；（3）利用三角形面积公式求解即可(1)解：如图，

19、即为所求，点的坐标；(2)解：如图，即为所求；(3)解：【点睛】本题考查作图轴对称变换，三角形面积等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型5、 (1)8(2)4(3)4个；有，2【解析】【分析】（1）先求出OA，OB，然后利用三角形面积公式计算即可（2）过点E作EGOA的延长线于点G，根据EGD=DOB=90利用同角的余角性质得出BDO=DEG根据BDE是等腰直角三角形得出ED=BD，可证EGDDOBAAS，可得DG=OB=4，DO=EG证出AG=DO=EG（3）以点O为圆心ON长为半径画圆交AF于M1，M4，ON=OM1，ONM1是等腰三角形，ON=OM4，ONM4是等腰三角形，ON的垂直平分线与AF的交点M2，M2N=OM2，以点N为圆心NO为半径画圆交AF于M3，则NM3=ON，ONM3是等腰三角形即可；过点O作AF的垂线交AF于点G，交AE于点O过点O作x轴的垂线，交AF于点M，交x轴于点N此时点M，N即为所求在AF上任取一点（异于点M），根据AF平分OAE，OOA