黑龙江省双鸭山市中考数学历年真题练习-(B)卷(含答案及解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD2、已知，则的值为（ ）A

2、6BCD83、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（ ）；ABCD4、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD5、如图，在梯形中，ADBC，过对角线交点的直线与两底分别交于点，下列结论中，错误的是（ ）ABCD6、如图所示，在长方形ABCD中，且，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为、下列结论中正确的是（ ）ABCD不确定7、下列方程变形不正确的是（ ）A变形得：B方程变形得：C变形得： 线

3、封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ）ABCD9、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD10、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滚动的时间，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滚下时与的函数关系的图象大致是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O都在这些小正方形的顶点上，那么sinAOB的值为_ 2、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，

4、按此规律，第2022个图形中“”的个数为_3、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的周长是_4、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中C=90，AC=BC=10，AB=10，点C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当时，的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质其研究过程如下：(1)绘制

5、函数图象列表：下表是x与y的几组对应值，其中_；x012y32m描点：根据表中的数值描点，请补充描出点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整(2)探究函数性质判断下列说法是否正确（正确的填“”，错误的填“”）函数值y随x的增大而减小； （ ）函数图象关于原点对称；（ ）函数图象与直线没有交点（ ）(3)请你根据图象再写一条此函数的性质：_2、某校准备从八年级1班、2班的团员中选取两名同学作为运动会的志愿者，已知1班有4名团员（其中男生2人，女生2人）2班有3名团员（其中男生1人，女生2人）(1)如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是男生的概率为_；

6、(2)如果分别从1班、2班的团员中随机各选取一人，请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率3、已知四边形 是菱形， ， 点 在射线 上， 点 在射线 上，且 (1)如图， 如果 ， 求证： ； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)如图， 当点 在 的延长线上时， 如果 ， 设 ， 试建立 与 的函数关系式，并写出 的取值范围(3)联结 ， 当 是等腰三角形时，请直接写出 的长4、如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a、c满足若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点B在点A、C之间，且满足(

7、1)_， _，_(2)动点M从B点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点N从A点出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向C点运动，设运动时间为t秒问：当t为何值时，M、N两点之间的距离为3个单位？5、完成下面推理填空：如图，已知：于D，于G，求证：AD平分解：于D，（已知），（_），（同位角相等，两直线平行），_（两直线平行，同位角相等）12（_），又（已知），23（_），AD平分（角平分线的定义）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对

8、称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2、B【解析】【分析】将原式同分，再将分子变形为后代入数值计算即可【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键3、B【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得【详解】

9、解：四边形ABCD是正方形，在与中，正确；，正确；GF与BG的数量关系不清楚，无法得AG与GE的数量关系，错误；，即，正确；综上可得：正确，故选：B【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可【详解】解：A、82+152=172，此三角形为直角三角形，故选项错误；B、，此三角形是直角三

10、角形，故选项错误；C、，此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、，此三角形为直角三角形，故选项错误故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系5、B【解析】【分析】根据ADBC，可得AOECOF，AODCOB，DOEBOF，再利用相似三角形的性质逐项判断即可求解【详解】解：ADBC，AOECOF，AODCOB，DOEBOF，故A正确，不符合题意；ADBC，DOEBOF，故B错误，符合题意；ADBC，AODCOB， ，故C正确，不符合题意； ，故D正确，不符合题意；故选：B

11、【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键6、C【解析】【分析】根据公式，得=，=，判断选择即可 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =，=，=故选C【点睛】本题考查了圆柱体的形成及其侧面积的计算，正确理解侧面积的计算公式是解题的关键7、D【解析】【分析】根据等式的性质解答【详解】解：A. 变形得：，故该项不符合题意；B. 方程变形得：，故该项不符合题意；C. 变形得：，故该项不符合题意；D. 变形得：，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键8、B【解析】【

12、分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】解：故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键9、D【解析】【分析】先根据数轴可得，再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得【详解】解：由数轴的性质得：A、，则此项错误；B、，则此项错误；C、，则此项错误；D、，则此项正确；故选：D【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键10、C 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断【详解】解：由题意得，小球从静止开始，设速度每秒增加的值

13、相同为，即故是正比例函数图象的一部分故选：C【点睛】本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度初始速度加速度时间”，解题的关键是列出函数关系式二、填空题1、【解析】【分析】如图，过点B向AO作垂线交点为C，勾股定理求出，的值，求出的长，求出值即可【详解】解：如图，过点B向AO作垂线交点为C，O到AB的距离为h，故答案为：【点睛】本题考查了锐角三角函数值，勾股定理解题的关键是表示出所需线段长2、6067【解析】【分析】设第n个图形共有an个（n为正整数），观察图形，根据各图形中个数的变化可找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【详解】解：设第n个

14、图形共有an个（n为正整数）观察图形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 a202232022+16067故答案为6067【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中个数的变化找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”是解题的关键3、4m+12#12+4m【解析】【分析】根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案【详解】解：由面积的和差，得长方形的面积为（m+3）2-m2=（

15、m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）由长方形的宽为3，可得长方形的长是（2m+3），长方形的周长是2（2m+3）+3=4m+12故答案为：4m+12【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，整式的加减，利用了面积的和差熟练掌握运算法则是解本题的关键4、【解析】【分析】连接CE，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可【详解】解：连接CE，沿AD折叠C和E重合，ACD=AED=90，AC=AE=10，CAD=EAD，BE=10-10，AD垂直平分CE，即C

16、和E关于AD对称，CD=DE，当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，PEB的周长的最小值是BC+BE=10+10-10=10故答案为：10【点睛】本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称-最短路线问题，关键是求出P点的位置5、18#18度【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由“SAS 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】证明：四边形ABCD是正方形，AD=CD=BC=AB，DAE=BAE=DCA=BCA=45，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），CED=CEB=

17、BED=63，CED=CAD+ADE，ADE=63-45=18，故答案为：18【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明DCEBCE是本题的关键三、解答题1、 (1)1；描点见解析；连线见解析(2)；(3)当时，y随x的增大而减小【解析】【分析】（1）将x=0代入即得m的值；描出（0,1）即可；把描出的点用平滑的曲线顺次连接即可；（2）根据图像数形结合即可判断（3）根据图像再写一条符合反比例函数特点的性质即可(1)解：将代入解析式中解得；描点如图所示补充图像如图所示：(2)根据函数图像可得：每一个分支上的函数值y随x的增大而减小,故错误，应为；图像关于（-1，0）对称，故错误

18、，应为；x=-1时，无意义，函数图像与直线x=-1没有交点,应为(3)当时，y随x的增大而减小【点睛】本题考查函数的图形及性质，解题的关键是熟练掌握研究函数的方法用列表、描点、连线作出图像，再数形结合研究函数性质2、 (1)3 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）两个班一共有7名学生，其中男生有3人，随机选一名学生选出为男生的概率为：男生人数除以总人数；（2）先根据题意画出树状图，第一层列出从1班选出的所有可能情况，第二层列出从二班选出的所有可能情况，根据树状图可知一共有12种等可能事件，其中选出的恰好是一名男生和一名女生的情况有6种，所以

19、两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为(1)解：恰好选出的同学是男生的概=3故答案为：37(2)画树状图如图：，共有12个等可能事件，其中恰好两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为：612故答案为：【点睛】本题考查简单的概率计算，以及列表法或列树状图法求概率，能够将根据题意列表，或列树状图，并根据列表或树状图求出概率3、 (1)证明过程详见解答；(2)(3)或【解析】【分析】（1）先证明四边形是正方形，再证明，从而命题得证；（2）在上截取，先证明是正三角形，再证明，进一步求得结果；（3）当时，作于，以为圆心，为半径画弧交于，作于，证明，可推出，再证明，可推出，从而求得，当时，作于，以为圆心，为半径画弧交于，作于，作于，先根据求得，进而求得，根据，和，从而求得，根据三角形三边关系否定，从而确定的结果(1)解：证明：四边形是菱形，菱形是正方形，；(2)解：如图1， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在上截取，四边形是菱形，是正三角形，；(3)如图2，当时，作于，以为圆心，为半径画弧交于，作于，四边形是菱形，由得，如图3， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，作于，以为圆心，为半径画弧交于，作于，作于，由得，由第一种情形知：，由得，即，综上所述：或【点睛】本题考查了菱形性质，正方