模拟真题2022年山东省青岛市莱西市中考数学历年真题汇总-(A)卷(含详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图标中，轴对称图形的是( )ABCD2、用符号表示关于自然数x的代数式，我们规定：当

2、x为偶数时，；当x为奇数时，例如：，设，以此规律，得到一列数，则这2022个数之和等于（ ）A3631B4719C4723D47253、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（ ）A在中，是边上的高B在中，是边上的高C在中，是边上的高D在中，是边上的高4、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滚动的时间，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滚下时与的函数关系的图象大致是（）ABCD5、下列式子中，与是同类项的是（ ）AabBCD 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A若，则B若，则C若，则D若，则7、如图，O是直线AB

3、上一点，则图中互为补角的角共有（ ）A1对B2对C3对D4对8、整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x1012384048则关于x的方程的解为（ ）ABCD9、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关如图，从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，则的度数为（ ）ABCD10、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（ ）；ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为函数y2（x1）2+3的图象

4、上的两点，若x1x20，则y1_y2（填“”、“”或“”），2、下列各数2.5，0，0.52522252225，是无理数的序号是_3、若关于x的一元二次方程x210 x+m0可以通过配方写成（xn）20的形式，那么于m+n的值是_4、如图MAN60，若ABC的顶点 B在射线AM上，且AB6，动点C从点A出发，以每秒1个单位沿射线AN运动，当运动时间 t是_秒时，ABC是直角三角形5、如图，直角三角形AOB的直角边OA在数轴上，AB与数轴垂直，点O与数轴原点重合，点A表示的实数是2，BA2，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，与数轴交于点C，则点C对应的数是 线 封 密 内 号学 线 封 密 内

5、号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点，点到的距离为2(1)直接写出的值及点的坐标；(2)求线段的长；(3)如果在双曲线上一点，且满足的面积为9，求点的坐标2、探索发现如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且，PE交CD于F(1)求证：；(2)_(3)拓展延伸如图，在菱形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且，连接CE，请判断线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由3、若2x4y+1，27y3x1，试求x与y

6、的值4、如图，在的正方形格纸中，是以格点为顶点的三角形，也称为格点三角形，请你在该正方形格纸中画出与成轴对称的所有的格点三角形（用阴影表示）5、问题发现：(1)如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 求证：ACDBCE；求AEB的度数(2)拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高交AE于M，连接BE请求AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】解：A

7、、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键2、D【解析】【分析】根据题意分别求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，由此可得从x2开始，每三个数循环一次，进而继续求解即可【详解】解：x1=8，x2=f（8）=4，x3=f（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4，从x2开始，每三个数循环一次，（2022-1）3=6

8、732，x2+x3+x4=7，=8+6737+4+2=4725.故选：D【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，通过计算找到数的循环规律是解题的关键3、C【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高

9、是解题的关键4、C【解析】【分析】静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断【详解】解：由题意得，小球从静止开始，设速度每秒增加的值相同为，即故是正比例函数图象的一部分故选：C【点睛】本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度初始速度加速度时间”，解题的关键是列出函数关系式5、D【解析】【分析】根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可【详解】解：A、ab与ab2不是同类项，不符合题意；B、a2b与ab2不是同类项，不符合题意；C、ab2c与ab2不是同类项，不符合题意；D、2ab2与ab2是同类项，符合题意；故选：D【点睛】本题考查

10、同类项，理解同类项的概念是解答的关键6、D【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案【详解】解：A.ab的两边都加5，可得a5b5，原变形正确，故此选项不符合题意；B.ab的两边都除以3，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；C.的两边都乘6，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；D.由|a|b|，可得ab或ab，原变形错误，故此选项符合题意 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式7、B

11、【解析】【分析】根据补角定义解答【详解】解：互为补角的角有：AOC与BOC，AOD与BOD，共2对，故选：B【点睛】此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键8、A【解析】【分析】根据等式的性质把变形为；再根据表格中的数据求解即可【详解】解：关于x的方程变形为，由表格中的数据可知，当时，；故选：A【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解9、C【解析】【分析】根据平行线的性质可得，进而根据即可求解【详解】解：故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键10、B【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理

12、和性质、垂直的判定依次进行判断即可得【详解】解：四边形ABCD是正方形，在与中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，正确；GF与BG的数量关系不清楚，无法得AG与GE的数量关系，错误；，即，正确；综上可得：正确，故选：B【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键二、填空题1、【分析】找到二次函数对称轴，根据二次函数的增减性即可得出结论【详解】解：y2（x1）2+3，抛物线y2（x1）2+3的开口向下，对称轴为x1，在x1时，y随x的增大而增大，x1x20，y1y2故答案为：【

13、点睛】本题考查二次函数的增减性，掌握其增减规律，找到对称轴是解本题关键2、【分析】根据无理数的定义逐个判断即可【详解】解：2.5，是分数；0.52522252225是无限循环小数，是有理数；0，是整数；无理数有，故答案为：【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数3、30【分析】把方程x2-10 x+m=0移项后配方，即可得出（x-5）2=25-m，得出25-m=0，n=5求出m=25 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：x2-10 x+m=0

14、，移项，得x2-10 x=-m，配方，得x2-10 x+25=-m+25，（x-5）2=25-m，关于x的一元二次方程x2-10 x+m=0可以通过配方写成（x-n）2=0的形式，25-m=0，n=5，m=25， 故答案为：30【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键4、3【分析】分ACB90和ABC90两种情况，根据含30角的直角三角形的性质求出AC，再求出答案即可【详解】解：如图：当ABC是以ACB90的直角三角形时，MAN60，ABC30，AC=，运动时间 t=秒，当ABC是以ABC90的直角三角形时，MAN60，ACB30，AC=，运动时间 t=秒，当运动时

15、间 t是3或12秒时，ABC是直角三角形故答案为：3或12【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和含30角的直角三角形的性质，能熟记含30角的直角三角形的性质是解此题的关键5、【分析】先利用勾股定理求出，再根据作图过程可得，然后根据实数与数轴的关系即可得【详解】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，由作图过程可知，由数轴的性质可知，点对应的数大于0，则在数轴上，点对应的数是，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、实数与数轴，掌握理解勾股定理是解题关键三、解答题1、 (1)k=12，(-3,-4)(2)当点P(6,2)时，PQ=92；当点P(2,6)(3)(2,6

16、)，(-6,-2)，(1011【解析】【分析】（1）先求得点坐标，再代入抛物线解析式可求得的值，根据对称性可求得点坐标；（2）由反比例函数解析式可求得点坐标，由直线解析式可求得点坐标，可求得的长；（3）可设坐标为(m,12m)，分当点P(6,2)时，PQ=92，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值；当点P(2,6)时，PQ=52，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值，共有四种情况(1)解：A在直线上，且的纵坐标为4，A坐标为(3,4)，代入直线，可得4=k3，解得k=12又、关于原点对称，点的坐标为(-3,-4)(2)解：点到的距离为2，

17、点的纵坐标为2或6，有两种情况，如下：代入y=12x，可得点的坐标为(6,2)或(2,6)PQ/x轴，且点在直线上，可设点的坐标为(a,2)或(a,6)代入，得点的坐标为(32,2)或(PQ=6-32=当点P(6,2)时，PQ=92；当点P(2,6)时，(3)解：当点P(6,2)时，PQ=92，分两种情况讨论，设点的坐标为(m,当点在第一象限中时， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 SPQM解得：点的坐标为(2,6)当点在第三象限中时，SPQM解得：m=-6点的坐标为(-6,-2)当点P(2,6)时，PQ=52，分两种情况讨论，设点的坐标为(m,当点在第一象限

18、中时，SPQM解得：m=10点的坐标为(1011当点在第三象限中时，SPQM解得：m=-10点的坐标为(-10,-65综上所述：点的坐标为(2,6)，(-6,-2)，(1011,66【点睛】本题主要考查函数的交点问题、一次函数与反比例函数综合题，解题的关键是掌握函数图象的交点坐标满足每个函数的解析式 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)90(3)AP=CE，理由见解析【解析】【分析】（1）根据SAS证明ADPCDP，由全等的性质得PA=PC，由即可得证；（2）由全等的性质得DAP=DCP，由得DAP=DEP，故DCP=DEP，由对顶角相等得PFC=DFE，

19、故CPF=EDF，即可得出答案；（3）根据SAS证明ADPCDP，由全等的性质得PA=PC，DAP=DCP，由得DAP=DEP，故DCP=DEP，由对顶角相等得PFC=DFE，故CPF=EDF=180-ADC=60，即可得出PCE是等边三角形，进而得出AP=CE(1)四边形ABCD是正方形，AD=CD，ADP=CDP=45，DP=DP，ADPCDP(SAS)，PA=PC，；(2)ADPCDP，DAP=DCP，DAP=DEP，DCP=DEP，PFC=DFE，CPF=EDF=180-ADC=180-90=90，故答案为：90；(3)四边形ABCD是菱形，AD=CD，ADP=CDP=1DP=DP，A

20、DPCDP(SAS)，PA=PC，DAP=DCP，DAP=DEP，DCP=DEP，PFC=DFE，CPF=EDF=180-ADC=180-120=60，PCE是等边三角形，CP=CE，PA=PC，AP=CE【点睛】本题考查正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质，根据 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、【解析】【分析】根据幂的乘方的意义得到二元一次方程组，再进行计算即可【详解】解：2x4y+1，27y3x1， 整理得， +得， 把代入得， 方程组的解为【点睛】本题主要考查了幂的乘方和解二元一次方程组，熟练掌握解题步骤是解答本题的关键4、见详解【解析】【分析】先找对称轴，再得到个点的对应点，即可求解【详解】解：根据题意画出图形，如下图所示：【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键5、 (1)见解析；AE