真题汇总2022年最新中考数学第二次模拟试题(含答案详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ，若，则的度数为 ABCD2、如图

2、，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变3、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（ ）A16B19C24D364、如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于（ ）A54B58C64D685、点关于轴的对称点是（ ）ABCD6、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD7、下列图形中，能用，三种方法表示同一个角的是（）AB 线 封 密 内 号学 线 封 密

3、内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、下列等式变形中，不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则9、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（ ）A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日10、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”

4、了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A1B2020C2021D2022第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是_（写一个条件即可）2、下列各数2.5，0，0.52522252225，是无理数的序号是_3、已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB若AB2，则AP_4、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2022个图形中“”的个数为_5、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如：由图1可得等式：（1）由图2可得等式：_；（2）利用（1）中所得到的结论

5、，解决下面的问题：已知且，则_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，在四边形中，过点作，分别交、点、，且满足(1)求证：(2)求证：2、按下列要求画图：(1)如图1，已知三点A，B，C，画直线AB，射线AC；(2)如图2.已知线段a，b，作一条线段MN，使（尺规作图，保留作图痕迹）3、如图，点A在的一边OA上按要求画图并填空（1）过点A画直线，与的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线AC，垂足为点C；（3）过点C画直线，交直线AB于点D；（4）直接写出_；（5）如果，那么点A到直线OB的距离为_

6、4、如图，在平面直角坐标系中，在第二象限，且，(1)作出关于轴对称的，并写出，的坐标；(2)在轴上求作一点，使得最小，并求出最小值及点坐标5、尺规作图：已知：如图1，直线MN和直线MN外一点P求作：直线PQ，使直线PQMN 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 小智的作图思路如下：如何得到两条直线平行？小智想到，自己学习线与角的时候，有4个定理可以证明两条直线平行，其中有“内错角相等，两条直线平行”如何得到两个角相等？小智先回顾了线与角的内容，找到了几个定理和1个概念，可以得到两个角相等小智又回顾了三角形的知识，也发现了几个可以证明两个角相等的定理最后，小智选择了

7、角平分线的概念和“等边对等角”画出示意图：根据示意图，确定作图顺序（1）使用直尺和圆规，按照小智的作图思路补全图形1（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：AB平分PAN，PABNABPA PQ，PABPQA （ ）NAB PQAPQMN （ ）（3）参考小智的作图思路和流程，另外设计一种作法，利用直尺和圆规在图2中完成（温馨提示：保留作图痕迹，不用写作法和证明）-参考答案-一、单选题1、B【分析】 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ， ， 故选：B【点睛】本题考查了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角

8、和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解2、D【分析】连接AE，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连接AE，故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键3、C【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积【详解】由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5故表面积为2（4+3+5）=24故选C【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点4、C【分析】连接，根据圆周角定理可得，根据切线性质以及四边形内角和性质，求解即可【详解】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级

9、年名姓 线 封 密 外 PA、PB是的切线，A、B是切点由四边形的内角和可得：故选C【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质5、A【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】解：点P（4，9）关于x轴对称点P的坐标是：（4，9）故选：A【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键6、C【分析】由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可【详解】解：A、82+152=172，此三角形为直角三角形，故选

10、项错误；B、，此三角形是直角三角形，故选项错误；C、，此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、，此三角形为直角三角形，故选项错误故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系7、A【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A选项中，可用，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中，点A、O、B在一条直线上，能用表示，不能用表示； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】本题考查了角

11、的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解8、D【分析】根据等式的性质即可求出答案【详解】解：A.ab的两边都加5，可得a5b5，原变形正确，故此选项不符合题意；B.ab的两边都除以3，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；C.的两边都乘6，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；D.由|a|b|，可得ab或ab，原变形错误，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式9、A【分析】根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温

12、”求出这4天的日温差，由此即可得【详解】解：12月13日的日温差为，12月14日的日温差为，12月15日的日温差为，12月16日的日温差为，则日温差最大的一天是12月13日，故选：A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键10、D【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1，据此即可求得“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和【详解】解：如图，由题意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 “生长”了3次后形成的图

13、形中所有正方形的面积和为4，“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键二、填空题1、ABT=ATB=45（答案不唯一）【分析】根据切线的判定条件，只需要得到BAT=90即可求解，因此只需要添加条件：ABT=ATB=45即可【详解】解：添加条件：ABT=ATB=45，ABT=ATB=45，BAT=90，又AB是圆O的直径，AT是圆O的切线，故答案为：ABT=ATB=45（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了圆切线的判定，三角形内角和定理，熟知圆切线的判定条件是解题的关键2、【分析】根据无理数的定义逐个判断即可【详

14、解】解：2.5，是分数；0.52522252225是无限循环小数，是有理数；0，是整数；无理数有，故答案为：【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数3、#【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则APAB，代入数据即可得出AP的长【详解】解：由于P为线段AB2的黄金分割点，且AP是较长线段；则AP2，故答案为：【点睛】本题考查了黄金分割点即线段上一点把线段分成较长和较短的两条线段，且较长线段的平方等于较短 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

15、外 4、6067【分析】设第n个图形共有an个（n为正整数），观察图形，根据各图形中个数的变化可找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【详解】解：设第n个图形共有an个（n为正整数）观察图形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n为正整数），a202232022+16067故答案为6067【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中个数的变化找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”是解题的关键5、 2 【分析】（1）方法一：直接利用正方形的面积公式可求出图形的面积

16、；方法二：利用图形的面积等于9部分的面积之和，根据方法一和方法二的结果相等建立等式即可得；（2）先将已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法则变形为，再利用（1）的结论可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：（1）方法一：图形的面积为，方法二：图形的面积为，则由图2可得等式为，故答案为：；（2），利用（1）的结论得：，即，故答案为：2【点睛】本题考查了完全平方公式与图形面积、整式乘法的应用，熟练掌握完全平方公式和整式的运算法则是解题关键三、解答题1、 (1)答案见解析(2)答案见解析【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据DFBC，得AFEF=

17、ABBC，由ABAF=DFBC，得DFAF=ABBC，AFE（2）根据ABCD，得DECD=EFAF，由AFEF=DFAF，得DE2(1)解：DFBC，AFABAFEFABAF=DFBC，DFAFAFEFAFE=DFA，AEFDAF，AEF=DAF；(2)ABCD，DEEFDECDAFEFEFAFDEDFBC，ABCD，四边形DFBC是平行四边形，DF=BC，DEDFBC，AFAB【点睛】本题考查了平行线分线段成比例、相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质，做题的关键是相似三角形性质的灵活运用2、 (1)画图见解析(2)画图见解析【解析】【分析】（1）过A,B两点画直线即可，以为端点画

18、射线即可；（2）作射线MH, 在射线MH上依次截取MP=PQ=a, 在线段QM上截取QN=b, 则线段，线段即为所求作的线段.(1) 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)解：如图，线段即为所求作的线段，【点睛】本题考查的是画直线，射线，作一条线段等于已知线段的和差倍分，掌握“作图的基本步骤与作图痕迹的含义”是解本题的关键.3、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）90；（5）125【解析】【分析】（1）根据垂线的画法即可得；（2）根据垂线的画法即可得；（3）根据平行线的画法即可得；（4）根据平行线的性质可得CDB=OAB=90；（5）利用三角形的面积公式即可得【详解】解：（1）如图，直线即为所求；（2）如图，垂线即为所求；（3）如图，直线即为所求；（4）ABOA，OAB=90，CDOA，CDB=OAB=90，故答案为：90；（5）OA=4,AB=3,OB=5，SAOB=解得AC=12即点到直线的距离为125，故答案为：125【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封