2022-2023年湘教版数学九年级上册4.2《正切》课时练习（含答案）

1、2022-2023年湘教版数学九年级上册4.2正切课时练习一、选择题1.3tan 30的值为( )A.eq f(3,2) B.eq r(3) C.3eq r(3) D.eq f(3,2)eq r(3)2.在ABC中,(tanAeq r(3)2+|eq f(r(2),2)cosB|=0,则C的度数为（ ）A.30 B.45 C.60 D.753.eq r(2)tan60的值等于( )A.eq f(r(5),3) B.eq f(r(6),3) C.eq r(5) D.eq r(6)4.若一个三角形三个内角度数比为1:2:3,那么这个三角形最小角正切值为（ ）A. eq f(1,3) B. eq f

2、(1,2) C.eq f(r(3),3) D.eq f(r(3),2)5.如图，已知RtABC中，C=90，AC=4，tanA=eq f(1,2)，则BC的长是( )A.2 B.8 C.2eq r(5) D.4eq r(5)6.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则tanCAB的值为（ ） A.1 B. eq f(1,3) C. eq f(1,2) D. eq f(r(5),5)7.在ABC中，若cosA=eq f(r(2),2)，tanB=eq r(3)，则这个三角形一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形8.在ABC

3、中，若角A，B满足|cosAeq f(r(3),2)|(1tanB)2=0，则C的大小( )A.45 B.60 C.75 D.1059.在ABC中，A=105，B=45，tanC=()A.eq f(1,2) B.eq f(r(3),3) C.1 D.eq r(3)10.已知在RtABC中，B=90，BC=1，AC=2，则下列结论正确的是()A.sinA=eq f(r(3),2) B.tanA=eq f(1,2) C.tanC=eq r(3) D.cosC=eq f(r(3),2)11.在ABC中，A，B均为锐角，且有|tanBeq r(3)|+(2cosA1)2=0，则ABC是()A.直角(不

4、等腰)三角形B.等边三角形C.等腰(不等边)三角形D.等腰直角三角形12.在RtABC中，C=90，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值( )A.扩大2倍 B.缩小eq f(1,2) C.不变 D.无法确定二、填空题13.如图，在ABC中，C=90，AC=2，BC=1，则tanA的值是_.14.在ABC中C=90，tanA=eq f(r(3),3)，则cosB= 15.若A为锐角，且tan2A+2tanA-3=0，则A=_.16.已知，均为锐角，且满足|sineq f(1,2)|eq r(（tan1）2)=0，则= .17.如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=eq f(4,5)，BE=2，

5、则tanDBE= .18.已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为10 cm，则底角的正切值为 .三、解答题19.计算：tan45eq r(3)tan30cos45；20.计算：sin4521.计算：cos30tan30tan45；22.计算：eq r(2)sin60eq f(r(2),2)cos45eq f(r(3),2)tan60eq r(3)cos30.23.先化简，再求代数式eq f(a2ab,a2)(eq f(a,b)eq f(b,a)的值，其中a=2cos30tan45，b=2sin30.24.如图，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD=eq f(3

6、,4)，求sinC的值25.如图，在RtABC中，C=90，BC=8，tanB=eq f(1,2)，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cosADC的值.参考答案1.B2.B3.D4.C5.A6.C7.D8.D9.B10.C11.B.12.C13.答案为：eq f(1,2)14.答案为：eq f(1,2)15.答案为：4516.答案为：75.17.答案为：3.18.答案为：eq f(r(11),5).19.原式=1eq r(3)eq f(r(3),3)eq f(r(2),2)=11eq f(r(2),2)=eq f(r(2),2).20.原式=021.原式=eq f(r(3),2)eq f

7、(r(3),3)1=eq f(1,2)1=eq f(1,2).22.原式=eq r(2)eq f(r(3),2)eq f(r(2),2)eq f(r(2),2)eq f(r(3),2)eq r(3)eq r(3)eq f(r(3),2)=eq f(r(6),2)eq f(1,2)eq f(3,2)eq f(3,2)=eq f(r(6),2)eq f(5,2).23.解：原式=eq f(a（ab）,a2)eq f(a2b2,ab)=eq f(a（ab）,a2)eq f(ab,（ab）（ab）)=eq f(b,ab).a=2cos30tan45=2eq f(r(3),2)1=eq r(3)1，b=2sin30=2eq f(1,2)=1，原式=eq f(1,r(3)11)=eq f(1,r(3)=eq f(r(3),3).24.解：ADBC，tanBAD=eq f(BD,AD)，tanBAD=eq f(3,4)，AD=12，BD=9，CD=BCBD=149=5，在RtADC中，AC=eq r(AD2CD2)=eq r(12252)=13，sinC=eq f(AD,AC)=eq f(12,13).25.解：在RtABC中，BC=8，tanB=eq f(AC,B