年级下《元一次方程组》的教案设计

1、年级下元一次方程组的教案设计七年级下二元一次方程组的教案设计七年级下二元一次方程组教案一 内容和内容解析1内容二元一次方程, 二元一次方程组概念2内容解析二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容本节课一以引言中的问题开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”继而深入探究二元一次方程, 二元一次方程组的解本节课的教学重点是：二元一次方程, 二元一次方程组的概念二、目标和目标解析1教学目标（1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二

2、元一次方程, 二元一次方程组（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念2 教学目标解析（1）学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系”（2）要让学生经历探究的过程体会二元一次方程组的解, 二元一次方程组的解是实际意义三、教学问题诊断分断1学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决 现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路2结合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程组的解转化,

3、学习知识的迁移本节教学难点：1把一元向二元的转化，设两个未知数结合实际问题进行分析,列二元一次方程, 二元一次方程组2二元一次方程组的解的意义四、教学过程设计1创设情境，提出问题问题1 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16x=6,则胜6场，负4场教师追问：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题意的方程吗?师生活动：学生回答：能。设胜x场，负场。根据题意，得x+=10 , 2x

4、+=16教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。设计意图:用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫问题2：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个x,都是这个队的胜，负场数，它们必须同时满足这两个方程，这样，连在一起写成就组成了一个方程组 。这个方程组中每个方程都含有两个未知数（x和）并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组 。设计意图：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。问题3

5、 ： 探究满足了方程，且符合问题的实际意义的x,的值有哪些?把它们填入表中x(3) 当 =12时，x的值师生活动：小组讨论，然后每组各派一名代表上黑板完成设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神通过比较，进一步体会二元一次方程及二元一次方程的解的意义3加深认识，巩固提高练习： 一条船顺流航行，每小时行20 ，逆流航行，每小时行16 求船在静水中的速度和水的流速。师生活动：分两小组讨论一组用一元一次方程解决，另一组尝试列方程组（不要求求解）,为解二元一次方程组埋下伏笔。然后每组各派一名代表上黑板完成。设计意图：提醒并指导学生要先分析问题的两个未知数关系，尝试结合题意，寻找到两个等量关系，列

6、方程组。体会直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,4归纳总结师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题1二元一次方程, 二元一次方程组的概念2二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念3在探究的过程中用到了哪些思想方法？4你还有哪些收获？设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力5 布置作业教科书第90页第3，4题五、目标检测设计1填表，使上下每对x,的值是方程3x+=5的解x2选择题A B C D设计意图：考查学生二元一次方程组的解的掌握情况第一篇：解方程参考教案2解方程教学内容：数学书P59-60例2、3及61页的做一做，练习

7、十一的第8题。 教学目标：1、初步学会如何利用方程来解应用题2、能比较熟练地解方程。3、进一步提高学生分析数量关系的能力。教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学准备：课件 教学过程：一、复习导入 解下列方程：x+5.7=10 x-3.4=7.61.4x=0.56x4=2.7 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。二、新知学习。1、教学例2 （1）利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时

8、除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。展示、订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？ （2）反馈练习1、完成“做一做”的第2题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？1 / 3依据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程：x-2.4=6x9=0.7（强调验算）2、 教学例3. （1）出示题目。（课件）出示洪泽湖的

9、图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.” 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。 同学们想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解题。根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个

10、关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位 今日水位警戒水位=超出部分 今日水位超出部分=警戒水位 同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。 学生列出的方程可能有： x+0.64=14.1414.14x= 0.6414.140.64= x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格

11、式，并记着检验（口2 / 3头检验）。对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。 （4）小结在解决问题中，我们是怎样来列方程的？将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。三、 练习。（5）解决“做一做”中的问题。 从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。 （6）独立完成练习十一中的第8题。四、课堂小结这节课学习了什

12、么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？3 / 3第二篇：解方程-教案2解方程教学目标：1.利用等式的基本性质，学会解形如ax=b及xa=b方程的解，初步学会ax=b及ax=b方程的解（先不讲，以后讲）。2.初步学会如何利用方程来解决实际问题，进一步提高分析数量关系的能力。3.培养学生认真书写、仔细检验的良好习惯。教学重点：会解形如ax=b或xa=b方程的解。教学难点：初步学会解形如ax=b及ax=b方程的解。教学过程：一、回顾导入解方程，并进行验算（指名板演，集体核对） X+1.9=10X1.9=10二、新知学习（教学例2）利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18，

13、怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。展示、订正。要求学生验算。通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？三、反馈练习 1.基本练习：（1）完成“做一做”第1题第（2）小题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。（2）思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么

14、？（等式保持不变的规律。）（3）完成“做一做”第2题第二排三道小题。（强调验算） 2.拓展练习：（先不讲，小范围）17X=1521X=3 指名学生介绍自己的解法，重点引导学生根据等式的基本性质解答。17X=1521X=3 解： 17X+X=15+X解 ： 21XX=3X15+X=173X=2115+X15=17153X3=213X=2X=7四、课堂小结： 这节课学习了什么？第三篇：解方程（2）解方程（2）课题解方程（2）课型新授课设计说明由于学生前面已经积累了大量采用逆运算解方程的经验，对于运用天平平衡的原理来解方程造成了极大的干扰，所以在本节课的设计中，借助观察、操作、猜想与验证等教学活动，

15、促进学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质解方程，现针对本节课作一下设计说明：本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是两条主线，算法主要是突破学生原有的认知，使学生能够利用天平平衡的原理来解方程，所以理解算理便成了教学重点。设计中先让学生佷容易体会到方程左右两边同时加上、减去、乘或者除以相同的数（除数不能为0），方程两边仍然相等。使教学重、难点的突破更为轻松。学习目标1.运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生自主探索和理解简易方程的解法。2.经历运用等式的性质探究方程解法的过程，体会方程的解法和等式的性质之间的联系。3.帮助学生养成自觉检查的学习习惯，进一步提高学生分析、迁移的

16、能力。学习重点应用等式的性质，理解和较熟练地掌握简易方程的解法。学习难点应用等式的性质，理解和较熟练地掌握简易方程的解法。学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，引入新课。（5分钟）1.复习方程的意义。（1）什么叫方程？（2）什么叫解方程？2.练习热身。25+x=37x-30=90 x+12=98x-100=250说说解题过程。3.揭示课题。这节课我们继续利用等式的性质来解简易方程。1.（1）学生举例说明，像5+x=8这样含有未知数的等式就是方程。（2）求方程的解的过程，叫做解方程。2.学生独立解方程，集体交流时说出解题过程。3.明确本节课的学习任务。1

17、.解下列方程，并说出依据。（1）x+8=30解：x=22方程两边同时减8（2）65-x=40解：x=25方程两边同时加上x，然后方程两边同时减去40二、探究新知，理解、归纳解方程的方法。（25分钟）1.学生独立尝试解方程（例2）（1）（课件出示信息图）师：看这个方程，你会解吗？（2）学生尝试解方程。（3）师：你是如何解这个方程的呢？根据等式的哪个性质来解呢？小组讨论。（4）师：你算对了吗？请检验一下。2.教学例3（1）课件出示例3，解方程20-x=9，组织学生讨论解法。（2）师：这样的方程怎么解？说说你是怎么想的。（3）怎么检验？1.（1）学生看图列出方程：3x=18。（2）指名口述解方程的过

18、程。（3）小组讨论后明确：根据“方程的两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等”来解方程。2.（1）学生口述检验过程。（2）学生独立完成后汇报解方程的过程）（3）学生口述检验过程。2.我会填。（1）解方程4x=28时，方程两边要同时（除以4）。（2）解方程x5=9时，方程两边要同时（乘5）。（3）方程9x=10.8的解是（x=1.2）。3.解下列方程，并检验。12x=72解：x=6x0.9=30解：x=274.一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。解：18.5x=259x=14答：宽是14米。三、巩固练习。（6分钟）完成教材第68页第1

19、、2题。交流时，让学生说一说哪几道题是在方程两边加上或减去同一个数，哪几道题是在方程两边乘或除以同一个不等于0的数。学生独立完成，按老师提出的问题进行交流。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。（5分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。五、教学板书六、教学反思教学中让学生通过列式观察、自主探索、分析比较、逐次分类、讨论举例等一系列活动去探究利用等式的性质解方程。使学生把知识探究和能力培养融为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲

20、历求知的过程，如抽丝剥茧般汲取知识的养分。使学生兴趣盎然地投入到学习的活动中去。教师点评和总结：第四篇：解方程教案课题：解方程教学内容：P57,及“做一做”，练习十一第4题。教学目标：1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、进一步提高学生比较、分析的能力。 知识重点：解方程的规范步骤教学难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义 教学过程：一、 解决问题。出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是

21、多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。 （2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。二、 认识、区别方程的解和解方程。 得出方程的解与解方程的含：像这样，使方

22、程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。 而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？ 方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。三、方程的检验P58例1 P59例2。 自我创意： 怎么判断X=6是不是方程的解？将x=6代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边所以，x=6是方程的解。四、教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样

23、的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？ 抽答。方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，得到 x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。 要检

24、验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。第五篇：解方程教案2. 解简易方程方程的意义教学内容：数学书P62-63内容及“做一做”，练习十四1-3题。 教学目标：1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。 教学重、难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教具准备：班班通、天平、空水杯、水 课时计划：一课时 教学过程：一、复习导入同学们，上节课我们学习了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们：已知我们学校有3077位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少

25、人吗？（板书：3077+ x）今天我们要进一步来研究这些含有字母的式子所隐藏的数学奥秘，想知道吗？我们一起来探索吧！二、新知学习1、实物演示，引出方程。介绍天平，天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。现在在天平一边放上两个50克的砝码，一边放一个100克的砝码，问：现在天平是什么状态？ 师：大家能不能用式子来表示这种情况？试试着。板书：50+50=100 50+50=100是个什么式子？（等式）那么这次再来操作一次天平：第一步，称出一只空杯子重100克，（板书：1只空杯子=100克）；第二步，往往空杯

26、子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x师：比一比100+X=250和原来学习的50+50=100以及上面两个式子有什么不同？师小结：与第一个式子比含有未知数，与另两个式子比它是等式。像100+X=250这样含有求知数的

27、等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？（叫方程）请大家试着写出一个方程。2、写方程，加深对方程的认识学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。3、看书第63页，看书上列出的一些方程，让学生读一读 教师小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。4、反馈练习（1） 完成做一做第一题，在是方程的式子后面打上“”，对于不是方程的几个式子要说明其理由。（2）完成做一做第二题，指名学生黑板上列示，其他学生独立完成，教师讲评。5、巩固练习1、完成练

28、习十四第1题，让学生对不是方程的说出其理由。2、独立完成第2、3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。 教学小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？ 提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？作业布置及设计：家庭作业书课时作业板书设计：方程的意义50+50=100等式1只空杯子=100克 100+X200 100+X含有未知数的等式称为方程教学反思等式的性质教学内容：数学书P64-65及练习十四的第4、5题。 教学目标：1、通过探索理解并掌握等式的性质。2、利用观察天平保持平衡

29、所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重点、难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 教具准备：班班通 课时计划：一课时 教学过程：一、谈话导入同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？（板书：等式的性质）二、探索新知（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两

30、边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，展示数学书P55页第2幅图的场景，观察挂图，如果设一个花盆的质量为A，1个花瓶的质量为B，那么这幅图可以怎样表示？板书：A+B=4B 如果两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？上面的过程可以怎样表示？板书：A+B

31、-B=4B-B。 因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢

32、？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。1、通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下？2、得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律

33、吗？想一想，四人小组讨论。 交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变； （2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。三、巩固练习1、完成教材练习十四第4题。学生独立完成，并进行小组讨论。2、完成教材练习十四第5题。引导学生运用等式的性质填空，指名学生汇报，集体订正。四、教学小结通过刚才的实验，你们发现了上面？学生用自己的话来总结概括。 作业布置及设计：家庭作业书课时作业板书设计：等式的性质当天平平衡时，天平两边同时增加（减少）同样重的物品，天平仍保持平衡。 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一

34、个数，或除同一个补位0的数，左右两边仍然相等。 教学反思：解方程（一）教学内容：数学书P6768的例题和“做一做”中相关部分练习 教学目标：1、理解方程的解和解方程的含义，理解用等式的性质解方程的方法并进行验算。2、掌握解方程的格式和写法。3、进一步提高学生比较、分析的能力，在学习活动中，体验知识之间的密切联系，激发学习兴趣。 教学重、难点：理解解方程的方法，正确地列出方程并求解。 教具学具准备：班班通 课时计划：一课时 教学过程：一、复习导入上一节课，我们学习了什么？等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。（板书：解方程（1）

35、二、新知学习1、教学P67的例1 出示例1，从图中可以获取哪些数学信息？图中表示了什么样的等量关系？能用一个 方程来表示这一等量关系吗？得到x+3=9 X是多少方程的左右两边才相等呢？也就是求盒子中一共有多少个皮球。学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：（1）利用加减法的关系：9-3=6。（2）想6+3=9，所以X=6。（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。（4）利用等式的基本性质，从方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。就能得出X=6。对于这些不同的方法，分别予以肯定。说明第（4）种用到了等式的性质，是解方程的方法之一，所以

36、要重点掌握。谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？师板书：x+3-3=9-3 化简，即得：x=6 问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。2、认识、区别方程的解和解方程。像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=6就是方程X+3=9的解。而求方程的解的过程叫做解方程。刚才，我们板书的过程就是求方程解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的

37、意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？（方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。）3、教学P68的例2 （1）教师出示：解方程3x=18。教师：怎样才能求出1个x是多少呢？组织学生同桌之间相互讨论、交流，然后指名说一说。 学生可能会说：方程两边同时除以3，得到x=6。 (2)教师：这样解方程行吗？根据等式性质2，使学生明确：方程左右两边同时除以相同多的数（0除外），方程两边仍然相等。教师板书：3x=18 解：3x3=183X=6 (3)组织学生自己动手检验，教师进一步强调：方程两边同时加上或减去、同时乘或除以相同的数(0除外)，方程两边仍然相等。利用这个规律可以

38、帮助我们解方程。4、教学P68的例3（1）教师出示：解方程20-x=9。 （2）指名学生板演，接触方程的解。（3）交流归纳解方程的经验，教师小结：等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。三、巩固练习：1、独立完成P67页做一做第2题。教师：怎样判断x=2是不是方程的解呢？x=3呢？ 组织学生将x=2和x=3分别代入方程中进行检验。2、完成P68的做一做第一题。四、小结：通过这节课学到了什么？还有什么问题？通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数， 左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。 作业布置及设计：家庭作业书课时左右板书

39、设计：解方程（1）x+3=93x=18 解：x+3-3=9-3 解：3x3=183 x=6 当x=6是，方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以，x=6是方程的解。是方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。x=6教学反思解方程（2）教学内容：数学书P69例4、5。 教学目标：1、初步具有用整体思想和运算定律解方程的能力，会解稍复杂的方程。2、初步学会如何利用方程来解决实际问题，进一步提高分析数量关系的能力。3、培养学生认真书写、仔细检验的良好习惯。 教学重、难点：1、会解形如ax=b或xa=b方程的解。2、初步学会解形如ax=b及ax=b方程的解。 教具、

40、学具准备：班班通 课时计划：一课时 教学过程：一、回顾导入解方程，并进行验算（指名板演，集体核对） X+1.9=10X1.9=10二、新知学习1、教学例4 （1） 引导学生读题，分析题意，找等量关系。 （2） 教师提问：（一）观察图画你们都知道了什么？（二）3盒零4支和多少相等？（三）怎样列方程？（学生思考）（3）列方程并解答。（一）指名学生回答，教师板书：3x+4=40。（二）教师提问：这个方程要如何解呢？ 学生独立思考，小组交流，教师指名汇报。 教师板书： 3x+4=40 解： 3x+4-4=40-4 先把3x看成一个整体。3x=36 3x3=363x=12 （4）小结：解这样的方程，关键

41、是要把3x看作是一个整体，先求出3x，在求出x是多少。2、教学例5：解方程2（x-16）=8。（1）如何求出该方程的解？ (2)学生汇报可能如下：解：2（x-16）2=82 解：2x-32=8 x-16=4 2x-32+32=8+32 x=4 2x=40 2x2=402 X=20 （3） 分析两种解题方法有什么不同。第一种解法运用了整体的思想，第二种解法运用了乘法的运算定律。3、思考。（1） 例4与例5有什么相同点和不同点？ （2） 应该先算什么，在算什么，最后算什么？学生小组交流讨论，并派代表汇报。三、巩固练习（1） 教材P69做一做第1题学生独立完成，在小组中交流检查（2） 教材P69做一

42、做第2题四、教学小结通过这节课的学习，你们又学到了什么新的本领？ 作业布置及设计：家庭作业书课时左右板书设计：解方程（2）3x+4=40 解： 3x+4-4=40-4 先把3x看成一个整体。3x=36 3x3=363x=12 教学反思：解方程（练习课）教学内容：教材P70-72练习十五的习题 教学目标：1、巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步提高学生分析、迁移的能力。2、经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。3、在学习中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。 教学重、难点：掌握解方程的方法和书写格式 教具、学具准备：班班通 课时计划：一课时教学过程：一、复习导入教师：我们已

43、经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。 课件出示:1、判断下面各式哪些是方程。a+24=73 4x=36+17 23a43 x+8 3x+4y=8 48a=92、后面括号中哪个x的值是方程的解？（1）x+42=98（x=57，x=135） （2）5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8) (3)4x-7=21(x=7,x=8) (4)5(x-1)=25(x=4,x=6)二、指导练习1、教材P70练习十五第3题（1）教师提问：你们能从题目中得到什么信息？（2）学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，在进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误答案。2、

44、教材P72练习十五第11题（1）教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已经宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。（2）指名学生列式并求解：2（5+x）=36,解得x=13。 (3)从第二个图中你能得到哪些信息？第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。（3） 学生独立思考，集体订正。三、巩固练习1、完成教材P70练习十五第4、5题。组织学生独立完成，全部集体订正2、完成教材P71练习十五第10题。指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。3、完成教材P72练习十五第12题学生独立完成，在通过小组交流检查答案是否正

45、确。四、教学小结学生讨论，通过练习课，还对解方程有什么疑问？ 作业布置及设计：家庭作业书课时左右板书设计：解方程（练习课）1、判断下面各式哪些是方程。a+24=73 4x=36+17 23a43 x+8 3x+4y=8 48a=92、后面括号中哪个x的值是方程的解？（1）x+42=98（x=57，x=135） (3)4x-7=21(x=7,x=8) (4)5(x-1)=25(x=4,x=6)（2）5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8)数学七年级下册二元一次方程数学教案一、教学目标：1、认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。2）理解二元一次方程组的解的概念。3）会用列表尝试的方法找二元一

46、次方程组的解。2、能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。3、情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。二、教学重难点重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。三、教学过程(一)创设情景，引入课题1、本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)（2）这是什么方程？根据什么？2、男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人、方程如何表示？ x，y的值是多少？3、本班男生比女生多2人且男女生共40人、设该