2021-2022学年陕西省汉中市略阳县横现河中学高二数学理联考试题含解析

1、2021-2022学年陕西省汉中市略阳县横现河中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A由有，等价于且 ，所以原不等式的解为或，而的解为或，所以 故是的充分不必要条件，选A.2. 动车从甲站经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后到达乙站停车，若把这一过程中动车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是参考答案：A略3. 随机变量的概率分布列为，() 其中为常数，则的值为（ ）A： B： C： D：参

2、考答案：D略4. 在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略5. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 又a,b,c成等比数列,且c=2a, 则cosB=( )A. B. C. D. 参考答案：B6. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）ABCD参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图【专题】计算题；作图题【分析】由题意画出几何体的直观图，然后判断以zOx平面为投影面，则

3、得到正视图即可【解答】解：因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），几何体的直观图如图，是正方体的顶点为顶点的一个正四面体，所以以zOx平面为投影面，则得到正视图为：故选A【点评】本题考查几何体的三视图的判断，根据题意画出几何体的直观图是解题的关键，考查空间想象能力7. 双曲线（a0，b0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为（）（A）（1,3） （B） （C） （D）参考答案：B8. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A3=A B M=-M C B=A=2

4、 D 参考答案：B9. 若则是的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：B10. 函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a等于()A2 B3 C4 D5参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是 。参考答案：312. 设(a，b，c是两两不等的常数)，则的值是_.参考答案：0，13. 已知集合 M=（x，y）|y=，y0，N=（x，y）|y=x+b，若MN?，则实数b的取值范围是参考答案：（5，5【考点】交集及其运算【分析】由M

5、与N，以及两集合交集不为空集，确定出b的范围即可【解答】解：画出M与N中两函数图象，如图所示，M=（x，y）|y=，y0，N=（x，y）|y=x+b，且MN?，半圆y=与y=x+b有公共点，当直线y=x+b与半圆相切时，圆心（0，0）到直线y=x+b的距离d=r，即=5，解得：b=5（负值舍去），把（5，0）代入y=x+b得：b=5，则实数b的范围是（5，5，故答案为：（5，5【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键14. 若函数有两个零点，则实数的取值范围 . 参考答案：略15. 若直线x+（1+m） y+2+m=0与直线2mx+4y+6=0平行，则m的值为参考答案：

6、2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题【分析】由两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0平行?（m0、n0、d0）解得即可【解答】解：直线x+（1+m） y+2+m=0与2mx+4y+6=0平行m=2故答案为2【点评】本题考查两直线平行的条件，解题过程中要注意两直线重合的情况，属于基础题16. 已知直线：和：垂直，则实数的值为_参考答案： 【分析】对a分类讨论，利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出【详解】a=1时，两条直线不垂直，舍去a1时，由=1，解得a=故答案为：【点睛】本题考查了分类讨论、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查推理能力与计算能力，属于基础题17. 将

7、直线yx+2绕点(2,0)按顺时针方向旋转60所得的直线在y轴上的截距是_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆E： +=1（ab0）的半焦距为c，原点O到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为c（）求椭圆E的离心率；（）如图，AB是圆M：（x+2）2+（y1）2=的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；曲线与方程【分析】（）求出经过点（0，b）和（c，0）的直线方程，运用点到直线的距离公式，结合离心率公式计算即可得到所求值；（）由（）知，椭圆E的方程为x2+4y2=

8、4b2，设出直线AB的方程，代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，结合圆的直径和中点坐标公式，解方程可得b2=3，即可得到椭圆方程【解答】解：（）经过点（0，b）和（c，0）的直线方程为bx+cybc=0，则原点到直线的距离为d=c，即为a=2b，e=；（）由（）知，椭圆E的方程为x2+4y2=4b2，由题意可得圆心M（2，1）是线段AB的中点，则|AB|=，易知AB与x轴不垂直，记其方程为y=k（x+2）+1，代入可得（1+4k2）x2+8k（1+2k）x+4（1+2k）24b2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=x1x2=，由M为AB的中点，可得x1+x2=4，得=4

9、，解得k=，从而x1x2=82b2，于是|AB|=?|x1x2|=?=，解得b2=3，则有椭圆E的方程为+=119. ABC中，BC=7，AB=3，且=（1）求AC的长；（2）求A的大小；（3）求ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理【分析】（1）由已知利用正弦定理即可计算求值得解（2）由余弦定理可求cosA，结合A的范围，由特殊角的三角函数值即可得解（3）利用三角形面积公式即可得解【解答】解：（1）由正弦定理所得=，可得：AC=AB=3=5（2）由余弦定理所得cosA=，又A（0，），A=（3）SABC=AB?AC?sinA=20. 下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1

10、234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是=0.7x+a，求a的值参考答案：5.25【考点】线性回归方程【分析】首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解方程即可【解答】解： =（1+2+3+4）=2.5， =（4.5+4+3+2.5）=3.5，将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是=0.7x+a，可得3.5=1.75+a，故a=5.2521. 已知，若非是非的充分而不必要条件，求实数的范围.参考答案：解:设集合，集合因为非是非的充分而不必要条件，所以是的充分而不必要条件,所以, 即。 综上，实数的范围是.略22. 已知复数z=+（a25a6）i（aR），实数a取什么值时，z是（1）实数？