四川省成都市高埂中学2023年高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省成都市高埂中学2023年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A B1 C2 D3 参考答案：A2. 等比数列前项和为54，前项和为60，则前项和为（ ）ABCD参考答案：D略3. 现有两条不重合的直线m, n，两个不重合的平面、，给出下面四个命题mn, mn ,m,nmn mn，mn ,mn，mn上述命题中，正确命题的序号是（）A. B. C. D. 参考答案：C4. 关于x的一元二次方程ax2+2x1=0有两个不相等正根的充要条件是（）

2、Aa1B1a0Ca0D0a1参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】关于x的一元二次方程ax2+2x1=0有两个不相等正根的充要条件是：，解出即可得出【解答】解：关于x的一元二次方程ax2+2x1=0有两个不相等正根的充要条件是：，解得1a0故选：B5. 三棱锥PABC中，ABC为等边三角形，PA=PB=PC=2，PAPB，三棱锥PABC的外接球的表面积为（）A48B12C4D32参考答案：B【考点】球的体积和表面积【分析】证明PAPC，PBPC，以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图，则长方体的外接球同时也是三棱锥PABC外接球算出长方体的对角线即为球直径

3、，结合球的表面积公式，可算出三棱锥PABC外接球的表面积【解答】解：三棱锥PABC中，ABC为等边三角形，PA=PB=PC=2，PABPACPBCPAPB，PAPC，PBPC以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱，作长方体如图则长方体的外接球同时也是三棱锥PABC外接球长方体的对角线长为=2，球直径为2，半径R=，因此，三棱锥PABC外接球的表面积是4R2=4（）2=12故选：B6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A（5+）BC（10+）D（5+2）参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由三视图可知这是一个圆柱，上面挖去一个小圆

4、锥的几何体，由图中所提供的数据进行计算即可得到所求的表面积选出正确选项【解答】解：由三视图可知这是一个圆柱，上面挖去一个小圆锥的几何体，圆柱的底面积为，圆柱的侧面积为22=4，圆锥的母线长为，侧面积为，所以总的侧面积为，故选A【点评】本题考查简单几何体的三视图，此类题的关键是能由实物图得到正确的三视图或者由三视图可准确还原实物图7. 如图给出的是计算1+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A. i2011 B. i2011C. i1005 D. i1005参考答案：A8. 已知数列满足，则 （ ）A B C D参考答案：D9. 某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则

5、其回归方程可能是A 10 x200 B 10 x200C 10 x200 D 10 x200参考答案：A略10. 已知函数，若是f(x)的导函数，则函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求导数，再利用二次求导研究导函数零点以及对应区间导函数符号，即可判断选择.【详解】因此当时，；当时，；当时，；故选：A【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性以及零点，考查基本分析判断能力，属中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以点M（0，2）为圆心，并且与x轴相切的圆的方程为 参考答案：x2+（y2）2=4【考点】圆的标准方程【分析】根据题意，分析可得

6、该圆的圆心到x轴的距离就是圆的半径，即该圆的半径r=2，由圆的圆坐标以及半径结合圆的标准方程形式即可得答案【解答】解：根据题意，以点M（0，2）为圆心，并且与x轴相切的圆，其圆心到x轴的距离就是圆的半径，即该圆的半径r=2，则要求圆的方程为：x2+（y2）2=4；故答案为：x2+（y2）2=412. 设的倾斜角为绕上一点p沿逆时针方向旋转角得到，的纵截距为2，绕p沿逆时针旋转角得直线:则的方程为 。参考答案：13. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率为 参考答案：2/5略14. 命题“若ab=0，则a，b中至少有一个为

7、零”的逆否命题是 。参考答案：若a,b都不为零，则ab不为零.15. 椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_(离心率)参考答案：略16. 设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosBbcosA=c，则的值为参考答案：4考点：正弦定理的应用 专题：计算题分析：先根据正弦定理得到sinAcosBsinBcosA=sinC，再由两角和与差的正弦公式进行化简可得到sinAcosB=4sinBcosA，然后转化为正切的形式可得到答案解答：解：由acosBbcosA=c及正弦定理可得sinAcosB

8、sinBcosA=sinC，即sinAcosBsinBcosA=sin（A+B），即5（sinAcosBsinBcosA）=3（sinAcosB+sinBcosA），即sinAcosB=4sinBcosA，因此tanA=4tanB，所以=4故答案为：4点评：本题主要考查正弦定理的应用和切化弦的基本应用三角函数的公式比较多，要注意公式的记忆和熟练应用17. 化简的值为_.参考答案：7略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知，其中，且为纯虚数（1）求的对应点的轨迹；（2）求的最大值和最小值参考答案：(本小题满分12分)解：（1

9、）设，则，为纯虚数，即的对应点的轨迹是以原点为圆心，3为半径的圆，并除去两点； -6分（2）由的轨迹可知，圆心对应，半径为3，的最大值为：，-10分的最小值为：-12分略19. 已知椭圆的一个顶点坐标为,若该椭圆的离心等于，（I)求椭圆的方程；()点是椭圆上位于轴下方一点，分别是椭圆的左、右焦点,直线的倾斜角为，求的面积.参考答案：（）解：因为, 且，所以， 则椭圆方程. （）解：因为, =直线:， , 整理得：，解得：，则=20. 等轴双曲线过点（1）求双曲线的标准方程；（5分）（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标.（5分）参考答案：（1）设双曲线方程为 （2分）将代入得（4分）双曲线的标准方程为（5分）（2）该双曲线是等轴双曲线，离心率