四川省成都市青羊实验联合中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析

1、四川省成都市青羊实验联合中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A、B是直二面角的棱上的两点，分别在内作垂直于棱的线段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的长为（ ）A.1B.2C.D.参考答案：D2. 从孝感地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A简单的随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样 参考答案：C由于该地

2、区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大，所以最合理的抽样方法是按按学段分层抽样。选C。3. 给出如下四个命题： 若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题； 命题“若x2且y3，则x+y5”的否命题为“若x2且y3，则x+y5”； 四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；在中，“”是“”的充分不必要条件 其中不正确的命题的个数是（ ）A4B3C2D1学科参考答案：B略4. 有如下几个说法：如果, 是方程的两个实根且，那么不等式的解集为x;当时，二次不等式的解集为;与不等式的解集相同；与的解集相同. 其中正确说法的个数是( )

3、A3 B2 C1 D0参考答案：D5. 若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+cbcBacbcC0D（ab）c20参考答案：D【考点】两角和与差的正弦函数；正弦定理【专题】计算题【分析】A、令a=1，b=2，c=3，计算出a+c与bc的值，显然不成立；B、当c=0时，显然不成立；C、当c=0时，显然不成立；D、由a大于b，得到ab大于0，而c2为非负数，即可判断此选项一定成立【解答】解：A、当a=1，b=2，c=3时，a+c=4，bc=1，显然不成立，本选项不一定成立；B、c=0时，ac=bc，本选项不一定成立；C、c=0时， =0，本选项不一定成立；D、ab0，（ab）2

4、0，又c20，（ab）2c0，本选项一定成立，故选D【点评】此题考查了不等式的性质，利用了反例的方法，是一道基本题型6. 若实数x，y满足约束条件，则的最小值为 （ ）A. 2 B. C. 3 D. 4参考答案：D7. 观察式子： ， ， ，则可归纳出式子（）（ ）A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知函数，则方程的实根共有（ ）A5个 B6个 C7个 D8个参考答案：C9. 若曲线在点（0，b）处的切线方程是x+y1=0，则A. a=1，b=1B. a=l，b=lC. a=l，b=1D. a=1，b=16参考答案：B【分析】求得函数的导数求得，由切线的方程为，求得，把点代入切线方程，

5、求得的值，即可求解【详解】由题意，函数，则，所以，又由切线的方程为，所以，把点代入切线方程，即，解得，故选B【点睛】本题主要考查了导数的几何意义的应用，其中解答中熟记导数的几何意义，合理利用切线的方程和切点的坐标适合切线，列出方程是解答的关键，着重考查了推基础题理与运算能力，属于10. 若集合A=2，0，1，B=x|x1或x0，则AB=（）A2B1C2，1D2，0，1参考答案：C【考点】1E：交集及其运算【分析】利用交集定义直接求解【解答】解：集合A=2，0，1，B=x|x1或x0，AB=2，1故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，是边长为的正方形，动点在以为

6、直径的圆弧上，则的取值范围是. 参考答案：12. （原创）已知抛物线的焦点为，顶点为，准线为，过该抛物线上异于顶点的任意一点作于点，以线段为邻边作平行四边形，连接直线交于点，延长交抛物线于另一点。若的面积为，的面积为，则的最大值为_。参考答案：13. 在平面直角坐标系xOy中，若圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴相交于、两点，且与直线相切，则圆C的标准方程为_.参考答案：.【分析】设圆心与半径，根据条件列方程组，解得结果.【详解】设圆：，则，解得14. 某地为上海“世博会”招募了20名志愿者,他们的编号分别是1号.2号.19号.20号,若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作

7、,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的人在另一组,那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是.参考答案：21略15. 已知直线的方程为，圆则以为准线，中心在原点，且与圆恰好有两个公共点的椭圆方程为 ；参考答案：或略16. 如图2所示的框图，若输入值=8，则输出的值为 .参考答案：105略17. 若，其中为虚数单位，则 参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=ln x，g（x）=ax+b（1）若曲线f（x）与曲线g（x）在它们的公共点P（1，f（1）处具有公共切线，求g（x）的表达式；（2）若（x）=f

8、（x）在1，+）上是减函数，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数f（x）的导数，得到关于a的方程，求出a的值，计算g（1）=0，求出b的值，从而求出g（x）的解析式即可；（2）求出函数的导数，问题转化为2m2x+，x1，+），根据函数的单调性求出m的范围即可【解答】解：（1）由已知得f（x）=，所以f（1）=1=a，a=2又因为g（1）=0=a+b，所以b=1，所以g（x）=x1（2）因为（x）=f（x）=ln x在1，+）上是减函数所以（x）0在1，+）上恒成立即x2（2m2）x+10在1，+）上恒成立，则2m2x

9、+，x1，+），因为x+2，+），所以2m22，m2，故数m的取值范围是（，219. （本小题满分12分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E： 有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切（）求m的值与椭圆E的方程； （）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围参考答案：解：（）点A代入圆C方程， 得因为m3，m1 2分圆C：设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即因为直线PF1与圆C相切，所以解得 4分当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为4，所以c4F1（4，0），F2（4，0） 2aAF1AF2，a21

10、8，b22椭圆E的方程为： 6分（），设Q（x，y）， 8分因为，即，而，186xy18 9分则的取值范围是0，36 10分的取值范围是6，6所以的取值范围是12，0 12分略20. 已知命题p：“?x，x2a0”，命题q：关于x的方程x2+2ax+a+2=0有解若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】综合题；转化思想；转化法；简易逻辑【分析】先求出命题p，q同时为真命题的条件，然后利用补集思想求“p且q”为假命题的条件即可【解答】解：若p是真命题则ax2，x，1x24，a1，即p：a1若q为真命题，则方程x2+2ax+a+2=0有实根，=4a24（a+2）0，即a2a20，即q：a2或a1若“p且q”为真命题，则p，q都是真命题，即，即a1“p且q”是真命题时，实数a的取值范围是（，1【点评】本题主要考查复合命题与简单命