四川省成都市第十一中学2022年高一数学文联考试卷含解析

1、四川省成都市第十一中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数a的最小值是（ ）A. 7B. 9C. 11D. 12参考答案：A【分析】化函数f（x）为正弦型函数，求出函数的最小正周期T，根据题意a-（-1）T，得出a的取值范围，从而求出a的最小值【详解】解：函数（1cosx）sin（），函数的最小正周期为T6；又f（x）在区间1，a上至少取得2个最大值，a（1） T7.5，解得a6.5，正整数a的最小值是7故选：A【点睛】本题主要考查了三角函数的图象

2、和性质的应用问题，属于基础题2. 满足a，bMa，b，c，d的所有集合M的个数是A4 B5 C6 D8参考答案：3. （5分）已知集合A=x|3x1，B=x|x2，则集合AB（）Ax|3x1Bx|3x2Cx|x1Dx|x2参考答案：D考点：并集及其运算 专题：集合分析：利用并集的定义求解解答：集合A=x|3x1，B=x|x2，AB=x|x2故选：D点评：本题考查并集的求法，是基础题，解题时要注意不等式性质的合理运用4. sin750的值为（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】原式利用诱导公式化简，计算即可得到结果【解答】解：sin750=sin（2360+30）=sin3

3、0=故选：D5. 在等差数列an中，已知，前7项和，则公差（ ）A. -3 B. -4 C. 3 D. 4参考答案：D根据题意可得，因为，所以，两式相减，得.6. 已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A（1，0）B（0，1）C（1，+）D（，0）参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】令y=k，画出函数y=f（x）和y=k的图象，通过图象观察即可得到所求k的范围【解答】解：画出函数f（x）的图象（红色曲线），如图所示：令y=k，由图象可以读出：1k0时，y=k和y=f（x）的图象有3个

4、交点，即方程f（x）=k有三个不同的实根，故选A【点评】本题考查根的存在性问题，渗透了函数方程的转化思想和数形结合思想，是一道中档题7. 设集合M=,函数若满足且，则的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：C8. 直线x+ay7=0与直线（a+1）x+2y14=0互相平行，则a的值是（）A1B2C1或2D1或2参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】利用直线x+ay7=0与直线（a+1）x+2y14=0互相平行的充要条件，即可求得a的值【解答】解：直线x+ay7=0与直线（a+1）x+2y14=0互相平行12a（a+1）=0a2+a2=0a=2或a=1当a=2时，直线x

5、2y7=0与直线x+2y14=0互相平行；当a=1时，直线x+y7=0与直线2x+2y14=0重合，不满足题意；故a=2故选B9. 若f(x)=-x2+2ax与在区间1,2上都是减函数，则a的值范围是 ( )A B C（0，1） D参考答案：D10. 函数的图象为（ ）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列an中，a2=6，a5=15，则a2+a4+a6+a8+a10= 参考答案：90考点：等差数列的前n项和 专题：等差数列与等比数列分析：由已知条件，利用等差数列的前n项和公式求出首项和公差，由此能求出结果解答：解：在等差数列an中，a2=6，a5=1

6、5，解得a1=3，d=3，a2+a4+a6+a8+a10=5a1+25d=90故答案为：90点评：本题考查数列的若干项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用12. 半径为2的圆中，120圆心角所对的弧的长度参考答案：【考点】G7：弧长公式【分析】利用弧长公式l=计算【解答】解：由弧长公式可得：l=故答案为：13. 已知函数在(0,2)内的值域是(1)，则的取值范围是 参考答案：（0,1）14. 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是_ 参考答案：略15. 已知是奇函数，当时，则_.参考答案：略16. 已知角终边上一点P的坐标为，则是第_象限角，_参

7、考答案：四 【分析】根据的正负，判断出所在的象限，由此确定所在象限，根据三角函数的定义求得的值.【详解】由于，所以，故点在第四象限，也即为第四象限角.由三角函数的定义有.【点睛】本小题主要考查弧度制，考查三角函数在各个象限的符号，考查三角函数的定义，属于基础题.17. 已知求（1）（2）.参考答案：（1）将两边平方得：而（2）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某城市连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：(1)画出销售额和利润额的散点图，并判断销售额和利润额是否具有相关关系；(2)求利润额y对销售额x的回归直线方程(参考

8、:) 参考答案：略19. ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（1）求角C；（2）若，且ABC的面积为，求c的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）对等式，运用正弦定理实现边角转化，再利用同角三角函数关系中的商关系，可求出角的正切值，最后根据角的取值范围，求出角；（2）由三角形面积公式，可以求出的值，最后利用余弦定理，求出的值【详解】（1），在中；（2）的面积为，由余弦定理，有，【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，考查了数学运算能力.20. 求函数的定义域、单调区间和值域。参考答案：略21. （10分）已知函数f（x）=a（1）当a为何值时，y=f（x）是奇函数；

9、（2）证明：不论a为何值，y=f（x）在（0，+）上是增函数参考答案：考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据函数为奇函数，所以f（x）=f（x）恒成立，依此求出a的值；（2）利用单调性的定义容易证明之解答：（1）定义域为x|xR且x0，关于原点对称因为f（x）为奇函数，所以a=（）恒成立所以a=a，故a=0（2）任取0 x1x2，则f（x1）f（x2）=，因为0 x1x2，所以x1x20，x1x20所以f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）故原函数不论a取何值，y=f（x）在（0，+）上是增函数点评：本题考查了函数奇偶性的定义以及利用单调性定义证明单调性的方法，属于基础题22. （本题满分12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积. 参考