最新20.1平行四边形的判定一导学案

1、精品文档20.1 平行四边形的判定学案学习目标：1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题重点：理解和掌握平行四边形的判定定理.难点：几何推理方法的应用.学习过程 :一温故知新，导入新课 . “忆”：平行四边形的定义：平行四边形的性质： ( 请你写成“如果，那么”的形式 .)(1) 从边看：；.ABCD,。=,=(2)从对角线看：ABCD=，=.(3) 从角看：；.ABCD=，=;+=180,+=180“写”：写出平行四边形性质的逆命题:(1)；(2)；(3)；“猜”： 题

2、中的命题可否成为平行四边形的判别方法？即这些逆命题成立吗？精品文档精品文档二自主探究，推理论证两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (定义)探究平行四边形的判定方法2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形？操作验证： 在下面格点图中作一个两组对边分别相等的四边形 .问题： 取格点 A、 B、 C，连结 AB、 BC；如何找格点 D,使 AD BC， AB DC？请你动手作一个吧！把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看有什么共同特点？如图 4 中的四边形 ABCD和四边形 EFGH都是平行四边形吗？为什么？能凭眼睛的直觉判断吗？AHDEGBFC图 4尝试说理 ( 逻辑推理证明 ) ：已知：

3、如图 5, 在四边形 ABCD中， AD BC， AB DC, 求证：四边形 ABCD是平行四边形证明：BADBCA3D142C图 5归纳总结： 平行四边形的判定方法 2：探究平行四边形的判定方法3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？大胆猜想：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”成立吗？“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”成立吗？2. 尝试用逻辑推理的方法证明：AD31精品文档24BC精品文档已知：如图7，在四边形ABCD中， AB CD， ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形图 7归纳总结：平行四边形的判定方法 3：三、理解运用，拓展提高如图 8, 四边形 A

4、BCD中若 ABCD,补充条件 _,使四边形 ABCD为平行四边形。图 8(2) 若 AD=CB,补充条件 _, 使四边形ABCD为平行四边形。如图 9，在 ABCD中， E、 F 分别为平行四边形 ABCD两边 AD、BC的中点，求证：四边形 EBFD是平行四边形 . （尝试用多种判定方法）AED21BFC图 9变式 1：由例题中特殊点 E, F 推广到较一般的，若 E， F 分别是 AD， CB上的两点，且 AE=CF，结论有改变吗？为什么？变式 2：改变结论 : 如图 9，在ABCD中， E、F 分别为 AD、 BC的中点，求证：12变式 3：如图9，在ABCD中， E，F 分别是 AD

5、，CB上的两点，且 AE=CF，求证：12四、实践演练，巩固提高1、完成课本P103 页练习 1、 2.如图 11，在 ABCD中， E、 F、 G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA上的点，且 AECG， BF DH.AHD求证：四边形EFGH是平行四边形 .EG精品文档BFC图 11精品文档小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。将两根同样长的木条AB， CD 平行放置，再用木条AD，BC 加固，得到的四边形就是平行四边形。行吗？AABCDB五总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：今天我们主要研究了利用边的关系来判定平行四边形，注意满足两个条件

6、。两组对边分别平行两组对边分别相等 的四边形是平行四边形一组对边平行且相等DC注意： 若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的. 如梯形六达标检测1.如图 13，若 AD=8cm, AB=4cm，那么 BC=cm,CD=cm时，四边形 ABCD是平行四边形图 13图 14图 15如图 14，AD=BC=16, AB=CD=15, CF=DE=9，图中互相平行的线段有如图 15，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形个数为_在四边形 ABCD 中，已知 AD BC ，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要增加的条件是（填一个你认为正确的条件） 5四边形 ABCD，从 ABCD; AB=CD; BCAD; BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A.3 种B.4 种C.5种D.6种如图 16，在 ABC中， BD平分