高中数学-积商幂的对数教学课件设计

1、3.2.1 积商幂的对数人教B版必修1第三章对数与对数函数3.2.1 积商幂的对数人教B版必修1第三章对数与对数函正在崛起的中国航空创设情境、导入新课正在崛起的中国航空创设情境、导入新课苏格兰数学家、天文学家纳皮尔（J.Napier，15501617），正是在研究天文学的过程中，为了简化计算在1614年发明了对数。对数的发明是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。创设情境、导入新课对数的发明者纳皮尔苏格兰数学家、天文学家纳皮尔（J.Napier，15501创设情境、导入新课 天文学上为了计算星球的轨道和研究星球之间的位置关系，需要对很多的数据进行乘、除、乘方和开方运算。

2、 怎样简化 计算？问题：创设情境、导入新课 天文学上为了计算星球的轨道和研究星核心素养目标探索证明对数运算法则的方法；会运用积商幂的对数化简求值；体会对数在数学史上发展过程。核心素养目标探索证明对数运算法则的方法；会运用积商幂的对数化 指数式 对数式 同一关系的两种形式1.定义：真数 的取值范围：对数 的取值范围：复习回顾、温故知新不变的关系 _ ；的范围 _ ；不变 指数式 对数式 同一关系的两种形式1.定义：真数 复习回顾、温故知新2.实数指数幂的运算法则： 设 ，对任意实数 ，都有复习回顾、温故知新2.实数指数幂的运算法则： 设 引导探究、获得新知推广：积、商、幂的对数：（其中 为常数）

3、乘变加除变减指数提到前引导探究、获得新知推广：积、商、幂的对数：（其中 为引导探究、获得新知积、商、幂的对数：合作探究：证明 的方法.引导探究、获得新知积、商、幂的对数：合作探究：证明 概念辨析、巩固新知辨析：判断下列各式是否正确概念辨析、巩固新知辨析：判断下列各式是否正确学以致用、能力提升例1. 用 表示下列各式：学以致用、能力提升例1. 用 学以致用、能力提升例2. 计算解：学以致用、能力提升例2. 计算解：学以致用、能力提升跟踪练习学以致用、能力提升跟踪练习明末清初历算名家薛凤祚（15991680），首次将对数和常用对数表引入中国，对中国的科技发展做出了重要贡献。英国数学家布里格斯（15

4、611630）,1624年出版了对数算术公布了以10为底包含1至20000及90000至100000的常用对数表。学以致用、能力提升问题： 怎样简化 计算？明末清初历算名家薛凤祚（15991680），首次将对数和学以致用、能力提升对数表曾在几个世纪内对天文学和航海中大量繁难计算的简化，起了重要作用。问题： 怎样简化 计算？学以致用、能力提升对数表曾在几个世纪内对天文学和航海中大量繁学以致用、能力提升问题： 怎样简化 计算？利用对数简化计算，并借助对数表求值 .合作探究：化乘为加、化除为减、化幂为乘18世纪法国大数学家、天文学家拉普拉斯说：“对数用缩短计算时间来使天文学家的寿命加倍”。学以致用、能力提升问题： 怎样简化利用对数简化计算，并借助对课堂小结、布置作业通过本节课，你有什么收获？掌握了对数的运算法则，并可以进行化简求值；相互转化的数学思想、类比的学习方法；伟大的导师恩格斯在他的著作自然辩证法中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。能体会出对数在一些运算中的简化作用。课堂小结、布置作业通过本节课，你有什么收获？掌握