江苏版物理高考总复习专题五 万有引力与航天（试题练）教学讲练

1、物理高考总复习PAGE PAGE 21学好数理化，走遍天下都不怕专题五 万有引力与航天备考篇【考情探究】课标解读考情分析备考指导考点内容开普勒行星运动定律与万有引力定律1.了解万有引力定律的发现过程。2.知道万有引力定律。3.认识发现万有引力定律的重要意义。由近几年的考情分析可见,本专题主要考查基础知识和基本能力,以中心天体模型为背景,研究中心天体的质量、密度,或分析计算环绕天体的各种物理量,主要是选择题的形式考查,难度中等。主要考查考生的科学推理素养。对本专题的复习,要知道开普勒行星运动定律,熟练掌握万有引力的基本应用,对于卫星变轨等较难问题,知道分析的关键即可。对航空航天的新进展应多加关注

2、,可能会成为命题的背景。人造卫星、宇宙航行1.会计算人造地球卫星的环绕速度。2.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。【真题探秘】基础篇【基础集训】考点一开普勒行星运动定律与万有引力定律1.(2018江苏徐州期中,3)牛顿在思考万有引力定律时就曾想,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落点一次比一次远。如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星。牛顿设想的一颗卫星,它沿椭圆轨道运动。下列说法正确的是() A.地球的球心与椭圆的中心重合B.卫星在近地点的速率小于在远地点的速率C.卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度D.卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积

3、1.答案C2.开普勒分别于1 609年和1 619年发表了他发现的行星运动规律,后人称之为开普勒行星运动定律。下列说法正确的是()A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆,太阳处于圆心上B.对同一颗行星来说,离太阳越近,运行速率就越大C.在牛顿发现万有引力定律后,开普勒才发现了行星的运行规律D.同步卫星的线速度比近地卫星大2.答案B考点二人造卫星、宇宙航行3.(2019江苏常州田家炳高级中学调研,2)北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS),建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星,下列说法中正确的是()A.一定位于空间

4、同一位置上B.一定位于空间同一轨道上C.地球对它们的引力一定相同D.可以定位在北京上空3.答案B4.(2018江苏无锡期中,6)(多选)2016年12月22日,我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星(以下简称“碳卫星”)。如图所示,设“碳卫星”在半径为R的圆周轨道上运行,经过时间t,通过的弧长为s。已知引力常量为G。下列说法正确的有()A.“碳卫星”内的物体处于平衡状态B.“碳卫星”的运行速度大于7.9 km/sC.“碳卫星”的发射速度大于7.9 km/sD.可算出地球质量为s4.答案CD综合篇【综合集训】拓展一重力与万有引力的关系1.(2018北京理综,17,6分)若想检验“使月

5、球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证()A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/601.答案B2.(2018江苏南通月考,4)一物体质量为m,在北京地区它的重力为mg。假设地球自转略加快,该物体在北京地区的重力为mg。则下列说法正确的是()A.mgmgB.mgR),引力常量为G,则下列说法正确的是()A.“慧眼”卫星的向心加速度大小为4B.地球的质量为4C.地球表面

6、的重力加速度大小为4D.“慧眼”卫星的线速度大于7.9 km/s答案A应用二对多星系统的分析探究【应用集训】1.(2018课标,20,6分)(多选)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体,由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星() A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度答案BC2.(2020届江苏淮安高级中学月考,8)(多选)宇宙间存在离其他星体遥远的系统,其中有一种系统如图

7、所示,四颗质量均为m的星体位于正方形的顶点,正方形的边长为a,忽略其他星体对它们的引力作用,每颗星体都在同一平面内绕正方形对角线的交点O做匀速圆周运动,引力常量为G,则()A.每颗星做圆周运动的线速度大小为(1+B.每颗星做圆周运动的角速度大小为GmC.每颗星做圆周运动的周期为22D.每颗星做圆周运动的加速度与质量m有关答案AD创新篇【创新集训】1.有人设想:可以在飞船从运行轨道返回地球时,借飞船需要减速的机会,发射一个小型太空探测器,从而达到节能的目的。如图所示,飞船在圆轨道上绕地球飞行,其轨道半径为地球半径的k倍(k1)。当飞船通过轨道上的A点时,飞船上的发射装置短暂工作,将探测器沿飞船原

8、运动方向射出,并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围,即到达距地球无限远时的速度恰好为零,而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道向前运动,其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。(1)求飞船在轨道上运动的速度大小;(2)若规定两质点相距无限远时引力势能为零,则质量分别为m1、m2的两个质点相距为r时的引力势能Ep=-Gm1m2r,式中G为引力常量。飞船沿轨道和轨道运动过程中,求探测器刚离开飞船时的速度大小;已知飞船沿轨道运动过程中,通过A点与B点时的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程

9、,飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。答案(1)gRk(2)2gRk2.如图,圆轨道为地球同步卫星轨道,发射同步卫星的过程可以简化为以下模型:先让飞船进入一个近地圆轨道(离地高度可忽略不计),经过轨道上P点时点火加速,进入椭圆形转移轨道,该椭圆轨道的近地点为圆轨道上的P点,远地点为圆轨道上的Q点,到达远地点Q时再次点火加速,进入轨道。已知引力常量为G,地球质量为M,地球半径为R,飞船质量为m,同步卫星轨道距地面高度为h。当飞船距离地心的距离为r时,地球与飞船组成的系统的引力势能为Ep=-GMmr(取无穷远处的引力势能为零),忽略地球自转和喷气后飞船质量的变化,问(1)在近地轨道上运行时,飞船

10、的动能是多少?(2)若飞船在转移轨道上运动过程中,只有引力做功,引力势能和动能相互转化。已知飞船在椭圆轨道上运行时,经过P点时的速率为v1,则经过Q点时的速率v2多大?(3)若在近地圆轨道上运行时,飞船上的发射装置短暂工作,将小探测器射出,并使它能脱离地球引力范围(即探测器可以到达离地心无穷远处),则探测器离开飞船时的速度v3(相对于地心)至少是多少?(探测器离开地球的过程中只有引力做功,动能转化为引力势能)2.答案(1)GMm2R(2)v1【五年高考】A组基础题组1.(2019江苏单科,4,3分)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如

11、图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。则() A.v1v2,v1=GMrB.v1v2,v1C.v1v2,v1=GMrD.v11.答案B2.(2018江苏单科,1,3分)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km,它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比,下列物理量中“高分五号”较小的是()A.周期B.角速度C.线速度D.向心加速度答案A3.(2017江苏单科,6,4分)(多选)“天舟一号”货运飞船于2017年4月

12、20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行,则其()A.角速度小于地球自转角速度B.线速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自转周期D.向心加速度小于地面的重力加速度3.答案BCD4.(2018课标,15,6分)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为()A.21B.41C.81D.1614.答案C5.(2017课标,14,6分)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接

13、形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的()A.周期变大B.速率变大C.动能变大D.向心加速度变大5.答案C6.(2016江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有()A.TATBB.EkAEkBC.SA=SBD.RA36.答案AD7.(2015江苏单科,3,3分)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕

14、其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120。该中心恒星与太阳的质量比约为(A.110B.1C.57.答案BB组综合题组 1.(2019课标,15,6分)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金R地a地a火B.a火a地a金C.v地v火v金D.v火v地v金1.答案A2.(2019课标,14,6分)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述

15、F随h变化关系的图像是()2.答案D3.(2019天津理综,1,6分)2018年12月8日,肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射,“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测,率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为m,引力常量为G,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时,探测器的()A.周期为42r3C.角速度为Gmr3D.3.答案A4.(2019北京理综,18,6分)2019年5月17日,我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星()A.入轨后可以位于北京正上方B.入轨后的速度大于第一宇宙速度C.发

16、射速度大于第二宇宙速度D.若发射到近地圆轨道所需能量较少4.答案D5.(2018天津理综,6,6分)(多选)2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的()A.密度B.向心力的大小C.离地高度D.线速度的大小答案CD6.(2015天津理综,4,6分)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来

17、的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的,下列说法正确的是()A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小6.答案B7.(2015山东理综,15,6分)如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1

18、、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是()A.a2a3a1B.a2a1a3C.a3a1a2D.a3a2a17.答案DC组教师专用题组1.(2013江苏单科,1,3分)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知() A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案C2.(2012江苏单科,8,4分)(多选)2011年8月,“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗

19、日点”的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的()A.线速度大于地球的线速度B.向心加速度大于地球的向心加速度C.向心力仅由太阳的引力提供D.向心力仅由地球的引力提供答案AB3.(2014江苏单科,2,3分)已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A.3.5 km/sB.5.0 km/sC.17.7 km/sD.35.2 km/s答案A4.(2016天津理综,3,6分)我国即将

20、发射“天宫二号”空间实验室,之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是()A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接答案C5.(2016课标,17,6分)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地

21、球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为()A.1 hB.4 hC.8 hD.16 h答案B6.(2013广东理综,14,4分)如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动。下列说法正确的是()A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大答案A7.(2014山东理综,20,6分)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔

22、”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m,月球半径为R,月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面,“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=GMmhR(R+h),其中G为引力常量,M为月球质量。若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“A.mg月RR+h(h+2R)C.mg月R答案D8.(2015天津理综,8,6分)(多选)P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横

23、坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同。则()A.P1的平均密度比P2的大B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小C.s1的向心加速度比s2的大D.s1的公转周期比s2的大答案AC9.(2015四川理综,5,6分)登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动

24、的加速度较小C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大答案B10.(2014浙江理综,16,6分)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19 600 km,公转周期T1=6.39天。2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48 000 km,则它的公转周期T2最接近于()A.15天B.25天C.35天D.45天答案B11.(2015广东理综,20,6分)(多选)在星球表面发射探测器,当发射速度为v时,探测器可绕星球表面做匀速圆周运动;当发射速度达到 2v时,可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星

25、两星球的质量比约为101,半径比约为21,下列说法正确的有()A.探测器的质量越大,脱离星球所需要的发射速度越大B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D.探测器脱离星球的过程中,势能逐渐增大答案BD【三年模拟】时间:35分钟分值60分一、单项选择题(每小题3分,共15分) 1.(2018江苏淮安调研,5)“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器和着陆器等多个部分组成。探测器预计发射后,自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球,带回约2 kg月球样品。某同学从网上得到地球和月球的半径之比为41,地球表面和月球表面的重力加速度之比为61,则可判断地

26、球和月球的密度之比为()A.23B.32C.41D.61答案B2.(2020届江苏阜宁中学月考,4)2016年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前的预测,补上了爱因斯坦广义相对论中最后一块“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成,这两颗星体绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动,测得a星的周期为T,a、b两颗星的距离为l,a、b两颗星的轨道半径之差为r(a星的轨道半径大于b星),则()A.b星的周期为l-B.a、b两颗星的质量之比为lC.a、b两颗星做圆周运动的半径之比为lD.a星的线速度大小为答案D3.(20

27、20届江苏高考模拟)据中新网报道,中国自主研发的北斗卫星导航系统“北斗三号”第17颗卫星已于西昌卫星发射中心成功发射。该卫星是北斗三号全球导航系统的首颗地球同步轨道卫星,也是北斗三号系统中功能最强、承载最大、寿命最长的卫星。关于该卫星,下列说法正确的是()A.它的发射速度一定大于11.2 km/sB.它运行的线速度一定不小于7.9 km/sC.它在由过渡轨道进入运行轨道时必须减速D.由于稀薄大气的影响,如不加干预,在运行一段时间后,该卫星的动能可能会增加3.答案D4.(2019江苏泰州、宜兴月考,3)我国发射神舟号飞船时,先将飞船发送到一个椭圆轨道上,其近地点M距地面200 km,远地点N距地

28、面340 km。进入该轨道正常运行时,通过M、N点时的速率分别是v1、v2。当某次飞船通过N点时,地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道,开始绕地球做匀速圆周运动,这时飞船的速率为v3。比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小,下列结论正确的是() A.v1v3v2,a1a3a2B.v1v2v3,a1a2=a3C.v1v2=v3,a1a2a3D.v1v3v2,a1a2=a34.答案D5.(2020届江苏无锡月考,3)荷兰“Mars One”研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划。

29、如果在火星上让一个小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,已知火星半径约为地球半径的一半,地球表面重力加速度为10 m/s2,则()A.小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/sB.小球在第2 s内的位移是8 mC.火星质量约为地球质量的1D.火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的15.答案C二、多项选择题(每小题4分,共12分)6.(2020届江苏扬州中学期中,6)2019年4月10日,天文学家召开全球新闻发布会,宣布首次直接拍摄到黑洞的照片。黑洞是一种密度极大、引力极大的天体,以至于光都无法逃逸(光速为c)。若黑洞的质量为M,半径为R,引力常量为G,其逃逸速度公式为v2=2GMR。如果天文学家观测到一天体以速度v绕某黑洞做半径为r的匀速圆周运动,则下列说法正确的有(A.M=vB.M=Gv2rC.该黑洞的最大半径为2D.该黑洞的最小半径为26.答案AC7.(2018江苏苏州调研,9)美国国家航空航