备考特训2022年江西省中考数学第一次模拟试题(含答案详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为

2、（ ）A10B11C12D132、下列图像中表示是的函数的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个3、如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则下列结论正确的是（ ）ABCD4、如图，点，若点P为x轴上一点，当最大时，点P的坐标为（）ABCD5、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）ABCD6、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A3个B4个C5个D6个7、有理数 m

3、、n 在数轴上的位置如图，则（m+n）（m+2n）（mn）的结果的为（ ）A大于 0B小于 0C等于 0D不确定8、把方程2x23x+10变形为（x+a）2b的形式，正确的变形是（）A（x）216B（x）2C2（x）2D2（x）2169、有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（ ）ABCD10、如图，边长为a的等边ABC中，BF是AC上中线且BFb，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，则AEF周长的最小值是（）AabBa+bCabDa第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，射线，相交于点，则的内错角是_2、在日常生活和

4、生产中有很多现象可以用数学知识进行解释如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉_个钉子用你所学数学知识说明其中的道理_3、如图，在面积为48的等腰中，P是BC边上的动点，点P关于直线AB、AC的对称点外别为M、N，则线段MN的最大值为_4、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行反比例函数y（k0）的图象，与大正方形的一边交于点A（，4），且经过小正方形的顶点B求图中阴影部分的面积为 _ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，在中，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出

5、发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发_s后，甲乙第一次相距2cm三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点(1)根据要求画图：过点C画；过点C画，垂足为D；(2)图中线段_的长度表示点A到直线CD的距离；(3)比较线段CA、CD的大小关系是_2、已知：如图，在中，垂足为点D，E为边AC上一点，联结BE交CD于点F，并满足求证：(1)；(2)过点C作，交BE于点G，交AB于点M，求证：3、已知四边形 是菱形， ， 点 在射线 上， 点 在射线 上，且 (1)如图， 如果 ， 求证： ；

6、(2)如图， 当点 在 的延长线上时， 如果 ， 设 ， 试建立 与 的函数关系式，并写出 的取值范围(3)联结 ， 当 是等腰三角形时，请直接写出 的长4、如图1，在平面直角坐标系中，已知、，以为边在下方作正方形 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)求直线的解析式；(2)点为正方形边上一点，若，求的坐标；(3)点为正方形边上一点，为轴上一点，若点绕点按顺时针方向旋转后落在线段上，请直接写出的取值范围5、如图1所示，已知ABC中，ACB=90，BC=2，AC=，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交AB边AB于点E，过点E作EFAB交边AC于点F

7、，射线ED交射线AC于点G(1)求证：EA=EG；(2)若点G在线段AC延长线上时，设BD=x，FC=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；(3)联结DF，当DFG是等腰三角形时，请直接写出BD的长度-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】作正多边形的外接圆，连接 AO，BO，根据圆周角定理得到AOB=36，根据中心角的定义即可求解【详解】解：如图，作正多边形的外接圆，连接AO，BO，AOB=2ADB=36，这个正多边形的边数为=10故选：A【点睛】此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理2、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给定一个x的值时，y

8、由唯一的值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点3、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可【详解】解：AD、BE、CF是ABC的三条中线，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正确；B正确故选：B【点睛】本题考查了三角形的中线

9、的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线4、A【解析】【分析】作点A关于x轴的对称点，连接并延长交x轴于P，根据三角形任意两边之差小于第三边可知，此时的最大，利用待定系数法求出直线的函数表达式并求出与x轴的交点坐标即可【详解】解：如图，作点A关于x轴的对称点，则PA=，（当P、B共线时取等号），连接并延长交x轴于P，此时的最大，且点的坐标为（1，1），设直线的函数表达式为y=kx+b，将（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，当y=0时，由0=2x+1得：x=，点P坐标为（，0），故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变换=轴对称、三角形的三边关系、待定系数法

10、求一次函数的解析式、一次函数与x轴的交点问题，熟练掌握用三角形三边关系解决最值问题是解答的关键5、C【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：连接AD， ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，解得AD=10，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短=CM+MD+CD=AD+故选：C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题

11、，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键6、C【解析】【分析】根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从而得到上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，即可求解【详解】解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的

12、高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键7、A【解析】【分析】从数轴上看出，判断出，进而判断的正负【详解】解：由题意知：故选A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了有理数加减的代数式正负的判断解题的关键在于正确判断各代数式的正负8、B【解析】【分析】先移项，再将二次项系数化为1，最后配上一次项系数一半的平方即可【详解】解：2x23x1，x2x，x2x+，即（x）2，故选：B【点睛】本题主要考查配方法解方程

13、，熟练掌握完全平方公式是解题的关键9、C【解析】【分析】利用数轴，得到，然后对每个选项进行判断，即可得到答案【详解】解：根据数轴可知，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是由数轴得出，本题属于基础题型10、B【解析】【分析】先证明点E在射线CE上运动，由AF为定值，所以当AE+EF最小时，AEF周长的最小，作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于，此时AE+FE的最小值为MF，根据等边三角形的判定和性质求出答案【详解】解：ABC、ADE都是等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，BADCAE，ABD=A

14、CE，AF=CF，ABD=CBD=ACE=30，点E在射线CE上运动（ACE=30），作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于，此时AE+FE的值最小，此时AE+FE=MF， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CA=CM，ACM=60，ACM是等边三角形，ACMACB，FM=FB=b，AEF周长的最小值是AF+AE+EF=AF+MF=a+b，故选：B【点睛】此题考查了等边三角形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，轴对称的性质，图形中的动点问题，正确掌握各知识点作轴对称图形解决问题是解题的关键二、填空题1、#BAE【解析】【分析】根据内错角的意义，结合具

15、体的图形进行判断即可【详解】解：由内错角的意义可得，与是内错角，故答案为：【点睛】本题考查内错角，掌握内错角的意义是正确解答的前提2、 2 两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：至少需要钉2个钉子，所学的数学知识为：两点确定一条直线，故答案为：2，两点确定一条直线【点睛】此题考查了线段的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键3、19.2【解析】【分析】点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，根据三角形三边关系可得，当点P与点B或点C重合时，P、M、N三点共线，MN最长，由轴对称可得，再由三角形等面积法即可确定MN长度【详解】解：如图所示：点P关于直线AB

16、、AC的对称点分别为M、N， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由图可得：，当点P与点B或点C重合时，如图所示，MN交AC于点F，此时P、M、N三点共线， MN最长，等腰面积为48，故答案为：【点睛】题目主要考查对称点的性质及三角形三边关系，三角形等面积法等，理解题意，根据图形得出三点共线时线段最长是解题关键4、40【解析】【分析】根据待定系数法求出即可得到反比例函数的解析式；利用反比例函数系数的几何意义求出小正方形的面积，再求出大正方形在第一象限的顶点坐标，得到大正方形的面积，根据图中阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积即可求出结果【详解】解：反比例函

17、数的图象经过点，反比例函数的解析式为；小正方形的中心与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，设点的坐标为，反比例函数的图象经过点，小正方形的面积为，大正方形的中心与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，且，大正方形在第一象限的顶点坐标为，大正方形的面积为， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数系数的几何意义，正方形的性质，熟练掌握反比例函数系数的几何意义是解决问题的关键5、4【解析】【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案【详解】解：根据题意，周长为：（

18、cm），甲乙第一次相距2cm，则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t，则乙行走的时间为，解得：；甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程三、解答题1、 (1)见解析(2)AD(3)CA大于CD【解析】【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据点A到直线CD的距离是垂线段AD长，即可填空；（3）根据垂线段最短即可填空(1)解：如图所示，直线MN即为所求直线EF和点D即为所求；(2)解：点A到直线CD的距离是垂线段AD长，故答案为：AD(3)解：根据垂线段最短可知，CA大于CD，故答案为：CA大于CD【点睛】 线 封

19、密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）由可得BCCD=BEBC可得BCEBCD（2）说明ABECMF即可证明结论(1)证明：BC，BDC=EBCBCD，A+ABC=90，DCB+ABC=90，A=DCBCBD=CBDABCBCD(2)解：A=CBEBCEBCDDCB=CBEAEB=CBE+BCE,CFM=CDA+FMDAEB=CFMCGBE，CDAB，CFD=DFBMCF=FBDABECMF【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，灵活运用相似三角形的判定定理成为解答本题的关键3、 (1)证明过程详见解答；(2)(3

20、)或【解析】【分析】（1）先证明四边形是正方形，再证明，从而命题得证； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）当时，作于，以为圆心，为半径画弧交于，作于，证明，可推出，再证明，可推出，从而求得，当时，作于，以为圆心，为半径画弧交于，作于，作于，先根据求得，进而求得，根据，和，从而求得，根据三角形三边关系否定，从而确定的结果(1)解：证明：四边形是菱形，菱形是正方形，；(2)解：如图1，在上截取，四边形是菱形，是正三角形，；(3)如图2，当时，作于，以为圆心，为半径画弧交于，作于，四边形是菱形， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

21、密 外 ，由得，如图3，当时，作于，以为圆心，为半径画弧交于，作于，作于，由得，由第一种情形知：，由得，即，综上所述：或【点睛】本题考查了菱形性质，正方形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，面积法等知识，解题的关键是作辅助线，构造相似三角形4、 (1)(2)，(3)或【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）待定系数法求直线解析式，代入坐标、得出，解方程组即可；（1）根据OA=2，OB=4，设点P在y轴上,点P坐标为（0，m），根据SABP=8，求出点P（0，4）或（0，-12），过P（0，4）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N1和N2，利用平行

22、线性质求出与AB平行过点P的解析式，与CD，FE的交点，过点P（0，-12）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N3和N4，利用平行线性质求出与AB平行过点P的解析式，求出与DE，EF的交点即可；（3）：根据点N在正方形边上，分四种情况在上，过N作GNy轴于G，正方形边CD与y轴交于H，在y轴正半轴上，先证HNM1GM1N（AAS），求出点N（6-m，m-6）在线段AB上，代入解析式直线的解析式得出，当点N旋转与点B重合，可得M2N=NM2-OB=6-4=2在上，当点N绕点M3旋转与点A重合，先证HNM3GM3N（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN=2，在上，当点N与点F重合绕点

23、M4旋转到AB上N先证M5NM3GM3N（AAS），得出点N（-6-m,m+6），点N在线段AB上，直线的解析式，得出方程，当点N绕点M5旋转点N与点A重合，证明FM3NOM5N（AAS），可得FM5=M5O=6，FN=ON=2，在上,点N绕点M6旋转点N与点B重合，MN=MB=2即可(1)解：设，代入坐标、得：，直线的解析式；(2)解：、OA=2，OB=4，设点P在y轴上,点P坐标为（0，m）SABP=8，,，解得，点P（0，4）或（0，-12），过P（0，4）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N1和N2，设解析式为，m=2，n=4，当y=6时，解得，当y=-6时，解得，过点P（0，-12

24、）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N3和N4，设解析式为，当y=-6, ，解得：， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，的坐标为或或或，(3)解：在上，过N作GNy轴于G，正方形边CD与y轴交于H，在y轴正半轴上，M1N=M1N，NM1N=90，HNM1+HM1N=90，HM1N+GM1N=90，HNM1=GM1N，在HNM1和GM1N中，HNM1GM1N（AAS），DH=M1G=6，HM1=GN=6-m，点N（6-m，m-6）在线段AB上，直线的解析式；即，解得，当点N旋转与点B重合，M2N=NM2-OB=6-4=2，在上，当点N绕点M3旋转与点A重

25、合，M3N=M3N，NM3N=90，HNM3+HM3N=90，HM3N+GM3N=90，HNM3=GM3N，在HNM3和GM3N中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 HNM3GM3N（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN=2，在上，当点N与点F重合绕点M4旋转到AB上N，M4N=M4N，NM4N=90，M5NM4+M5M4N=90，M5M4N+GM4N=90，NM4=GM4N，在NM4和GM4N中，M5NM3GM3N（AAS），FM5=M4G=6，M5M4=GN=-6-m，点N（-6-m,m+6），点N在线段AB上，直线的解析式；，解得，当点N绕

26、点M5旋转点N与点A重合，M5N=M5N，NM5N=90，NM5O+FM5N=90，OM5N+OM5N=90，FM5N=OM5N，在FM5N和OM5N中，FM3NOM5N（AAS），FM5=M5O=6，FN=ON=2， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在上，点N绕点M6旋转点N与点B重合，MN=MB=2，综上：或【点睛】本题考查图形与坐标，待定系数法求一次函数解析式，正方形的性质，平行线性质，图形旋转，三角形全等判定与性质，一元一次方程，不等式，本题难度，图形复杂，应用知识多，要求有很强的解题能力5、 (1)见解析(2)y=(3)8【解析】【分析】（1）在BA上截取BM=BC=2，在RtACB中，由勾股定