沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程章节练习试卷(含答案详解)VIP

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，的角平分线与的垂直平分线交于点C，与交于点D，反比例函数的

2、图象过点C，当面积为1时，k的值为（ ）A1B2C3D42、如图，已知直线ykx+b和ymx+n交于点A(2，3)，与x轴分别交于点B(1，0)、C(3，0)，则方程组的解为（ ）ABCD无法确定3、 “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）ABCD4、方程的解为（）Ax2Bx6Cx6Dx35、已知方程： ； ； ； 这四个方程中，分式方程的个数是（ ）ABCD6、设甲、乙、丙为三个连续的正偶数，已知甲的

3、倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍，设乙为x，所列方程正确的是（ ）ABCD7、已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ）ABC且D且8、直线：与直线：的交点P的横坐标为1，则下列说法错误的是（ ）A点P的坐标为B关于x、y的方程组的解为C直线中，y随x的增大而减小D直线也经过点P9、下列每小题中的两个方程的解相同有（ ）组（1）与；（2）与；（3）与；（4）与A0B1C2D310、已知关于x的分式方程3的解是x3，则m的值为（）A3B3C1D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一次函数y3x5与y2x7的交点P坐标为（2，11），则

4、方程组的解为 _2、代数式的值等于0，则x=_3、若关于x的一元一次不等式组的解集为x5，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 _4、在平面直角坐标系中，一次函数ykx+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，ABO面积是24，则k的值为 _5、列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）_；（4）解方程；（5）_；（6）答三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B（0，6），与正比例函数的图象交于点C（1，m）（1）求一次函数的解析式；（2）比较和的大小；（3）点N为正比例函数图象上的点（不与

5、C重合），过点N作NEx轴于点E（n，0），交直线于点D，当AB时，求点N的坐标2、为了营造“创建文明城区、共享绿色家园”的良好氛围，房山某社区计划购买甲、乙两种树苗进行社区绿化，已知用1200元购买甲种树苗与用1000元购买乙种树苗的棵树相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少20元，问甲种树苗每棵多少元？3、小丽和小明同时从学校出发去距学校3000米处的少年宫参加比赛，小丽先步行600米，然后乘坐公交车，小明骑自行车已知公交车的速度是小明骑自行车速度的2倍，是小丽步行速度的8倍结果小丽比小明晚2分钟到达少年宫求小明到达少年宫时，小丽离少年宫还有多远？4、某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货

6、物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲，乙两种货车运货情况如表：第一次第二次甲种货车（辆）25乙种货车（辆）36累计运货（吨）1328（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）王先生要租用该公司的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，而乙种货车每辆的运费是甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，乙种货车共付运费980元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？5、（1）先化简，再求值：，其中（2）解分式方程：-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据 ，得到OB=2OA，设OA=a，则OB=2a，设直线AB的解析式是y=kx+b，利用待定系数法求

7、出直线AB的解析式是y=2x+2a，根据题意可得OD的解析式是y=x，由此求出D的坐标，再根据求解即可【详解】解： ，OB=2OA，设OA=a，则OB=2a，设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得： ，解得： ，则直线AB的解析式是y=2x+2a，AOB=90，OC平分AOB，BOC=AOC=45，CE=OE=，OD的解析式是y=x，根据题意得： ，解得： ，则D的坐标是（，），CE=OE=，C的坐标是（，），故选C【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，求两直线的交点，反比例函数比例系数的几何意义，三角形面积公式等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、A【分析】根

8、据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点【详解】解：由图象及题意得：直线ykx+b和ymx+n交于点A（2，3），方程组的解为故选：A【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组的解，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键3、A【分析】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，根据题意，得，选择即可【详解】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，根据题意，得，故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用题，准确找到等量关系是解题的关键4、B【分析】方程两边同乘以x（x2），将分式方程化为

9、整式方程，解整式方程，最后验根【详解】解：方程两边同乘以x（x2），得3（x2）2x，去括号，得3x62x，移项，得x6，检验：当x6时，x（x2）240，x6是原方程的解，故选：B【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的方法以及最后要验根是解题的关键5、C【分析】分母中含有未知数的方程叫分式方程，根据定义解答【详解】解：根据定义可知：为分式方程，故选：C【点睛】此题考查分式方程的定义，熟记定义是解题的关键6、C【分析】因为甲、乙、丙为三个连续的正偶数，设乙为x，则甲为，丙为，然后根据已知甲的倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍列出方程即可【详解】解：甲、乙、丙为三个连续的正偶数

10、，设乙为x，则甲为，丙为，根据题意得：，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，读懂题意，找准等量关系是解决本题的关键7、D【分析】先求出分式方程的解，由方程的解是正数得m-20，由x-10，得m-2-10，计算可得答案【详解】解：，m-3=x-1，得x=m-2，分式方程的解是正数，x0即m-20，得m2，x-10， m-2-10，得m3，且，故选：D【点睛】此题考查了利用分式方程的解求参数的取值范围，正确求解分式方程并掌握分式的分母不等于零的性质是解题的关键8、C【分析】A、将代入中，得出y的值，再判断即可；B、两直线相交坐标是两对应方程组的解的x、y值；C、根据一次函数k的值判断增减性；

11、D、将P点坐标代入进行判断即可【详解】解：A、将代入中，解得将，点P的坐标为将，选项说法正确，不符合题意；B、关于x、y的方程组的解为，选项说法正确，不符合题意；C、直线中，所以y随x的增大而增大，选项说法错误，符合题意；D、因为经过点P，将代入，得，将代入直线中，得，所以直线也经过点P，选项说法正确，不符合题意；故选C【总结】此题主要考查了两直线相交问题，解决本题的关键是求出直线经过的点的坐标9、C【分析】分别解每组方程进行判断即可【详解】解：（1）解方程得x=1，经检验，x=1是该方程的解；解得x=1，故两个方程同解；（2）解得x=2，经检验，x=2不是该方程的解，该方程无解；解得x=2，

12、故两个方程不同解；（3）解得x=1，经检验，x=1不是该方程的解，该方程无解；解得x=1， 故两个方程不同解；（4）解得x=3，经检验，x=3是该方程的解；解得x=3，故两个方程同解，故选：C【点睛】此题考查解分式方程及解一元一次方程，正确掌握解分式方程及一元一次方程的解法是解题的关键，注意解分式方程需检验10、B【分析】将x3代入分式方程中进行求解即可【详解】解：把x3代入关于x的分式方程3得：，解得：m3，故选：B【点睛】本题考查分式方程的解，一般直接将解代入分式方程进行求解二、填空题1、【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可求解【详解】解：一次函数y3x5与y2x

13、7的交点P坐标为（2，11），方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解2、3【分析】根据题意建立分式方程，求解并检验即可【详解】解：由题意，左右同乘，得：，解得：或，检验：当时，；当时，则舍去；故答案为：3【点睛】本题考查可化为一元二次方程的分式方程，理解题意，准确建立分式方程求解并检验是解题关键3、2【分析】分别解出两个一元一次不等式的解集，根据不等式组的解集为x5，列出不等式求得a的范围；解分式方程，根据方程有非负整数解，且y20列出不等式，求得a的范围；综上所述，求得a的范围根据a为整数，求出a的值，最后求

14、和即可【详解】解：，解不等式得：x5，解不等式得：xa2，解集为x5，a25，a3；分式方程两边都乘以（y2）得：ya（y2），解得：y，分式方程有非负整数解，0，为整数，a2，a为偶数，2，a2，综上所述，2a3且a2且a为偶数，符合条件的所有整数a的数有：2，0，和为202故答案为：2【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，分式方程的解法，解分式方程时一定记得要检验4、【分析】求出A、B点坐标，在RtAOB中，利用面积构造方程即可解得k值【详解】解：当y0时，kx+60，解得：x，点A的坐标为（，0）；当x0时，yk0+66，点B的坐标为（0，6）SABO|624，k，经检验，k是原方程

15、的解，且符合题意故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数问题，掌握图象上点的坐标特征以及利用面积构造方程，会解方程是解题关键5、列分式方程 检验 【分析】根据列分式方程解应用题的方法和步骤作答【详解】解：列分式方程解应用题的方法和步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）列分式方程；（4）解方程；（5）检验；（6）答；故答案为：列分式方程；检验【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是掌握列分式方程解应用题的方法和步骤三、解答题1、（1）；（2）见解析；（3）点N的坐标为（，）或（，）【分析】根据点C在上，可得m3，从而得到点C坐标为（1，3），再将将B（0，6）和点C（1，3）代入中，

16、即可求解；（2）可先求出点A坐标为（2，0），再分别求和的大小，即可求解；（3）根据题意可得：点N的坐标为（n，3n），点D的坐标为（n，-3n+6），从而得到，再由AB，可得，解出即可【详解】解：（1）点C在上，m313，即点C坐标为（1，3），将B（0，6）和点C（1，3）代入中，得：，解得：一次函数解析式为； （2）由（1）知一次函数解析式为，当 时， ，点A坐标为（2，0），B（0，6）和点C（1，3），； （3）由题意知，点N的坐标为（n，3n），点D的坐标为（n，-3n+6），在RtAOB中，当时，有即，或，解得：或，点N的坐标为（，）或（，）【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和

17、性质，交点问题，熟练掌握一次函数的图象和性质利用数形结合思想解答是解题的关键2、甲种树苗每棵120元【分析】设甲种树苗每棵x元，根据题意列出分式方程，故可求解【详解】解：设甲种树苗每棵x元依题意列方程：，解得：经检验是所列方程的解且符合题意，答：甲种树苗每棵120元【点睛】此题主要考查分式方程的实际应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列出方程求解3、1200米【分析】设小丽步行的速度为米/分，则小明骑自行车的速度为米/分，公交车的速度为米/分，利用时间路程速度，结合小丽比小明晚2分钟到达少年宫，列出分式方程，解之经检验后即可得出小丽步行的速度，再利用路程小丽乘坐公交车速度，即可求出答案【详解

18、】解：设小丽步行的速度为米/分，则小明骑自行车的速度为米/分，公交车的速度为米/分，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，（米），答：小明到达少年宫时，小丽离少年宫还有1200米远【点睛】本题考查了分式方程的应用，解分式方程，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出分式方程，注意解分式方程需要检验4、（1）甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物；（2）甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元【分析】（1）设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物，根据前两次甲，乙两种货车运货情况表中的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种货车每辆可装货物吨数（2）设甲种货车每辆需运费m元，则乙种货车每辆需运费1.4m元，利用租车数量总运费每辆车的租金，结合租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，即可得出关于m的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解答：解：（1）设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物，依题意得： ， 解得： 答：甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物（2）设甲种货车每辆需运费m元，则乙种货车每辆需运费1.4m元，依题意得： ，解得：m100，经检验，m100是原方程的解，且符合题意，1.4m1.4100140答：甲种货车每辆需运费100元，乙