精品试卷：浙教版初中数学七年级下册第五章分式专项攻克试题(精选)

1、初中数学七年级下册第五章分式专项攻克（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60140纳米（1纳米0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米数据“0.0000135”用科学记数法表示为（）A1.35106B13.5106C1.35105D0.1351042、一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学计数法表示数0.000043正确的是（ ）ABCD3、医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00

2、000006用科学记数法表示为（）A0.6108B6108C60107D0.61074、世界上最小的动物是原生动物中一种同肋膜肺炎菌相似的单细胞动物，它只有0.1微米长，即0.0000001米，只有在显微镜下才能看到，其中数字0.0000001用科学记数法表示为（ ）ABCD5、已知1纳米，那么用科学记数法表示为（ ）ABCD6、新冠病毒的直径约为125纳米，已知1纳米=0.000001毫米，则125纳米用科学记数法表示为（）A毫米B毫米C毫米D毫米7、若，则可用含和的式子表示为（ ）ABCD8、新冠疫苗载体腺病毒的直径约为0.000085毫米，将数0.000085用科学记数法表示为（ ）A8

3、510-6B8.510-5C8.510-6D0.8510-49、下列分式的变形正确的是（）ABx+yCD10、年月日时分，我国成功发射了北斗系统第颗导航星，其授时精度为世界之最，不超过秒数据用科学记数法表示为（）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：（1）0_，（5）2_2、当前全球整体疫情形势依然严峻，截止2021年10月17日全球累计确诊新冠肺炎病例达到240000000例，数据240000000用科学记数法表示为_3、已知（x1）x+21，则整数x_4、化简：_5、有一批的新冠肺炎疫苗需要在规定日期内完成生产，如果交给中国独做，恰好如期完成，如果美国独做，就要超过

4、规定4天，现在由中国和美国合作2天，剩下的由美国独做，也刚好在规定日期内完成，问中国独自完成这一批新冠肺炎疫苗需要_天三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）2021|5|+（3.143）0（）22、解方程组：（1）；（2）；（3），求的值.3、某车行经营A，B两种型号的电瓶车，已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和2500元（1）该车行去年A型车销售总额为8万元，今年A型车每辆售价比去年降低200元，若今年A型车的销售量与去年相同，则A型车销售额将比去年减少10%，求去年每辆A型车的售价（2）今年第三季度该车行计划用3万元再购进A，B两种型号的电瓶车若干辆，问：

5、一共有几种进货方案；在（1）的条件下，已知每辆B型车的利润率为24%，中哪种方案利润最大，最大利润是多少？（利润售价成本，利润率利润成本100%）4、端午节前夕，肉粽的单价比蜜枣粽的单价多4元，用200元购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同（1）肉粽和蜜枣粽的单价分别是多少元？（2）某商铺端午节前夕用800元购买了肉粽和蜜枣粽；端午节后由于肉粽单价打了6折，蜜枣粽的单价打了5折，该商铺又买了与节前同样数量的肉粽和蜜枣粽，只花了420元，求该商铺每次购买肉粽和蜜枣粽的只数5、关于x的分式方程：（1）当m3时，求此时方程的根；（2）若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值-参考答案-一、单

6、选题1、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键2、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往右移动到4的后面，所以【详解】解：0.000043 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上

7、确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响3、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000066108，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|

8、a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键5、C【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解： ，故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义6、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大

9、于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数【详解】125纳米=1250.000001毫米=0.000125毫米=毫米，故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值7、D【分析】先将转化为关于b的整式方程，然后用a、s表示出b即可【详解】解：，s1，故选：D【点睛】本题考查解分式方程，解答的关键是熟练掌握分式方程的一般步骤8、B【分析】由题意依据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的

10、数字前面的0的个数所决定进行分析即可【详解】解： 0.000085=8.510-5， 故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、D【分析】根据分式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题；C、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意；D、，正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母

11、中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为010、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题1、1 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则解答即可【详解】解：，故答案为：1，【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则2、2.4【分析】科学记数法的表示形式为a的形式，其

12、中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：240000000=2.4，故答案为：2.4【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、2、0、2【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：（x1）x+21，x+20且x10或x11或x11且x+2为偶数，解得：x2、x2或x0，故x2或2或0故答案为：2、0、2【点睛】此题主要考查了

13、零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确分类讨论是解题关键4、【分析】先通分，化为同分母分式，再计算同分母分式的加减运算，从而可得答案.【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查的是异分母的分式的加减运算，掌握“先通分，化为同分母分式”是解题的关键，易错点是运算过程中的符号问题.5、4【分析】设中国需要x天，则美国需要（x+4）天，结合等量关系“中国2天的工作量+美国x天的工作量=工作总量”列出方程即可；【详解】解：设中国需要x天，由题意可得：， 解得x=4经检验：x=4是方程的解，且符合题意，故答案为：4【点睛】本题考查分式方程的应用解决本题的关键是得到工作量11的等量关系；易错点是得到甲

14、乙两队各自的工作时间三、解答题1、-8【分析】根据有理数的乘方，绝对值，零指数幂和负整数指数幂的计算法则进行求解即可【详解】解： 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值，零指数幂和负整数指数幂的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则2、（1）；（2）当时，；（3）【分析】（1）设，方程组变形为关于a与b的方程组，求出解得到a与b的值，即可求出x与y的值；（2）利用加减消元法求解即可；（3）先求出，再利用加减消元法可分别求出，代入计算后即可求得代数式的值【详解】解：（1），解：设，则原方程组可化为，2+3得：，则，把代入得：，则，即，5-得：，即，把代入得：，经检验，方程组的解为；（2

15、），3，得，当时，将代入，得，解得，当时，原方程组的解为；（3），+，得，则，-，得，-，得，【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，利用了换元的思想，熟练加减消元法与代入消元法是解本题的关键3、（1）去年每辆A型车的售价为2000元；（2）一共有3种进货方案；方案3的利润最大，最大利润是6900元【分析】（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x200）元，利用数量总价单价，结合今年A型车的销售量与去年相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进A型车m辆，B型车n辆，利用总价单价数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即

16、可得出各进货方案；利用总利润每辆的利润销售数量，即可分别求出选择各方案的总利润，比较后即可得出结论【详解】解：（1）设去年每辆A型车的售价为x元，则今年每辆A型车的售价为（x200）元，依题意得：，解得：x2000，经检验，x2000是原方程的解，且符合题意答：去年每辆A型车的售价为2000元；（2）设购进A型车m辆，B型车n辆，依题意得：1500m2500n30000，m20n又m，n均为正整数，或或，一共有3种进货方案，方案1：购进A型车15辆，B型车3辆；方案2：购进A型车10辆，B型车6辆；方案3：购进A型车5辆，B型车9辆选择方案1的利润为（20002001500）15250024%

17、36300（元）；选择方案2的利润为（20002001500）10250024%66600（元）；选择方案3的利润为（20002001500）5250024%96900（元）630066006900，方案3的利润最大，最大利润是6900元【点睛】本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；利用总利润每辆的利润销售数量，求出选择各方案的总利润4、（1）肉粽的单价为8元，蜜枣粽的单价为4元；（2）每次购买肉粽25只，购买蜜枣粽150只【分析】（1）设蜜枣粽的单价为元，则肉粽的单价为元，再根据用200元

18、购买肉粽与用100元购买蜜枣粽的只数相同，列方程，解方程可得答案；（2）设每次购买肉粽只，购买蜜枣粽只，再利用节前的两种粽子的总价之和为800元，节后两种粽子的总价之和为420元，列方程组，再解方程组可得答案.【详解】解：（1）设蜜枣粽的单价为元，则肉粽的单价为元由题意得：，解得：，经检验得：是原方程的根，答：肉粽的单价为8元，蜜枣粽的单价为4元（2）设每次购买肉粽只，购买蜜枣粽只由题意得：，解得：答：每次购买肉粽25只，购买蜜枣粽150只【点睛】本题考查的是分式方程的应用，二元一次方程组的应用，理解题意，确定好相等关系是解题的关键.5、（1）x=-5；（2）-4或6【分析】（1）把m=3代入分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分