考点解析：人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图定向练习试题

1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，该几何体的俯视图是（ ）ABC D2、如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米

2、，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH若量得米，米，则立柱CD的高为（ ）A2.5mB2.7mC3mD3.6m3、如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（ ）ABCD4、如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）mA2B4C6D85、如图所示的几何体的主视图为（ ）ABCD6、如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD7、如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是（）

3、ABCD8、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ）ABCD9、如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（）A三棱锥B三棱柱C四柱D四锥10、图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中ABC45；（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a

4、b19其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则mn_2、一个圆柱形橡皮泥，底面积是高是如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为的圆锥，则这个圆锥的底面积是_3、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是_4、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面左面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有_种5、如图，用小立方块搭一几何

5、体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体至少要_个立方块三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体（1）图中有几个小正方体；（2）画出该几何体的三视图；2、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成3行组成的（1）填空：这个几何体由 个小正方体组成；（2）画出该几何体的三个视图（用阴影图形表示）3、补全如图的三视图 4、用若干个小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示从上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数请问：（1）表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？（2）画出该几何体从左面看得到的

6、图形5、某工厂要加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图请你按照三视图确定制作每顶帐篷所需布料的面积（图中尺寸单位：）-参考答案-一、单选题1、A【分析】俯视图，从上面看到的平面图形，根据定义可得答案.【详解】解：从上面看这个几何体看到的是三个长方形，所以俯视图是：故选A【点睛】本题考查的是三视图，注意能看到的棱都要画成实线，掌握“三视图中的俯视图”是解本题的关键.2、A【分析】将太阳光视为平行光源，可得，MD=HE，即可得CM的值，故计算CD=CM+DM即可【详解】如图所示，过D点作BG平行线交FE于点H，过E点作BG平行线交CD于点MBG/ME/DHBGA=MEC，BAG=DCE=90，

7、MD=HECD=CM+DM=1+1.5=2.5故答案选：A【点睛】本题考查了相似三角形的判断即性质，由太阳光投影判断出平行关系进而求得相似是解题的关键3、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示【详解】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上4、B【分析】根据题意，画出示意图，易得：EDCFDC，进而可得，即DC2EDFD，代入数据可得答案【详解】解：根据题意，作EFC，树高为CD，且

8、ECF90，ED2m，FD8m；E+F90，E+ECD90，ECDF，EDCFDC，即DC2EDFD2816，解得CD4m故选：B【点睛】本题主要考查了平行投影与相似三角形的应用，准确计算是解题的关键5、A【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解【详解】解：主视图如下故选：A【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提6、B【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，3，1个正方形【详解】解：由俯视图中的数字可得：主视图有3列，从左到右分别是1，3，1个正方形故选：B【点睛】本题考查了学生的思考能力和对

9、几何体三种视图的空间想象能力7、D【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图8、B【分析】根据左视图是从左面看得到的图形，可得答案【详解】解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，故选B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键9、B【分析】由主视图和左视图，可以确定是柱体，再结合俯视图即可得到正确答案【详解】解：由主视图和左视图可以确定是柱体，又因为俯视图是三角形，可以确定该柱体

10、是三棱柱故选：B【点睛】本题考查由三视图确定几何体，牢记相关知识点并能够灵活应用是解题关键10、B【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着可判断（1）；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形可判断（2）（3）；作出相应的俯视图，标出搭成该几何体的小正方体的个数最多（少）时的数字即可为【详解】解：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；正确，因为正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，所以至少要剪开1257条棱（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形

11、、四边形、五边形或六边形；正确，因为用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中ABC45；错误，因为ABC是等边三角形，所以ABC60二、填空题1、4【解析】【分析】由主视图和俯视图，判断最多的正方体的个数即可解决问题【详解】解：由主视图和俯视图可确定所需正方体个数多时的俯视图为：最多的小正方形个数时：n1+2+2+2+3+313，最少的小正方形个数时：m1+1+1+2+1+39，mn9134，故答案为：4【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最多和最少的俯视图是关键

12、2、18【解析】【分析】首先求出圆柱体积，根据题意得出圆柱体积的一半即为圆锥的体积，根据圆锥体积计算公式列出方程，即可求出圆锥的底面积【详解】圆柱=，这个橡皮泥的一半体积为：，把它捏成高为的圆锥，则圆锥的高为5cm，故，即，解得（cm2），故填：18【点睛】本题考查了圆柱的体积和圆锥的体积计算公式，解题关键是理解题意，熟练掌握圆柱体积和圆锥体积计算公式3、球【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等故答案为：答案不唯一，如球、正方体等【点睛】

13、本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键4、9【解析】【分析】由主视图和左视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题【详解】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有6个，最多有14个，则n可能的值为6，7，8，9，10，11，12，13，14，故答案为：9【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键5、12【解析】【分析】主视图是从正面看到的，俯视图是从上面看到的，据此求解即可【详解】解：根据俯视图可得该几何体最下面一层有6个小立方块；从主视图可知最上面一层至少需

14、要3个小立方块，中间一层至少需要3个小立方块，所以，这样的几何体最少需要3+3+612（个）小立方块；故答案为：12【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案三、解答题1、（1）10；（2）见解析【分析】（1）分别数出每层的小正方体的个数并相加即可；（2）按要求画出三视图即可【详解】（1）1+3+6=10（个）即图中共有10个小正方体（2）所画的三视图如下：【点睛】本题主要考查了三视图、求几何体的小正方体的个数，要求较好的空间想象能力2、（1）10；（2）见解析【分析】（1）数出小立方体的个数即

15、可；（2）根据三视图的画法画出主视图、左视图、俯视图【详解】解：（1）根据几何体，在俯视图中标出：个，故答案为：10；（2）三视图如图所示：【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”3、见解析【分析】视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示【详解】解：如图所示；【点睛】此题主要考查三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法4、（1）x=1，由7个小立方块搭成（2）见解析【分析】（1）根据主视图和俯视图之间的关系，可得到x的值，故可求出几何体的小立方块的个数；（2）根据左视图的特点即可作图 【详解】解：（1）由主视图和俯视图之间的关系，可得x=1小立方块的个数