《多边形的认识》教学设计

1、 多边形的认识教学设计教材分析 多边形的认识这节课位于人教版七年级下册第七章第三节第一课时。多边形的有关内容是在三角形的基础上扩展的，所以要把多边形分割为若干个三角形来研究，也就是要运用数学中的重要思想，即转化思想，还有观察图形和运用代数方法计算的数形结合思想等。教学目标1、知识与技能 掌握多边形的定义，多边形的内、外角及凸多边形的有关概念；理解多边形的对角线的概念；探索一个n边形有几条对角线。2、过程与方法 经历观察、猜想、证明、试验等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。3、情感态度与价值观 体验探究知识的乐趣，养成主动与他人交流合作的精神。

2、教学重点 理解有关多边形的概念；探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系。教学难点 探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系。教学用具 PPT课件教学过程（一）创设情境，导入新课 欣赏图片，创设真实生活情境，激发兴趣，引入新课多边形的认识。（二）推进新课 活动1. 请同学们动手画一些多边形。【探究】下面两个多边形有什么不同之处？ 【结论】 画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，否则就是凹多边形。没有特别说明，本书只讨论凸多边形。【练习】 判断下列哪一个图形是凸多边形？（D） （A） （B） （C） （D）师生活动 1.多边形的定义【猜

3、想】还记得三角形的定义吗？由此你能猜想出多边形的定义吗？和课本上的定义对照有何区别？在定义中应抓住几点：在同一平面内若干条线段首尾顺次相接。2.多边形的分类多边形按组成它的线段的条数分为：三角形、四边形、五边形一个多边形由几条线段组成就叫做几边形。活动2. 找一找刚才欣赏的这四幅图片中分别隐含着几边形？3.以五边形为例认识与多边形有关的概念边 组成多边形的线段叫做多边形的边。顶点 相邻两边的交点叫多边形的顶点。 多边形的记法：如五边形ABCDE。内角 多边形相邻两边所组成的角叫多边形的内角。外角 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角。【总结】一个n边形有n条边，n个顶点，n个内角

4、，2n个外角对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线。【探究】 n边形从一个顶点能引出（n3）条对角线。 n边形从一个顶点引出的对角线将n边形分成（n2）个三角形。 n边形有n（n3）/2条对角线。活动3. 【小组讨论】八位教师参加班主任经验交流会，会前每两位老师之间都要握一次手，请问共握手多少次？你有多少种算法？法一：7+6+5+4+3+2+1=28法二：8（8-3）/2+8=28法三：8（8-1）/2=284.特殊的多边形正多边形（1）正多边形的定义：各条边都相等；各个角都相等。（2）常见的正多边形有：【思考】1.各角都相等的多边形是正多边形吗？ 2.各边都相等的多边形是正多边形吗？3.正五角星是正多边形吗？（三）课堂小结本节课学习了多边形的定义，正多边形、多边形的内角、外角，对角线，凸多边形的定义；重点探究了n边形的边数与对角线的数量之间的关系，n边形有n（n3）/2条对角线，过n边形的一个顶点可作出（n3）条对角线，它们把n边形分成（n2）个三角形。这些都为