2021-2022学年辽宁省阜新市清河门区第十高级中学高一数学理期末试题含解析

1、2021-2022学年辽宁省阜新市清河门区第十高级中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若，则的取值范围为（ ）A BC D参考答案：B2. 已知函数在R上是增函数，点A(0, -1), B(3, 1)是其图像上两点，那么的解集的补集是 （ ）(A)(B) (C) (D) 参考答案：A略3. ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量=（a+c，b），=（ba，ca），若向量，则角C的大小是（）ABCD参考答案：B【考点】HR：余弦定理；96：平行向量与共线向量【分析】因

2、为，根据向量平行定理可得（a+c）（ca）=b（ba），展开即得b2+a2c2=ab，又根据余弦定理可得角C的值【解答】解：（a+c）（ca）=b（ba）b2+a2c2=ab2cosC=1C=故选B4. ”A=1,for i=1 to 5,A=A*i,i=i+1,next,输出A”,该语句执行后输出的结果A是（ ）A5，B6C15D120参考答案：C略5. 等差数列an中，已知，则an的前n项和Sn的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先通过数列性质判断，再通过数列的正负判断的最小值.【详解】等差数列中，即.又，的前项和的最小值为.故答案选C【点睛】本题考查了数列和的最小

3、值，将的最小值转化为的正负关系是解题的关键.6. 证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】函数的值【分析】设小强买的股票A时买入价格为a，连续4个跌停后价格为a（110%）4=0.6561a，设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.6564a（1+10%）xa，由此能求出结果【解答】解：设小强买的股票A时买入价格为a，连续4个跌停后价格为a（110%）4=0.6561a，设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.6564a（1+10

4、%）xa，整理得：1.1x1.5235，1.15=1.6105，1.14=1.4641至少需要5个涨停，才能不亏损故选：C7. 已知全集U=0，1，2且?UA=2，则集合A的真子集共有( )A3个B4个C5个D6个参考答案：A考点：子集与真子集 专题：计算题分析：根据题意，易得A=1，0，由集合的元素数目与集合子集数目的关系，可得其子集的数目，排除其本身这个子集后可得其真子集的数目，即可得答案解答：解：根据题意，全集U=1，2，0，且CUA=2，则A=1，0，A的子集有22=4个，其中真子集有41=3个；故选A点评：本题考查集合的元素数目与集合子集数目的关系：若A中有n个元素，则A有2n个子集

5、8. 已知sin（一）=，cos（+）=，且（，），+（，），则cos2的值为（）A1B1CD参考答案：C【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】由已知求出cos（），sin（+）的值，再由cos2=cos，展开两角差的余弦求解【解答】解：由sin（）=，cos（+）=，且（，），+（，），得cos（）=，sin（+）=，cos2=cos=cos（+）cos（）+sin（+）sin（）=（）（）+=故选：C9. 已知ABC，若对?tR，|，则ABC的形状为（）A必为锐角三角形B必为直角三角形C必为钝角三角形D答案不确定参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】可延长BC到D，使BD=2

6、BC，并连接DA，从而可以得到，在直线BC上任取一点E，满足，并连接EA，从而可以得到，这样便可得到，从而有ADBD，这便得到ACB为钝角，从而ABC为钝角三角形【解答】解：如图，延长BC到D，使BD=2BC，连接DA，则：，；设，则E在直线BC上，连接EA，则：；ADBD；ACD为锐角；ACB为钝角；ABC为钝角三角形故选：C10. 若满足约束条件，则的最大值是（ ）A 8 B 7 C. 4 D0参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将关于x的方程（）的所有正数解从小到大排列构成数列an，其，构成等比数列，则 参考答案：方程（）的所有正数解，也就是函数与在第一

7、象限交点的横坐标，由函数图象与性质可知，在第一象限内，最小的对称轴为，周期又，构成等比数列，解得故答案为12. 若点P在平面区域上,点Q在曲线最小值为_参考答案：13. 在中，角的对边分别为. 若，则的值为_.参考答案：1009【分析】利用余弦定理化简所给等式，再利用正弦定理将边化的关系为角的关系，变形化简即可得出目标比值。【详解】由得，即，所以，故【点睛】本题综合考查正余弦定理解三角形，属于中档题。14. 已知函数，若f(x)是(,+)上的减函数，则实数a的取值范围是参考答案： 15. * ；参考答案：或516. 函数由下表定义：2531412345若，则 参考答案：4略17. 一个几何体的

8、三视图如右图所示，则该几何体的体积为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略，需要寻找一个宣讲站，让群众能在最短的时间内到宣讲站设有三个乡镇，分别位于一个矩形MNPQ的两个顶点M，N及PQ的中点S处，现要在该矩形的区域内（含边界），且与M，N等距离的一点O处设一个宣讲站，记O点到三个乡镇的距离之和为（）设，将L表示为x的函数；（）试利用（）的函数关系式确定宣讲站O的位置，使宣讲站O到三个乡镇的距离之和最小 参考答案：解：（）如图，延长交于点，由题设可知， ，在中

9、，-分， -6分（）- 8分令，则，得：或（舍）， -10分当时，取最小值，即宣讲站位置满足：时可使得三个乡镇到宣讲站的距离之和最小-12分19. （本小题满分8分）求值：（1） （2）参考答案：（1）（2）5解析：本题考查对数得运算（1）原式（2）原式20. （本小题满分8分）正数满足。（1） 求的最小值。（2） 求x+y的最小值。参考答案：21. （本小题满分12分）阅读以下程序：(1)若输出的函数值 ，求输入x的范围；()根据如上程序，若函数g(x)=f(x)-m在R上有且只有两个零点，求实数m的取值范围参考答案：22. （12分）计算下列各式的值（1）；（2）lg5+(lg2)2+lg5lg2+ln+lglg1000参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析