课程设计基于MatlabFIR滤波器设计与仿真设计

1、基于Matlab的FIR滤波器设计与仿真一、实验目的1、掌握基本的MATLAB编程方法；2、了解FIR滤波器的设计原理；3、学习使用MATLAB编程实现FIR滤波器；4.掌握simulink交互仿真基础，仿真FIR滤波器模型；5. 学会分析得到的结果。二、实验内容1.创建数据源：用电脑采集或用软件截取5到10秒的语音（比如“大学”）（注意使用wavread功能将语音文件读入matlab时，有“右声道”和“左声道”两个信号，只要其中一个声道作为信号即可。 )2 、信号中混入随机噪声（注意信噪比，噪声强度不宜过大） ：预先取一个参考值 0 ，然后取噪声的方差。方差的值是根据原始语音的幅度取的噪声。

2、噪音强度不宜过大或过小，适中即可。然后，通过randn(size(a) .* sqrt(noise_var) + noise_mu;生成与原始语音长度相同的随机噪声；语句，最后将这个噪声加入到原始语音中，得到一个加了噪声的语音信号。3.设计一个FIR滤波器来处理之前的混合信号，降低噪声，分析性能：有限长度单位脉冲响应(FIR)数字滤波器具有严格的线性相位和任意幅频特性。同时， FIR系统只有零点，系统稳定，易于实现线性相位，内容实现多通道滤波器。任何非因果有限长序列经过一定的延迟后，都可以变成因果有限长序列，因此它总是可以由一个因果系统来实现。由于FIR滤波器的单位冲激响应是有限的，因此可以使

3、用快速傅里叶变换（FFT）算法对信号进行滤波，从而大大提高运算效率。由于FIR滤波器的上述优点，它已被广泛应用于信号处理和数据传输中。利用窗函数设计滤波器是FIR数字滤波器设计的主要方法之一。它非常实用，因为它操作简单，遵循封闭式公式。有限长度FIR数字滤波器的设计方法主要是窗函数设计方法。常用的窗函数有：矩形窗、三角形窗、汉宁窗、汉明窗、布拉克曼窗、凯泽窗（ =7.865）。各种窗函数的基本参数比较见下表1 。由表1得到的矩形窗虽然简单，但具有明显的吉布斯效应，主瓣与第一旁瓣之比仅为13dB。为了克服这些缺陷，可以在设计时根据给定的过滤器技术指标来选择过滤器。长度 M 和窗口函数 w(n)

4、使其具有最窄的主瓣宽度和最小的旁瓣4.使用Simulink设计和仿真FIR滤波器模型，分析结果：Simulink 创建模型并找到现实问题的解决方案。您可以使用它轻松构建系统模型并设置模型和仿真参数。由于 Simulink 是一个交互式应用程序，在仿真过程中，可以在线修改仿真参数，并且可以立即观察到修改后的仿真结果。本文将介绍在Simulink环境下使用数字滤波器设计模块进行信号处理（滤波）的可视化设计技术。由于使用了Matlab高度集成化、可视化的计算机仿真环境，用户只需用鼠标拖放、点击即可完成复杂数字滤波器的设计，无需编写任何程序语句。下面通过一个应用实例介绍这种基于可视化的信号滤波技术，使

5、用数字滤波器设计模块来设计、分析和实现滤波器。三、实验结果与分析1.创建数据源：我用电脑录了一个同学的演讲，内容是：现代语音处理技术。声音大约 4.5 秒长。然后使用wavread函数将语音文件读入matla b，其实现语句如下：a,fs=wavread(现代语音处理技术.wav);%朗读语音a=a(:,1);由此我们知道fs语音的采样频率。2.随机噪声混入信号中：噪声_mu = 0;噪声变量=0.005；a0= randn(size(a) .* sqrt(noise_var) + noise_mu;a1=a+a0；预先取一个参考值0，然后取噪声的方差为0.005。 0.005 是根据原始语音

6、幅度取的噪声。噪声强度不宜过大或过小，应适中。然后使用randn(size(a) .* sqrt(noise_var) + noise_mu;语句生成与原始语音长度相同的随机噪声，最后将此噪声添加到原始语音中，得到a1是信号中混有随机噪声的语音。3.设计 FIR 滤波器：3.1。 FIR滤波器设计原理：首先对原始语音进行FFT变换，从FFT图中得到通带和阻带，由此可以知道FIR滤波器的截止频率。确定我们是选择使用低通、高通还是带通来处理嘈杂的语音。 然后我们通过：fence=input(Hz=);mval=input(每个波段中所需的幅度值=);dev=input(每个波段的期望纹波=);FT

7、=input(采样频率Hz=);输入来自 FFT、通带和阻带、低通或高通、带通、通带纹波和阻带纹波的数据，以匹配从 wavread 函数获得的采样频率 fs。经过：N,fpts,mag,wt=remezord(fedge,mval,dev,FT);b=remez(N,fpts,mag,wt);生成滤波器的阶数N和滤波器的系数b。 然后将带噪语音a1与b进行卷积： a11=conv(b, a1)得到滤波后的语音信号。3.2、 FIR滤波器设计方案：a,fs=wavread(Current Speech processing technology.wav);%读入大学演讲a=a(:,1);FS=长

8、度（一）；f=0:fs/FS:(FS-1)*fs/FS;% 执行 FFT 变换x=fft(a);图1）plot(f,abs(x);title(原始信号a的fft图);轴（0 45000 0 1000）；xlabel(f);ylabel(abs(x);网格开启；% 设置 FIR 滤波器长格式fence=input(Hz=);mval=input(每个波段中所需的幅度值=);dev=input(每个波段的期望纹波=);FT=input(采样频率Hz=);N,fpts,mag,wt=remezord(fedge,mval,dev,FT);b=remez(N,fpts,mag,wt);disp(FIR

9、 滤波器系数);显示(b)h,w=freqz(b,1,256);%画出幅频特性图(2)子图（2,1,1）；plot(w/pi,20*log10(abs(h);title(幅频特性);xlabel(omega/pi);ylabel(增益，分贝);网格开启；%画出相频特性子图（2,1,2）相=角度（h）； % 得到相位plot(w/pi,pha);title(相位频率特性);xlabel(omega/pi);ylabel(相位(Rad);% 原始语音信号图ts=1/fs；ta=(长度(a)-1)/fs；t=0:ts:ta;图(3)子图（3,1,1）；plot(t,a);title(原始信号a);x

10、label(t);ylabel(a);网格开启；%添加随机噪声噪声_mu = 0;噪声变量=0.005；a0= randn(size(a) .* sqrt(noise_var) + noise_mu;a1=a+a0；% 将随机噪声添加到原始信号的信号图子图（3,1,2）；plot(t,a1);title(将噪声信号 a1 添加到原始信号);xlabel(t);ylabel(a1);网格开启；% 找到卷积a11=conv(b,a1);% 滤波后的信号图M=(长度(a11)-1)/fs；m=0:ts:M;子图（3,1,3）；plot(m,a11);title(过滤后的信号 a11);xlabel(

11、m);ylabel(a11);网格开启；3.3. FIR滤波器设计的结果和分析：3.31。用原声朗读：a,fs=wavread(现代语音处理技术.wav);%朗读语音a=a(:,1);fs结果： fs =441003.32。运行上述程序，得到图形和数据如下：图1：原始语音信号的FFT图：由此我们知道通带Fp=2000，阻带Fs=5000，我们使用低通滤波器1 0，知道fs=44100，我们可以在命令窗口输入如下数据，回车结束。以 Hz 为单位的频带边缘=2000 5000每个波段中所需的幅度值=1 0每个波段中所需的纹波=0.015 0.01采样频率Hz=44100 图2：图2：FIR滤波器的

12、幅频特性和相频特性图：图3：原始语音a、噪声语音a1、过滤语音a11的图形：输出滤波器的系数如下：FIR 滤波器系数第 1 至 4 列0.537 -0.558 -0.428 -0.944第 5 至 8 列-0.353 -0.962 -0.722 -0.676第 9 至 12 列0.194 0.435 0.906 0.741第 13 至 16 列0.638 0.351 0.351 0.638第 17 至 20 列0.741 0.906 0.435 0.194第 21 至 24 列-0.676 -0.722 -0.962 -0.353第 25 至 28 列-0.944 -0.428 -0.558

13、0.537从上面的滤波效果来看，这个低通滤波器的效果还不错。它基本上可以过滤掉原始语音。虽然它不能很好地滤除噪音，但它不能区分语音的听觉效果。和原声有什么区别，效果还是不错的。4.使用Simulink设计FIR滤波器模型并进行仿真，分析结果Simulink设计了一个 27 阶的滤波器。图如下。下图是simulink的总体设计模型，其中我们可以看到示波器可以显示三路波形，第一路是原始语音信号的波形，第二路是加噪语音的波形信号，第三路是对加噪语音信号进行滤波后的语音信号的输出。比较原始语音信号与滤波后的语音信号的差异，从而判断滤波器的滤波效果是否合格。上图中的Filter过滤器是通过封装下图所示的

14、子系统得到的。子系统设计了一个27阶的FIR滤波器，滤波器系数为利用MATLAB实现上述滤波器设计得到的滤波器。共有 28 个系数。我设计的simulink模型如下图所示：原始语音的from工作空间设置如下：其中Data为t ,a，Sample time为ts，处理数据时，最终输出数据设置为零。加噪原始语音的from工作空间设置如下：其中Data为t ,a1，Sample time为ts，在处理数据时，将最终输出数据设置为零。在运行simulink之前，我将simulink的参数设置如下：用simulink仿真的结果如下：从仿真结果可以看出，原始语音、加噪语音和滤波后的语音是相同的。由此可见，

15、FIR滤波器对加噪语音有一定的过滤作用。过滤后的语音接近原始语音。如果我们从听觉的角度来分析，我们很难区分这两种语音的区别，所以这个 FIR 滤波器在一定程度上对语音有很好的过滤效果。四、实验经验：在本实验中，在对MATLAB的了解的基础上，更加熟练地应用MATLAB编程实现FIR滤波器设计，从而学习使用simulink设计FIR滤波器，并模拟滤波效果。在这个实验开始时，我只有基本的 MATLAB 知识和相关的 FIR 滤波器设计原理。开始用 MATLAB 编程对我来说还是有点困难，但是通过查阅相关资料，仔细阅读老师提供的资料，我逐渐对 FIR 滤波器设计的实现有了初步的程序大纲，然后我花了编程花了将近一天时间，中间遇到了很多困难，因为对函数的使用不熟悉，但在老师的帮助下，