小学数学北师大四年级上册数学好玩数图形中的学问

1、数图形中的学问泡桐树小学都江堰校区 汪容教学目标： 结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。教学重点：有规律地数，做到不重复、不遗漏。 教学难点：在一定顺序数的基础上，发现数图形的规律，学会有序的思考。教学过程设计：几何直观是一种通过图形所展开的想象能力，通过画图可以将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。本节教学内容安排了“

2、鼹鼠钻洞”与“菜地旅行”两个教学情境；在教学过程中，通过学生自己动手画一画与数一数等教学活动，逐步、有序地帮助学生在解决问题的过程中发现并总结数图形的规律，培养学生“几何直观能力”。环节一、情境初探，获取新知1、教师创设“鼹鼠钻洞”的教学情境：师：今天，我们的课堂上来了一个可爱又调皮的精灵，想看看它吗？生：想。师：你们不给掌声，它就不出来。掌声还不够热烈。出示：它就是（小鼹鼠）。今天的课就从这只小鼹鼠拉开了帷幕。（出示课题：鼹鼠钻洞，齐读课题。）它可以怎么钻？不着急，看要求。给时间（全班默读题目的要求）谁愿意上来拖动拖动小鼹鼠，究竟它可以怎么钻？师：行吗？生答。先请2个孩子，如果都是从第一个洞

3、口出发的，师追问：必须从这个洞口进去吗？还有别的钻法吗？再请一个孩子来钻一钻，老师再示范一个错误的方法，淘气是这样钻的，你想对他说些什么呢？（也就是说可以任选一个洞口进去，任选一个洞口出来，但是必须要往前走。）师：小鼹鼠可以从这儿钻，也可以从那儿钻，究竟有多少种不同的线路啊？我怎么感觉有一种晕晕的感觉呢？有没有小朋友和我是同样的感觉啊，请你向我挥挥手？如果我想把钻的过程记录下来，怎么办呢？孩子们静静的看看，这个洞口像什么？如果学生直接说像线段，师：你还看到了线段上的什么？你看到了几个点？为什么是4个点？原来4个洞口就是4个点，把洞口连起来就是你刚才说的线段。”（生答，引出像点。表扬：你就是未来

4、的数学家，数学家就是这样思考的。如果没有孩子得出这个答案，师引导:在我的眼里，每个洞口都 是一个点。）有几个洞口呢？4个，也就是有几个点？（4个）师在课件上描出4个点。师：静静的看屏幕，你还看到了什么？（生：我看到了线段。师：孩子，你特别有数学的眼光。掌声！如果没有孩子得出线段，师：6班的孩子是这样说的，把这4个点和这些线段连接起来，就看到了线段，你们同意吗？）要求学生画出线段图代表鼠洞，并拍照上传，教师根据学生作答结果进行展示和讲评；现在让我们把这些线段请下来，画在你的练习本上，并拍照上传。（注意只需要把线段请下来，它是怎么钻的，暂时不用画。）提取一学生的线段图，说一说这些点表示的什么？这些

5、线表示什么。（我们走过的路线）师：比较这两幅图：（有字母的和没字母的）你更喜欢哪一幅图？为什么？有字母。师评价：很专业，不同的字母表示不同的点，不同的点表示不同的洞口，很专业。掌声。师：我也很喜欢这幅图，我想把它画下来。师；我现在采访一位同学，你觉得我们现在把它画成线段图好数，还是原来的情境图好数。引出：线段图更好数，更简洁，洞容易数晕。师：那究竟有多少种不同的线路呢？请在平板上画一画，数一数，算一算。注意画的时候要有顺序，不重复，不遗漏。记得要录屏哦。（板书在右边）教师发送互动题板（情境与线段图），请学生依照题目要求找出可能的几种结果，并提示学生通过进行录屏记录答题过程； 3、抽取三位学生上

6、传的答案，给每位学生提供平等展示的机会。查看答案及录屏，并通过分析对比三位学生上传的答题过程，提取学生思维想法中的异同，进而了解学生对数图形知识的掌握情况，最后进行点评，并对优秀学生进行表扬。 先观看错误同学的，师：看了这个同学的，你想对他说点什么？生：乱数。师：我和你的想法一样，他东数一下，西数一下，你们同意他的观点吗？怎么样才能做到不重复，不遗漏呢？生：有序的数。师：有序的数很重要。或者学生会回答，没有数够。师追问，是什么导致他没有数够呢？（乱数，没有按顺序数）我们再来看看其他同学的，抽取一个数对的孩子的作品，看录屏，让他自己上台讲一讲自己是怎么连的，此时此刻你想对他说点什么？师追问，好在

7、哪里，对在哪里？有序（如果学生答不上来，师追问：他是不是东一下，西一下的连的啊？）。追问：他是按照什么样的顺序来数的？从点（段）出发。教师根据学生的回答板书，一边画一边数。师：他是怎么数的？生：从A点开始，师数：1、2、3，A数完了，现在我们要数B(换支笔)C也数完了，那D呢？生：不数。师：好，好，好，真聪明。板书：段。还有别的方法吗？再抽取另一个学生的另一种方法，看录屏，再请他上台来说一说自己的想法。同学评价，他的方法也非常的有序，原来有序的思考有两种。师板书，画图。那么该怎么写算式呢？生答：3+2+1=6，（友情提示，写算式时一般从大数加到小数）那再仔细回顾一下我们的线段图，我们这里的3是

8、什么意思？2呢？1呢？接着出示另一种画法，我们再来看看这个同学的画法，3又表示什么呢？所有的孩子都很棒，给大家都加一分。师：我们来回顾一下，我们刚刚解决的问题是（鼹鼠钻洞的问题），我们是怎么来解决它的，我们在干什么？（数线段）这就是我们今天要学习的数图形中的学问。像这样利用图形比如线段图来描述和分析问题，会把数学问题变得简单而形象。 环节二、情境再探，巩固新知在学生对数图形有了一定的了解后，教师再创设一个“菜地旅行”的情境，以问答题的形式下发给学生，请学生求出从本站开往其他站共需要准备的单程票种类数量，并提示学生将示意图画在作业本上，拍照上传；教师查看学生上传的答案，并对其中的优缺点进行点评，

9、了解学生对新学习的知识的掌握程度。看，小鼹鼠来到了一片菜地，让我们用刚刚学到的方法来帮助它吧。（停留，学生看数学信息，默读题目要求）师：你有没有同学有哪个词语或哪句话不明白的？单程：就是单边，往一个方向走。双程和往返就是两个方向来回走。生问生答。你们还有没有问题要问的，如果没有学生问，老师追问：你们没有问题要问，我有问题要问了，请问这里一共有几个车站？师：在我心目中，5个站就是（ ）现在请大家小组合作：在练习本上把这个情境图转化成线段图，画一画，数一数，算一算。并在小组内说说你是怎么画的，由组长拍照上传。抽一个孩子交流小组的想法，师画图板书。 我们在解决鼹鼠钻洞和菜地旅行时用到的算式只有一个地

10、方不一样，你能找到吗？多了一个4.为什么多一个4，多的那个4在哪里。抽生上台画一画。多的4就是最后这个车站到前面4个车站的车票。（板书：4个点，5个点）环节三、拓展练习，发现规律师：师指着板书，几个点（4个）， 这边的算式是 ，几个点（5个）， 算式是 ，你发现了什么？停留一下。那么如果是6个车站，6个点呢，你会解决吗？不能画图哦，直接写算式，独立完成并拍照上传。相信大家都是最棒的。随意抽取两个孩子的算式，简单问一下，对了吗？你和他一样吗？从谁开始加，为什么？从哪里得到的经验？找到规律，加的第一个数比点少1.那么7个车站，8个车站呢，也是不画图，自己再试一试。练习本上完成，不用拍照。随意抽几个孩子回答。师：如果我们数字大一点