人教版配方法课件

1、解一元二次方程人教版九年级上册1解一元二次方程人教版九年级上册1解下列方程： 9x29 (x+5)29 16x2-13=3 (3x+2)2-49=0 2(3x+2)2=2 知识准备x1=1, x2=-1x1=-2, x2=-8 x1=1, x2=-1 x1=-3, x2=5/3 x1=-3, x2=-1/32解下列方程：知识准备x1=1, x2=-1x1=-2, 一般地,对于形如x2=a(a0)或(mx+n)=a (a0)的方程,根据平方根的定义,直接开平方可求解。 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。3 一般地,对于形如x2=a(a0)3 问题: 要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且

2、面积为16m，场地的长和宽应各是多少？解：设场地的宽为xm,则长为 .根据长方形面积为16m，得：（x+6）mx(x+6)=16即 x+6x-16=04 问题: 要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积用配方法解一元二次方程人教版九年级上册5用配方法解一元二次方程人教版九年级上册5探索规律(1)x28x =(x )2(2)x24x =(x )2(3)x26x =(x )2442 23 3思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。6探索规律(1)x28x =(x )24练一练147练一练147大家有疑问的，可以询问和交流

3、可以互相讨论下，但要小声点8大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点8怎样解方程 x+6x-16=0？能把方程 x+6x-16=0转化成(mx+n)=a 的形式吗？9怎样解方程 x+6x-16=0？能把方程 x+6x- 移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(mx+n)2=a的形式共同探索 移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方的作用是？降次11 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方解方程：x2-8x+1=0 解：移

4、项得：x2-8x=-1 配方得：x2 -8x+4=-1+4写成完全平方式： (x-4)2=15开方得：x-4= + x-4= x-4=- x1= x2=二次项和一次项在等号左边，常数项移到等号右边。两边同时加上一次项系数一半的平方。注意：正数的平方根有两个。配方法例题12解方程：x2-8x+1=0 解：移项得：x2-8x=-1 配解下列方程: x+10 x+9=0 x-x- =0 x=4-2x自我尝试 x22x40 方程无实数根13解下列方程: x+10 x+9=0 x-x- 1、将方程变为一般形式。2、移项，把常数项移到方程的右边。（变号）3、配方，方程的两边都加上一次项系数一 半的平方。（等式的性质）4、方程左边写成完全平方的形式。5、利用直接开平方法开方求得两根。用配方法解一元二次方程的一般步骤：141、将方程变为一般形