八年级数学上册21三角形(第3课时)课件(新版)湘教版

1、三角形 三角形角的性质三角形 三角形角的性质本节课的学习目标1.掌握三角形的分类2.了解三角形的性质本节课的学习目标1.掌握三角形的分类2.了解三角形的性质动脑筋 在小学，我们通过对一个三角形进行折叠、剪拼等操作（如图），知道三角形的内角和是180，你能说出这些方法的原理吗？动脑筋 在小学，我们通过对一个三角形进行折叠、剪拼等操 上述两种操作都是将三角形的三个内角拼到一起构成一个平角. 上述两种操作都是将三角形的三个内角拼到一起构成一个平由此受到启发：因为直线在平移下的像是与它平行的直线，如图，将ABC的边BC所在的直线平移，使其像经过点A，得到直线 .所以 .则 ，所以B+BAC+C=180

2、.又结论三角形的内角和等于180.由此受到启发：因为直线在平移下的像是与它平行的直线，如图，将例3 在ABC 中， A 的度数是B 的度数的3倍，C 比B 大15，求A，B，C的度数.解 设B为x，则A为（3x ），C为（x 15） ， 从而有3x x （ x 15 ） 180.解得 x 33.所以 3x 99 ， x 15 48.答： A， B， C的度数分别为99， 33， 48.例3 在ABC 中， A 的度数是B 的度数的3倍， 一个三角形的三个内角中，最多有几个直角？最多有几个钝角？ 三角形的内角和等于180，因此最多有一个直角或一个钝角. 一个三角形的三个内角中，最多有几个直角？最

3、多有几个钝 三角形中，三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形， 有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形.锐角三角形直角三角形钝角三角形 三角形中，三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形， 直角三角形可用符号“Rt”来表示，例如直角三角形ABC可以记作“RtABC”. 在直角三角形中，夹直角的两边叫作直角边，直角的对边叫作斜边. 两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形. 直角三角形可用符号“Rt”来表示，例如直角三角形A如图，把ABC的一边BC延长， 得到ACD. 像这样， 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角， 叫作三角形的外角.对外角ACD来说，ACB是与它相

4、邻的内角，A，B是与它不相邻的内角.ABCD如图，把ABC的一边BC延长， 得到ACD. 像这样， 在图中， 外角ACD 和与它不相邻的内角A， B 之间有什么大小关系？BAC我觉得可以利用“三角形的内角和等于180 ” 的结论.因为ACD +ACB = 180， A +B +ACB = 180，所以ACD -A -B = 0 （等量减等量， 差相等）.于是ACD =A +B.D在图中， 外角ACD 和与它不相邻的内角A， B 之间三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_解析B=47， BAC+BCA=180 47=133，CAD+ACF=360133=227，又 AE和CE是角平分线，CAE+ACE=113.5，E=180113.5=66.5.66.5ABCFED练 习如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和A1.这节课我们研究的是什么？为什么要这么研究？2.从方法上你有哪些收获？3.“一题多解，多解归一