人教部编版七年级数学上册《13-有理数的加减法【全套】》优质课件

1、人教部编版七年级数学上册 1.3 有理数的加减法【全套】精品PPT优质课件人教部编版七年级数学上册 1.3 有理数的加减法【全套】1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法R七年级上册1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时 在小学，我们学过正数及0的加法运算引入负数后，怎样进行加法运算呢？实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5（4.5），4.0（5.2）等.新课导入在小学，我们学过正数及0的加法运算引入负数后，怎样进行加法学习目标： 1.能叙述并理解有理数加法法则.

2、 2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.学习目标： 小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？推进新课思考 小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加正数0负数正数0负数 第一个加数第二个加数正数正数 0正数负数正数00负数00负数负数负数正数0正数负数结论：共三种类型.即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加正数0负数正数0负数 第一个加数正数正数 0正数探究有理数加法的法则知识点1一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作5 m观察探究探究有理数加

3、法的法则知识点1一个物体作左右方向的运动，我们规（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ (5)(3) 8-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 538思考（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 35(5)(3)88 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？(5)(3) 8 (5)(3)8归纳法则注意

4、关注加数的符号和绝对值 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加结论： 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：（1）先向左运动3 m，再向右运动5 m，物体从起点向_运动了_m，_；（2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，物体从起点向_运动了_m，_；（3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，物体从起点运动了_m，_.0右左22(3)52 3(5)2 (5)5 0 探究利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：0右左22 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？注意关注加数的符号和绝对值 绝对值不相等的异号两数相

5、加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 结论：(3)5 2 3(5)2 (5)5 0 归纳法则 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？直接说出结论505 或 （5）05结论：一个数同0相加，仍得这个数.如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s原地不动，那归纳法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的

6、两个数相加得03.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则：归纳法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加有理例 计算：（1）（3）（9）；（2）（4.7）3.9；（3） 0（7）； （4）（9）（9） 有理数加法的运算知识点2例 计算：有理数加法的运算知识点2解：（1）（3）（9）同号两数相加（39）12；（2）（4.7）3.9取相同符号把绝对值相加（4.73.9）0.8；异号两数相加取绝对值较大加数的符号用较大的绝对值减较小的绝对值解：同号两数相加（39）12；（2）（4.7）3解：（3） 0（7）7； （4）（9）（9） 0 解：有理数加法的运算步骤：一要辨别加数的类型(同号、

7、异号)； 二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）.可要记住哟！即“一看、二定、三算”.有理数加法的运算步骤：一要辨别加数的类型(同号、异号)； 可教科书 第18页 练习课堂练习1用算式表示下面的结果：（1）温度由4 上升7 ；（2）收入7元，又支出5元473752教科书 第18页 练习课堂练习1用算式表示下面的结果： 2口算：（1）(4)(6)；（2） 4(6)；（3）(4)6；（4）(4)4；（5）(4)14；（6）(14)4；（7） 6(6)；（8） 0(6)10220101006 2口算：10220101006随堂演练1.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（ ）.A.都是负数B.

8、只有一个负数C.至少有一个负数D.无法确定C基础巩固随堂演练1.两个有理数的和为负数，则这两个数一定（ 2.请你用生活中的例子解释算式（3）（3） 0；（1）（2） 3.综合应用解：冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；取向东为正方向，先向西走了1 km，后又走了2 km，一共向西走了3 km.2.请你用生活中的例子解释算式（3）（3） 0；（3.数a，b表示的点如图所示，则（1）a + b _ 0；（2）a + (b)_ 0；（3）(a) + b _ 0；（4）(a) + (b) _0.(填“”“”或“=”)拓展延伸3.数a，b表示的点如图所示，

9、则拓展延伸课堂小结1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得03.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则：课堂小结1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加有理课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！1.3.1 有理数的加法第2课时 有理数的加法运算律R七年级上册1.3.1 有理数的加法第2课时 有理数

10、的加法运算律R七我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？新课导入我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗学习目标： 1.能叙述有理数加法运算律. 2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.学习目标：推进新课（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？30(20) (20)30 (5)(13) (13)(5) (37)16 16(37)（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？ 计算探究有理数加法的交换律和结合律知识点1推进新课（1）比较以上各组两个算式的结果有什么

11、关系？30 你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？ 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变总结归纳加法交换律： 你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 有理数加法两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.从上述计算中，你能得出什么结论？计算并观察8 (5)(4) ，8(5) (4)两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.从上述计算中，你能得 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：总结归纳 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加例2 计算 16(25)24(35).怎样使计算简化的？根据是什么？ 16 24 (25)

12、(35) 40 ( 60) 20.解： 16(25)24(35)把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.有理数加法的交换律和结合律的应用知识点2例2 计算 16(25)24(35).怎样使计算练习：教科书第20页1.计算：（1）23 (17) 6 (22)（2）(2) 3 1 (3) 2 (4) 23 (17) 6 (22) 23 6 (17) (22) 29 (39) 10解：（1） 练习：教科书第20页1.计算： 23 (17) (2) +3 + 1 +(3) + 2+(4) (2) +2 + 3+(3) + 1+(4) 1 (4) 3解：（2） (2)

13、+3 + 1 +(3) + 2+(例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？在计算中我们可以使用哪些运算律？例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋再计算总计超过多少千克：905.49010 5.4(千克).解法1： 先计算10袋小麦一共多少千克： 919191.58991.291.388.788.891.891.1 905.4 (千克) .再计算总计超过多少千克：905.49010 5.4( 解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.1

14、0袋小麦对应的数分别为1，1，1.5，1，1.2，1.3，1.3，1.2，1.8，1.1.111.5(1)1.21.3(1.3)(1.2)1.81.1 1(1)1.2(1.2)1.3(1.3) (11.51.81.1) 5.4.90105.4 905.4.答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？ 解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正解法 2 中运用了加法的交换律和结合律.解法 2 较好，使运算更简便.解法 2 中运用了加法的交换律和结合律.解法 2 较好，使运练习1： 某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、76、94、88、

15、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：（8376948874）5 83，再计算超过平均分多少分： 8380 3.练习1： 某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、7解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，则5个人对应的数分别为：3，4，14，8，6.（ 3）（4）（14）（8） (6)5 3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负（1）（2）2.计算：练习2 教科书第20页（1）（2）2.计算：练习2

16、 教科书第20页解：（1） 解：（1） 解：（2） 解：（2） 有理数加法运算常用方法：（1）正负数归类法；（2）相反数结合法；（3）凑整数；（4）同分母分数结合法.有理数加法运算常用方法：（1）正负数归类法；随堂演练1.（30分） 运用运算律计算恰当的是（ ）A. B.C. D. 以上都不对基础巩固A随堂演练1.（30分） 2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5.这8筐白菜一共多少千克？综合应用解：1.5（3）2（0.5）1（2）（2）（2.5）258194.5（千克）.答：这8筐白菜一共1

17、94.5千克.2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，3. （1）计算下列各式的值.(2)(2)；(2)(2)(2)；(2)(2)(2)(2)；(2)(2)(2)(2)(2).（2）猜想下列各式的值：(2)2；(2)3；(2)4；(2)5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？拓展延伸3. （1）计算下列各式的值.拓展延伸解：（1）4；6；8；10.（2）(2)24，(2)36，(2)48，(2)510负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.解：（1）4；6；8；10.课堂小结 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变加法交换律： 有理数的加法中，三

18、个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：课堂小结 有理数加法中，两个数相加，交换加数的课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！1.3.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法R七年级上册1.3.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法R七年级上思考北京某天气温是3C3C，这天的温差是多少摄氏度呢？温差是指最高气温减最低气温.新课导入3(3)思考北京某天气温是3C3C，这天的温差是多少摄氏度呢学习目标： 1

19、. 知道有理数的减法法则. 2. 能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. 3. 通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想.学习目标：你能看出3C比3C高多少摄氏度吗？ 3(3)？6思考推进新课你能看出3C比3C高多少摄氏度吗？ 3(3)？6减法是加法的逆运算，计算3(3)，就是求出一个数x，使得 x(3)3，因为6 (3) 3，所以x 6，即 3(3) 6 另一方面，我们知道 3 (3) 6 由、两式，有3(3) 3 (3) 探究有理数减法法则知识点1减法是加法的逆运算，计算3(3)，就是求出一个数x，使得这些数减3的结果与它们加3的结果相同吗？将上式中的3换成0，

20、1，5，用上面的方法考虑：0(3)，探究(1)(3)，(5)(3)，这些数减3的结果与它们加3的结果相同吗？将上式中的3换成从中又能有新的发现吗？计算：减去一个正数，等于加上这个数的相反数 1188从中又能有新的发现吗？计算：减去一个正数，等于加上这个数的相 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.有理数减法法则也可以表示为减去一个数，等于加上这个数的相反数 归纳法则有理数减法法则：aba (b) 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.减法运算转化成加法运算要点：两变一不变.变成相反数不变减号变加号aba (b)减法运算转化成加法运算要点：两变一不变.变成相反数不变减号变例4 计算:

21、有理数减法法则的运用知识点2（2）07；（1）(3)(5)；（3） 7.2(4.8)；（4）例4 计算:有理数减法法则的运用知识点2（2）07；（1解：(3)5 2解： 0(7) 7（2）07；（1）(3)(5)；解：(3)5解： 0(7)（2）07；（1）(解： 7.24.8 12解：（3） 7.2(4.8)；（4）解： 7.24.8解：（3） 7.2(4.8)；（4练习：教材第23页1.计算：（1） 69； （2） (4)(7)；（3）(5)(8)； （4） 0 (5)；（5）(2.5)5.9 ； （6） 1.9 (0.6).311358.42.5练习：教材第23页1.计算：311358.

22、42.5 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做ab，现在，当a小于b时，你会做ab吗? 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？思考若ab，则ab0；若ab，则ab0.负号，所得的数是负数. 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做ab，现2.计算：（1）比2C 低 8C 的温度；（2）比 3C 低 6C 的温度.解：（1）28 6 ； （2）36 9 2.计算：解：（1）28 6 ；随堂演练1.计算.（1）(8)8（2）(8)(8)（3）8(8)（4）88（5）06（6）0(6)（7）1647（8）28(74)（9）(3.8)(7)（10）(5.9)(6.1)16基础巩固

23、016061023110.80.26随堂演练1.计算.16基础巩固016061023112.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？综合应用解：周日的温差最大，周一的温差最小.星期一二三四五六日最高气温()1012119757最低气温()21014552.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差3.填空.（1）_1127（2）7_4（3）(9)_9（4）12_0（5）(8)_15（6）_(13)6拓展延伸16（3）18（12）（7）193.填空.拓展延伸16（3）18（12）（7）19课堂小结变成相反数不变减号变加号aba (b)减去一个数

24、，等于加上这个数的相反数 课堂小结变成相反数不变减号变加号aba (b)减去一课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！1.3.2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算R七年级上册1.3.2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算R复习导入1叙述有理数的加法法则 2叙述有理数的加法运算律 3叙述有理数的减法法则 4小学加减法混合运算的顺序是怎样的？知识回顾复习导入1叙述有理数的加法法则 2学习目标： 1. 学会把有理数加

25、减法的算式统一成只有加法的算式. 2. 能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.学习目标：例5 计算： 这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为分析：(20) (3) (5) (7).(20) (3) (5) (7).推进新课探究有理数的加减混合运算知识点使问题转化为几个有理数的加法.例5 计算： 这个算式中有加法，也(20) (3) (5) (7)(20) (3) (5) (7)(20) (7) (5) (3)(27) (8) 19. 解：这里使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.(20) (3) (5) (7)(20引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.归纳

26、abcab (c)引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.归纳abc 这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.算式是20，3，5，7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为(20) (3) (5) (7)203 57 这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的(20) (3) (5) (7)203 572073 527819. 解： 大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？简单的写法(20) (3) (5) (7)20有理数加减法混合运算常用方法：（1）正负数归类法；（2）相反数结合法；（3）凑整数；（4）同分母分数结合法等.有理数加减法混合运算常用方法：（1）正负数归类法；在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离； a2，b6；a0，b6；a2，b6；a2，b6