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文档简介

1、第第 页f(n)=f(nl)+(nl),相加得f(n)=2+3+4+(n1)=4(n+1)(n-2)三、解答题17分析:判定给定数列是否为等差数列关键看是否满足从第2项开始每项与其前一项差为常数.证明:(1)n=1时,a1=S1=32=1,当n三2时,a=SS1=3n22n3(n1)22(n1)=6n5,nnn1n=1时,亦满足,:an=6n5(nN*).首项a1=1,aa1=6n56(n1)5=6(常数)(nN*),1nn1数列a成等差数列且a1=1,公差为6.n1(2).1,1,1成等差数列,abc211=+化简得2ac=b(a+c)bacbc+ab=becbc+ab=bec2a2ab=b

2、(ac)a2c2=(ac)2=(ac)2aacacac,v=2b(ac)18.解:18.解:a-b也成等差数列.c(1)由题设2a?=Q+a2,即212=1+1,Va10,2q2q1=0,Va10,2q2q1=0,q=1或-n(n1)=n23n(2)右q=1,则S=2n+2当n2时,Sb=S1=(n1)(n2)0,nnn1故Sbn”若q=1,则S=2n+也卫(1)=2n22当n22时,Sb=S1=(n1)(10n),nnn1n29n故对于nN+,当2WnW9时,Sb;当n=10时,nnS=b;当n11时,SVbnnnn19证明:a+1=S+1na+1=Snn(n+2)S=n(S1S),整理得nS1=2(n+1)S,nn+1nn+1n2Snn第7页共8页故汀是以2为公比的等比数列.n20证明:由a】,2a?,34成等差数列,得47=。1+34,即416=1+313,变形得(4q3+l)(q31)=0,.q3=4或q3=1(舍).a(1一q6)+由S=1q=1+q3=112S12a(1q3)1216311qa(1q12)1SS_S1q一丄1126=121=1十q61=TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark159SS

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