小学数学北师大四年级上册六除法《商不变的规律》教案

1、课题：商不变的规律 课型：探究课课时：1执教者：卢春梅年级：四年级时间：11月29日教学内容分析本单元是在学习了除法意义，两三位数除以一位数的基础上进行，并为后续学习作铺垫。商不变的规律是学生在经历了一系列运算律的探索与发现的学习过程后，再次以探索发现为主题，使学生经历合理猜想、验证，从而发现“商不变的规律”，感受探索与发现对数学学习的必要性；并使学生在深刻理解 “商不变的规律”的内涵基础上，进一步发展数感和运算能力；在渗透函数思想的同时培养学生初步的抽象概括能力。本节课内容编排的结构与第三单元乘法运算律内容的编排类似，呈现了“探索发现”“总结概括”“强化应用”的全过程。教科书直接从数学问题入

2、手，以发现规律总结规律，运用规律为线索，设计了环环相扣，层层深入的三个问题，让学生经历自主探索规律的学习过程。第一个问题主要是通过观察被除数,除数和商的变化规律情况发现规律，第二个问题主要是通过分析与交流总结概括规律，第三个问题主要是运用规律使一些除法的运算过程更加合理简捷。 学情分析 本班学生在三年级经历过整千、整百、整十数除以一位数的学习，并且在本册第六单元已经掌握了三位数除以两位数的计算方法。与此同时，在三年级第三单元乘法的找规律与本期第四单元运算律的学习之后，学生也已经具备通过自己的计算、探索，发现并利用自己的语言总结规律的基本技能。 但目前学生用规范的数学语言找到数学规律有一定的困难

3、。学生对于发现整十，整百，整千倍数的规律比较容易，不是整十，整百，整千倍数的规律发现比较困难。 教学目标1、发现、理解和掌握商不变的规律。2、能结合具体的问题，运用商不变规律使口算变得简单，体会规律的价值，提高运算能力。3、经历探索与发现规律的过程，发展学生观察，发现，质疑、验证和运用的能力，提高学生迁移类推的能力。4、在探索的过程中，逐步培养独立思考，小组合作交流，反思质疑的良好学习习惯。体会“变”与“不变”的数学现象，感受辩证唯物主义思想。教学重点1. 发现并归纳出商不变的规律，运用商不变规律使运用变得简单。教学难点1.教师教的难点：1）利用好学生课堂生成的有效资源2.学生学的难点：1）运

4、用商不变的规律进行口算，简便计算,提高运算能力。教师准备课件学生准备草稿本，文具教学过程环节目标教学活动一、创设情境，激发兴趣1、播放猴王分桃的故事。（师：我把每次每只猴子分的桃子用算式表达出来）82=48020=4800200=4师：谁的笑是聪明的一笑，为什么？（生：无论大王怎么分，最终都每只猴子分4个桃子，一直都没变）师：4是算式里的（生：商）师：那也就是说算式里谁没变？（生：商是没变的）2、对于这个三个算式的商没变，你想问什么？生：为什么商不变（此处疑问非常重要，给学生提出接下来探究的方向）板书：为什么商不变？（目标问题） 二、观察思考，合作探究。 82=82=48020=4800200

5、=4在题单上记下你的思考过程。 观察思考并记录。（2）同桌交流（3）全班交流汇报（生1：第一个算式的被除数8乘10，变为第二个算式的被除数80，第一个除数的2乘10，商没有变师：你的意思是被除数和除数在第一个算式的基础上都乘10，那可不可以说成同时乘10呢生2：第二个算式的被除数80乘10，得到第二个算式的被除数800，第二被个算式的20乘10，得第二个算式的200，商才不变生3：可以说的更简洁一些，被除数和除数同时乘10，商才不变学生在做的时候，师巡视这三种情况的学生，并依次展示汇报师：被除数和除数同时乘10、同时乘100商不变，那？生：被除数和除数同时乘其他的数，商也不变吗？（同时乘其他数

6、是否也成立）师：这个疑问提的有价值，这是你的疑问，你在猜想，那怎么办呢？生：举例验证板书：疑问 猜想 举例验证师：请同学们举例验证看，被除数、除数乘其他数，商是否不变（生说，全班同学一起验证）师生一起再一次归纳商不变的原因（被除数和除数同时乘一个数，商不变） （被除数和除数同时乘相同的数，商不变） 被除数和除数同时乘相同的数（零除外），商不变总结师：找到了商不变的原因了没？什么原因？生：被除数和除数同时乘相同的数（零除外），这样才能商不变 48244824=22412=263=2师：这组算式商怎么样？（生：商也不变，师：你想问什么，生：为什么商不变）（学生独立思考，同桌交流，抽生回答，师同时在黑板上板书）教学步骤和上一个大环节一致。分析发现（讨论除以其他说，包括讨论同时除以0）逐步概括，最终达到精练总结找到“商不变的原因”5、算式的修正82=4 4824=2 （810）（210）=4 （482）（242）=2（8100）（2100）=4 （488）（248）=2师：（对于第一组算式）看得懂笑笑的改写吗？他是怎么想的师：这三个算式的商都相等，那他们可以用什么符号来连接？（生：等号）生齐读连起的算式（对于第二组算式）抽生改写，抽生用等号把三个算式连接起来，并齐读。6、精炼结论被除数和除数同时乘或除以相